Формальная логика

[Anton_Peplov]

Математическая логика - это, грубо говоря, наука о том, как делать выводы из посылок, чтобы из истинных посылок получались только истинные выводы (на самом деле ее предмет шире, но в чем он состоит, я сейчас не берусь четко и кратко сформулировать). Вопрос, как убедиться в истинности самих посылок, лежит за пределами математической логики. Это Вам к философам, только крест не забудьте. И чеснок.

[dorveed]

Anton_Peplov в сообщении #1138253 писал(а):

из истинных посылок получались только истинные выводы.

ну каких истинных?
вы же прямо используете термин, смысл которого ни вам, ни мне не понятен, и зачем-то отсылаете к философам
тогда о чем вы вообще пытаетесь сказать?

[Anton_Peplov]

Я пытаюсь сказать, что, если уж задаете вопросы, постарайтесь читать и понимать ответы.

Anton_Peplov в сообщении #1137630 писал(а):

Для математической логики это просто одно из двух значений, которые могут принимать функции. $1$ или $0$, "истина" или "ложь", "сено" или "солома". Это просто названия, важно то, что в области значений ровно два различных элемента.

Что мы называем "истиной" в обыденном языке и произрастающей из него философии - спрашивайте лингвистов и философов. Я ни тот ни другой.

Если совсем по рабоче-крестьянски. Есть у нас бытовое интуитивное представление об истине. Именно на него Вы будете опираться, выясняя, почему Вам не выплатили зарплату за прошлый месяц и отвечая на вопрос, находились ли в ночь убийства в одной комнате с жертвой. Желание задумываться о природе истины у Вас в этих ситуациях не возникнет, и на фразу бухгалтера "как Вы можете утверждать, что Вам действительно не выплатили зарплату, если мы не знаем, что такое факт и истина?" Вы, я чаю, отреагируете бурно. Так вот еще во времена царей горохов люди заметили, что есть способы рассуждения, которые из истинных посылок делают истинные выводы. Эти способы были названы логикой, первое ее развернутое описание дал, наверное, Аристотель. В конце XIX-начале XX в. логика была формализована (хотя это пытался сделать еще Лейбниц), т.е. была построена математическая логика. Она вопросом, что есть истина, тоже не заморачивается, а просто оперирует двумя различными значениями, называйте их "истина" и "ложь" или, если хотите, "слон" и "пивная кружка" - важно, что их два. Но поскольку классическая логика высказываний и предикатов выросла из формализации рассуждений, ее можно применять к рассуждениям и получать из "истинных" посылок "истинные" выводы в том понимании истины, которым Вы будете оперировать перед бухгалтером и прокурором.

[dorveed]

Anton_Peplov в сообщении #1138258 писал(а):

Но поскольку классическая логика высказываний и предикатов выросла из формализации рассуждений, ее можно применять к рассуждениям и получать из "истинных" посылок "истинные" выводы в том понимании истины, которым Вы будете оперировать перед бухгалтером и прокурором.

а откуда уверенность, что мы получаем с помощью вывода именно то, что нужно?
вы говорите, что всю логику можно обосновать с помощью практических соображений?

[Anton_Peplov]

"Обосновать" - сильное слово. Из практических соображений можно объяснить, почему мы пользуемся именно этой логикой и она нас устраивает. Потому что, будучи применена к посылкам, "истинным" в бытовом смысле, она дает какие-то выводы, и всегда, когда мы можем проверить, "истинны" ли эти выводы, они оказываются "истинными".

[Pphantom]

dorveed забанен как клон.

[Anton_Peplov]

И ведь чувствовало мое сердце:) Ну ничего, ответы останутся, может, кому-то и пригодятся.