Я понимаю, что я не вижу каких-то очевидных моментов, поэтому и попросил объяснить Вашу идею.
То есть, вы предлагаете мне разжевывать все до мелочей? Здесь так не принято.
(Оффтоп)
По поводу "издевки": я в самом начале спросил вас, как ваше предложение взять логарифмическую функцию согласуется с тем, что для не пересекающихся множеств придется рассматривать логарифм нуля. Вы, и глазом не моргнув, ответили, что логарифм нуля равен бесконечности. Но тогда каждому ясно, что ваше предложение брать логарифм не проходит, поскольку расстояние не может быть бесконечным. Вас еще раз переспросили о логарифме нуля, вы снова стали говорить о бесконечности...
На мой взгляд, такое поведение не выглядит разумным.
Затем вы написали, что при обрезании прямоугольника числитель увеличится, а знаменатель останется таким же. Но любому ясно, что пересечение прямоугольников не изменится, поэтому числитель не изменится, а вот объединение уменьшится, поэтому знаменатель уменьшится.
Вы намеренно пишете бред, чтобы поиздеваться?