to Mihr. Работа силы, приложенной к неподвижной точке.

[miflin]

В продолжение этого.
Особо спорить я не собираюсь, скорее прояснить для себя, т.к. ситуация на данный момент воспринимается мною "как бы да и как бы нет".
С одной стороны - да, точка приложения силы трения неподвижна относительно полотна дороги, но с другой - постоянно
заменяется на новую и как бы перемещается, причем, произведение силы трения покоя на это перемещение дает верное
значение приобретаемой автомобилем кинетической энергии.

Но давайте предельно упростим пример, рассмотренный по ссылке на журнал "Квант".
Пружина, имеющая массу, сжата и упирается одним торцом в неподвижную опору, другой торец освобождают.
Формально: внешняя сила приложена к точке, которая неподвижна при распрямлении пружины, и работы не совершает.
Но, с другой стороны, можно, наверное, считать, что эта сила, как скользящий вектор, приложена к центру масс пружины,
и тогда вычисление работы не вызывает когнитивного диссонанса.

[Mihr]

miflin, я всё же думаю, что следует исходить из определения работы, а не пытаться опереться на интуицию. Вы могли бы объяснить мне, какое отношение к определению работы имеет подвижность или неподвижность точки приложения силы? Если можете, то Ваши примеры имеют смысл и право на существование, в противном случае - нет. Возможно, я чего-то здесь совсем не понимаю. Поэтому серьёзно прошу Вас объяснить мне этот вопрос. Если Вы меня переубедите, я немедленно признаю Вашу правоту.

-- 05.07.2016, 21:47 --

Вот, кстати, предложу со своей стороны контрпример. Давайте рассмотрим подвижный электрический заряд некоторой массы во внешнем электрическом поле. При перемещении этого заряда поле совершает над ним работу. Но можно ли считать, что здесь есть точка приложения силы, и она перемещается вместе с зарядом? Как-то сомнительно. А если нет точки приложения силы, то, по Вашей логике, и работа совершаться не должна? Или всё же - должна?
А если забыть о точке приложения силы, а просто пользоваться определением работы в виде криволинейного интеграла 2-го рода, то, как мне видится, подобные противоречия рассыпаются.

[miflin]

Mihr в сообщении #1135967 писал(а):

Если Вы меня переубедите

Пожалуй, наоборот. Просто я некоторое время находился "в смешаных чувствах" под влиянием заметки в "Кванте".

Mihr в сообщении #1135967 писал(а):

Давайте рассмотрим подвижный электрический заряд некоторой массы во внешнем электрическом поле.

Та же мысль полчаса назад пришла, только на примере свободного падения...
Спасибо за освобождение от наваждения!

[Mihr]

miflin, и Вам спасибо. Заставили над чем-то задуматься...

[iifat]

Как понимаю, дело в упругих силах. По крайней мере, в двух механических примерах. Сила трения действует в точке касания колеса, распространяется вследствие упругости на весь автомобиль и толкает его вперёд. Если аккуратненько подсчитать эти силы и проинтегрировать по объёму автомобиля, должно, по идее, получиться то же самое. Аналогично с пружиной.

[schoolboy]

Зачем наводить тень на плетень? В «Кванте» как раз чётко и правильно, как и должно быть в школьной физике. Если сила перемещает, значит, совершает работу, если нет, то нет. Принципиально, что работа зависит от системы отсчета, как и кинетическая энергия. Предположим, что автомобиль движется равномерно, и на него действуют две равные силы: сила сопротивления воздуха и сила трения для твердых колес без проскальзывания. Сила сопротивления воздуха совершает работу, а сила трения нет. Соответствующее уменьшение энергии топлива или пружины и равно работе силы сопротивления. Перейдем в систему центра масс автомобиля, тогда сила сопротивления воздуха не совершает работу (автомобиль не перемещается в этой системе), но теперь работу совершает сила трения и изменение энергии топлива или пружины соответствуют работе этой силы.

[Mihr]

schoolboy, в Вашем примере с автомобилем, движущемся равномерно, сила сопротивления воздуха совершает отрицательную работу, а сила сухого трения - равную по модулю положительную. Что касается энергии, выделяющейся при сгорании топлива, - вся она в конечном итоге распыляется в виде тепловой энергии (идёт на нагревание окружающей среды).

P.S. Если "не наводить тень на плетень", то нужно исходить из определения работы. Исходя из этого определения, я вижу, что работа силы трения покоя в рассматриваемом примере положительна.

[zvm]

Mihr в сообщении #1136058 писал(а):

Исходя из этого определения, я вижу, что работа силы трения покоя в рассматриваемом примере положительна.

Работа силы трения покоя равна нулю. В системе отсчета дороги.

[Mihr]

zvm, а что такое работа?

[zvm]

Скалярное произведение векторов силы и перемещения

[guryev]

Работой силы, совершаемой над материальной точкой, называется величина

$$dA=\mathbf{F}d\mathbf{r},$$

Где $\mathbf{F}$ - сила, действующая на материальную точку, а $d\mathbf{r}$ - перемещение этой материальной точки.

То есть, в случае с автомобилем, если мы рассматриваем трение покоя, то его работа равна нулю в системе отсчёта дороги, так как никакая материальная точка, на которую действует сила трения покоя, не перемещается, а которая перемещается - не испытывает трения.

Если же рассматривать весь автомобиль как материальную точку, то нет смысла говорить о трении покоя, так как по условию автомобиль относительно дороги не покоится.

[svv]

Синенькие — это два цилиндрических вала. Вместе с сереньким они образуют конструкцию вроде перевёрнутого катка. Это всё неподвижно относительно земли. Сверху кладём балку (розовая).

Если начать вращать оба вала, балка начнёт ускоряться. Но почему? Ведь точки приложения сил трения, действующих со стороны валов на балку, неподвижны, поэтому эти силы в системе земли работы вроде бы не совершают?

[Munin]

svv в сообщении #1136087 писал(а):

Ведь точки приложения сил трения, действующих со стороны валов на балку, неподвижны,

Нет, не неподвижны.

Вас запутывает то, что эти точки сменяют друг друга. Тут можно углубиться либо физически (рассмотреть ненулевое пятно контакта), либо математически: перейти от работы к мощности, и тогда сразу будет заметно, что скорости ненулевые.

[zvm]

svv в сообщении #1136087 писал(а):

Ведь точки приложения сил трения, действующих со стороны валов на балку, неподвижны, поэтому эти силы в системе земли работы вроде бы не совершают?

Очень даже подвижны. Совершают.

[Mihr]

zvm, а разве в данном случае это скалярное произведение равно нулю?

guryev в сообщении #1136079 писал(а):

Если же рассматривать весь автомобиль как материальную точку, то нет смысла говорить о трении покоя, так как по условию автомобиль относительно дороги не покоится.

Убедительно. Однако, имхо, это означает лишь то, что сама сила теперь должна называться как-то по-другому. Но ведь Ваше рассуждение не означает, что оная сила исчезла. А от смены названия физической величины какие-либо выводы измениться не могут, не так ли?