Можно ли разложить с.в. на нормально распределенные с.в.?

[upgrade]

arseniiv
Эти функции работают с вероятностями, а комбинировать надо случайные величины. Поэтому и не использую. Тогда уж НОРМ.РАСП надо использовать.

[Евгений Машеров]

Какое тонкое разделение вероятностей и случайных величин! Философ-с!

[upgrade]

Евгений Машеров в сообщении #1139149 писал(а):

Какое тонкое разделение вероятностей и случайных величин! Философ-с!

Угу.
НОРМ.СТ.ОБР (0,515213954)=$0,038144976$
Так вот с.в., принявшая значение $0,038144976$ может быть комбинацией нескольких с.в. каждая со своим распределением. Перебирая непосредственно значения предполагаемых с.в. и комбинируя их можно получить итоговую вероятность $0,515213954$, а перебирая вероятности в аргументе НОРМ.СТ.ОБР никак нельзя получить комбинации этих предполагаемых с.в..

[Евгений Машеров]

Давайте для начала научимся правильно употреблять термины. "Комбинация" без дополнительного уточнения это предмет женского белья. Линейная комбинация - это уже строго определённый математический термин. Хотя, судя по некоторым Вашим сообщениям, для Вас и смесь распределений - тоже комбинация.
Затем, вероятность имеет некоторое отношение к случайной величине. В частности, вероятность того, что случайная величина принимает значение меньшее, чем Х, называется функцией распределения случайной величины. Любопытен, хотя и просто доказывается, тот факт, что, каково бы ни было распределение непрерывной случайной величины $F(x)$, величина $y=F(x)$, где x - случайная величина с распределением $F(x)$, имеет равномерное распределение. Из этого следует, что, применив обратное преобразование функции распределения к равномерно (0,1) распределённой величине, получим величину с искомым распределением. Для некоторых видов с.в., таких, как экспоненциально распределённые, это легчайший способ их генерации, но функция, обратная к нормальной, сложновычислима, так что на практике может быть более оправдан способ Бокса-Мюллера, или предлагаемый Кнутом метод "прямоугольник-клин-хвост".

[upgrade]

Евгений Машеров в сообщении #1139156 писал(а):

Давайте для начала научимся правильно употреблять термины.

Обычная задача:
Есть два стрелка, каждый попадает в мишень с вероятностью $0,5$ какова вероятность того, что если оба стреляют, то хотя бы один попадет в мишень. Решается просто - вероятность непопадания обоих $0,25$, значит вероятность попадания хотя бы одного $0,75$.
Другая задача
в мишень летят какие-то пули откуда-то, известно, что вероятность попадания - $0,75$, известно также, что нет стрелков с вероятностью попадания $0,75$, найти минимальное количество стрелков и вероятность их попадания.
Ответ - минимальное количество $2$ с вероятностью у каждого $0,5$
Как получить этот ответ?
Третья задача - все тоже что и во второй, но известно, что нет стрелков с вероятностью попадания выше $P$, каково минимальное количество стрелков и каково наиболее вероятное распределение попаданий этих стрелков для того чтобы пули от них всех попадали в мишень с распределением $F(x)$.

[Евгений Машеров]

Может быть, для нового вопроса Вы откроете новую тему? Или, если Вы усматриваете в Вашем вопросе нечто относящееся до ранее обсуждаемой темы, соблаговолите довести сие для всеобщего сведения.

[upgrade]

Евгений Машеров в сообщении #1139189 писал(а):

Может быть, для нового вопроса Вы откроете новую тему?

Создал новую тему

[mihaild]

Евгений Машеров в сообщении #1139156 писал(а):

каково бы ни было распределение $F(x)$, величина $y=F(x)$, где x - случайная величина с распределением $F(x)$, имеет равномерное распределение

Это разве правда? Возьмем величину, которая попадает в $0$ с вероятностью $p$ и в $1$ с вероятностью $1-p$. Тогда ваше преобразование даст величину, попадающую в $0$ с вероятностью $p$ и в $p$ с вероятностью $1 - p$.

(кажется тут нужно условие, что образ $F$ включает $(0; 1)$, и вроде бы его и достаточно)

[Евгений Машеров]

Для непрерывных распределений работает, для дискретных нет.