Формальная логика

[whitefox]

Linkey в сообщении #1097880 писал(а):

есть ли в формальной логике вероятностные утверждения?

Есть и такие логики.

[Kosterik]

Linkey в сообщении #1096948 писал(а):

Мне интересно больше понять, что такое логика.

Логика - это набор правил для производства выводы.
Если у вас задача "выбрать черное или белое", то вам доступно или воспользоваться логикой (долго думать что надо выбрать), или отказаться от логики и просто бросить монетку, как ляжет монетка, такой выбор и сделать.
Причем, в первом случае, если уж вы решили воспользоваться логикой, то вам надо выбрать какой из них будете пользоваться, ибо по одной логике вывод будет "надо выбрать черное", а по логике другой "белое".

[Linkey]

whitefox в сообщении #1096994 писал(а):

Нет, это вопрос скорее биологии. Снова сошлюсь на Лукасевича
Лукасевич писал(а):
Все эти аристотелевские и неаристотелевские силлогизмы — только примеры некоторых логических форм, но сами к логике не принадлежат, потому что содержат такие не принадлежащие к логике термины, как «человек» или «виноградная лоза». Логика — не наука о людях или растениях, хотя она и может быть применена к этим объектам так же, как к любым другим. Чтобы получить силлогизм в сфере чистой логики, мы должны устранить из силлогизма то, что может быть названо его материей, сохранив только его форму.

Мне это мнение кажется слишком снобистским: мол, логики в жизни вообще не существует, логика есть только в математике. Но ведь факт, что мы в жизни постоянно пользуемся логическими рассуждениями.
Психологи говорят, что существуют три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое. Я под словом "логика" понимаю последнее, за что часто ловлю критику.
Вот ещё вопрос: рассуждение "Гитлер внедрял в Германии евгенику, следовательно евгеника - это преступление против человечности" - это софизм?

[whitefox]

Похоже, что Ваши взгляды на логику диаметрально противоположны взглядам Лукасевича.

Linkey в сообщении #1135799 писал(а):

Вот ещё вопрос: рассуждение "Гитлер внедрял в Германии евгенику, следовательно евгеника - это преступление против человечности" - это софизм?

Здесь пропущена ложная посылка: "Всё сделанное Гитлером является преступлением против человечности". Софизмы, имхо, куда хитрее устроены, а не рассчитывают на чисто психологический эффект негативного отношения к Гитлеру и, возможно, к евгенике (да и поклонников Гитлера развелось в последнее время).

[Anton_Peplov]

Если не хотите "софизм", пусть будет "паралогизм". Более общее понятие.

(против чего преступления)

В документах Нюрнбергского процесса использован термин "преступление против человечества". Человечество - как правовой субъект, как истец и потерпевший. Невнятным "преступлением против человечности" это стало, оболтавшись на языке.

[INGELRII]

Краткий список преступных деяний:

(Оффтоп)

Гитлер писал книги. Следовательно, писать книги - преступление против человечности.
Гитлер разговаривал с людьми. Следовательно, разговаривать с людьми - ...
Гитлер ездил на автомобиле. Следовательно...
Гитлер ходил в туалет. ...

[Linkey]

Вот ещё примеры:

Если Григорий Перельман защитил премию по математике, значит он очень умный
Если Гарри Каспаров стал чемпионом мира по шахматам, значит он очень умный и отличный политик
Если Виталий Кличко иногда говорит нелепицы, значит он очень глупый и никудышный руководитель

Я думаю, все эти три высказывания являются примерами формально правильных логических рассуждений; проблема в том, что они опираются на ограниченный набор понятий, что выливается в редукционизм. Этот редукционизм в данном случае заключается в том, что людей делят на глупых и умных, и предполагается что умные умны во всём, а глупые глупы во всём. В действительности когнитивные взаимосвязи и корреляции (особенности мышления) намного сложнее.
Я предлагаю называть такие суждения “слабой логикой”.

[whitefox]

Linkey в сообщении #1135822 писал(а):

Я думаю, все эти три высказывания являются примерами формально правильных логических рассуждений;

Вот и приведите их формы, и тогда посмотрим — правильные они или нет.

[Linkey]

whitefox в сообщении #1135828 писал(а):

Вот и приведите их формы, и тогда посмотрим — правильные они или нет.

