Потому

-- нечетная функция,

-- четная функция.
Сумма двух функций разной четности -- функция общего вида.
Это не совсем верно -- есть один исключительный случай, и это надо чётко осознавать.
Исключительный случай, когда одна из функций -- это ноль. Кстати, а

-- это четная функция?
Цитата:
Кроме того, Вы не совсем разумно выстраиваете рассуждения. Вам ведь нужно что -- доказать, что первообразная чётна.
А что означало бы предположение, что это не так? Вовсе не то, что она общего вида.
А я этого и не утверждал, там был подпункт про нечетность.
-- 19.07.2016, 01:02 --PWTПоясняли все, что Вам сказали, медленно и печально. И постарайтесь не отвлекаться на свои идеи.
У Вас есть периодическая с периодом

функция

и Вам надо проверить будет ли ее первообразная

также

периодической.
Мы смотрим

. Но это приращение от

не зависит, поскольку

периодической. Докажите это в 2 этапа:
1) Сначала покажите что

будет

периодической.
2) Затем рассмотрите

, разбейте интеграл на два: от

до

, и от

до

, и в силу периодичности второй равен интегралу от

до

; поэтому в сумме получим

.
Итак,

периодична т и т.т. когда

. Пока мы не использовали нечетность

. Теперь возьмем самое удобное значение

: а именно,

, и в силу нечетности получим

Спасибо.
1)

2) Пока не очень понял -- это

разбивать или

?