Все умные люди хорошо играют в шахматы. То же самое в обратной формулировке: все люди, не играющие в шахматы хорошо – не умные.
Все глупые люди плохо играют в шахматы. Обратная формулировка: все люди, хорошо играющие в шахматы – умные.
Каспаров хорошо играет в шахматы, следовательно он умный.
Все умные люди способны стать умелыми политиками. Каспаров умный, следовательно он должен быть умелым политиком.

[whitefox]

Давайте разбираться. Вот Ваша первая посылка:

Linkey в сообщении #1135840 писал(а):

все люди, хорошо играющие в шахматы – умные

Допустим, что она истинна. Вот Ваша вторая посылка:

Linkey в сообщении #1135840 писал(а):

Каспаров хорошо играет в шахматы

Бесспорный факт. Из этих двух посылок по правилам логики заключаем:

Linkey в сообщении #1135840 писал(а):

следовательно он умный

Перейдём ко второму умозаключению. Первая посылка:

Linkey в сообщении #1135840 писал(а):

Все умные люди способны стать умелыми политиками.

Спорно, но примем за истину. Вторая посылка:

Linkey в сообщении #1135840 писал(а):

Каспаров умный

Это мы уже приняли за истину. И из этих двух посылок заключаем:

"Каспаров способен стать умелым политиком".

Ну и откуда Вы вывели:

Linkey в сообщении #1135840 писал(а):

он должен быть умелым политиком

[Linkey]

whitefox

Я же говорю что это грубейший редукционизм, я мог в оригинале написать "Все умные люди - отличные политики". Фраза "способны стать" - имелось в виду что действующим политиком (депутатом, мэром) и т.д. ещё надо сначала стать (для этого надо вступить в партию и т.д.).

[whitefox]

Linkey в сообщении #1135854 писал(а):

я мог в оригинале написать "Все умные люди - отличные политики"

А так как это утверждение ложно, то и Ваш вывод не законен.

[arseniiv]

Linkey, там, конечно, есть и редукционизм — но это не свойство предполагаемого логического вывода, это свойство модели мира. Смешивать то, какие утверждения позволяет формулировать модель, то, насколько они хорошо описывают мир, то, какая логика используется ей, и, наконец, то, являются ли верными какие-то выводы — это редукционизм не хуже.

[epros]

Linkey в сообщении #1096948 писал(а):

Мне интересно больше понять, что такое логика.

Всего лишь набор правил манипулирования утверждениями. Любой. Поверьте, не стоит устраивать вокруг неё восторги, восхваления и пляски с бубнами.

Linkey в сообщении #1096948 писал(а):

логика – это все компоненты человеческого мышления, которые в принципе можно запрограммировать на обычном цифровом компьютере

На компьютере скорее всего можно запрограммировать любые компоненты человеческого мышления. И даже не только мышление, а и всю бессознательную нейрофизиологию.

Linkey в сообщении #1096982 писал(а):

Мой вопрос в том, занимается ли логика как наука ответами на вопросы, правильно или неправильно делать выводы что все люди смертны?

Логика (любая) только и занимается определением того, какие выводы и из чего делать правильно или неправильно. Вот сейчас Вы никакого вывода не делаете, о просто произносите некое утверждение, которое неизвестно из чего и по каким правилам выведено.

Linkey в сообщении #1097880 писал(а):

есть ли в формальной логике вероятностные утверждения?

Теорвер нормально аксиоматизируется в классическом исчислении предикатов первого порядка. Так что можете смело произносить на повседневном языке вероятностные утверждения, зная, что в случае необходимости они могут быть формализованы.

Linkey в сообщении #1135822 писал(а):

Я думаю, все эти три высказывания являются примерами формально правильных логических рассуждений

Какие правила рассуждений выберете - такова и будет Ваша логика. Но если хотите быть правильно понятым, то рекомендуется пользоваться более или менее общепринятой логикой. В особо сложных случаях это подразумевает формализацию. Например, попробуйте формализовать Ваши рассуждения в классическом исчислении предикатов первого порядка - и мы сразу увидим, где у Вас заложены спорные аксиомы.

[Anton_Peplov]

epros в сообщении #1135949 писал(а):

Всего лишь набор правил манипулирования утверждениями. Любой.

Любой-то любой, но интересно, что один из этих наборов четко выделяется своей ролью в человеческом (или только современном западном?) мышлении. И становится интересно, 1) чем же именно этот набор так хорош и 2) какие альтернативы ему существовали в других культурах. Тут я не отказался бы от литературы. Жаль, что схемы мышления ушедших культур сложно реконструировать.