Критерий истинности в математике

[maximk]

Интересует вопрос о полной гарантии отсутствия ошибок в математическом доказательстве. Как по вашему, что годится в качестве такого критерия? Как же всё-таки узнать, не допустил ли ошибку в доказательстве? Данный вопрос актуален и до сих пор, в связи с чем возникают мысли, что кто-то уже занимался его решением. Если вы считаете, что ничто не может дать полной гарантии отсутствия ошибок, то пожалуйста приведите разумные аргументы.
Может кому-то и достаточно того факта, что научное сообщество приняло доказательство, но всё же некоторым хотелось бы знать, какие теоремы верны, а где пока просто не найдена ошибка.

[arseniiv]

maximk в сообщении #1132015 писал(а):

Как по вашему, что годится в качестве такого критерия?

Ничего не годится. Если вы допускаете ошибки в доказательстве (которые появляются там не в последнюю очередь из-за ошибок в голове), то точно так же можно будет осуществить ложноположительное срабатывание критерия. Тогда надо будет критерий правильного использования критерия давать, и так до бесконечности. Потому что даже если вы придумаете подходящее вероятностное пространство, чтобы определить вероятность ошибки, она никогда не будет нулём: человеческую голову никто специально не затачивал на такие вещи.

maximk в сообщении #1132015 писал(а):

Данный вопрос актуален и до сих пор, в связи с чем возникают мысли, что кто-то уже занимался его решением.

В меру разумного — да. И результаты общеизвестны: перепроверять на свежую голову, давать проверить как можно большему числу других людей; попытаться формализовать (но для многих доказательств сам процесс формализации будет чреват ошибками) и т. п..

maximk в сообщении #1132015 писал(а):

Может кому-то и достаточно того факта, что научное сообщество приняло доказательство, но всё же некоторым хотелось бы знать, какие теоремы верны, а где пока просто не найдена ошибка.

Ну, некоторые нередко хотят невозможного.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Междисциплинарный раздел» в форум «Дискуссионные темы (М)»

[Eimrine]

maximk в сообщении #1132015 писал(а):

Как по вашему, что годится в качестве такого критерия?

ИМХО: Экономика.

[Sonic86]

То, как обстоит дела с истинностью в математике, студенты изучают в универах на курсах логики и по книгам по логике, литература общеизвестна.
Зачем этот вопрос находится в этом разделе без попыток решения - вообще непонятно.

[Eimrine]

(Оффтоп)

Ну так пускай сюда придут такие студенты и расскажут, что за тайные знания они черпают из книг по логике.

[maximk]

Eimrine, не согласен, что применение в экономике гарантирует отсутствие ошибок
arseniiv, да, я с вами согласен в общем. Но если развить какой-то метод на базе радикального скептицизма, может всё же и получится что-то годное?
Ну слово "невозможность" в вашем случае я б всё же заменил на "сложнореализуемость", для аккуратности.
Sonic86, наверное вы просто не поняли, в чём вопрос состоит.

[Eimrine]

maximk в сообщении #1132143 писал(а):

не согласен, что применение в экономике гарантирует отсутствие ошибок

Если знание достаточно безошибочно, чтобы получать экономический профит от его применения, то разве есть причины быть недовольным?

[maximk]

Eimrine, в основном математиков волнует истинность факта вне зависимости от профита в применениях.

[arseniiv]

maximk в сообщении #1132143 писал(а):

Но если развить какой-то метод на базе радикального скептицизма, может всё же и получится что-то годное?

Тогда давайте, чтобы было о чём говорить, определение радикального скептицизма. Хотя не вижу, как это должно сделать что-то с уже сказанным. Пока у нас в распоряжении только довольно сбойная голова на биологической основе.

-- Чт июн 16, 2016 23:18:54 --

(Нет, пускай некоторые люди думают, что они могут оперировать чем попало с какой угодно точностью и всё всегда делают правильно. Но математику не пристало так заблуждаться относительно своего главного инструмента. Чтобы пользоваться им эффективно, надо знать его плохие места и странности.)

[Dmitriy40]

Надо классифицировать все возможные ошибки человека, придумать для них покрывающий проверочный код (аналог хэшей) и использовать его для всех доказательств. Нереальность очевидна.

[maximk]

Можно ведь использовать некоторые "очевидные" факты (правда пока не знаю, как это реализовать по отношению к математическим структурам). Например, факт наличия ощущения чего-либо (я не говорю о качестве ощущения, но лишь о его наличии). Сомнительно?

(Оффтоп)

Некоторые религии проповедуют некое "откровение", откровение Бога перед субъектом. Знание, полученное откровением ни с чем не спутать, по их мнению. Не связано ли это с такого рода очевидностями (типа наличия ощущения)? Интересно, что это за откровение такое.

[arseniiv]

maximk
Нет определений — нет и разговора.

-- Пт июн 17, 2016 01:10:49 --

Короче, кому-то надо перед заданием вопросов сначала собираться с мыслями.

[maximk]

arseniiv, не нашёл определения радикального скептицизма. Могу лишь сказать, что он предполагает сомнение в истинности любого высказывания.
Жаль, что для общения с вами нужен уникальный подход.
Я лишь предлагаю некоторые наброски, чтобы можно было за что-нибудь зацепиться и раскрутить идею.

[Eimrine]

maximk,
А разве это не профит, иметь истинную формулу чего-нибудь? Захотите - поделитесь с жалкими маглами, пускай они ищут профит вместе со всеми, не захотите - воспользуетесь преимуществами открытого вами закона, о котором, вероятно, никто больше не знает (мало ли что это за закон и как вы сможете приспособить его).

-- 16.06.2016, 22:55 --

arseniiv в сообщении #1132051 писал(а):

Потому что даже если вы придумаете подходящее вероятностное пространство, чтобы определить вероятность ошибки, она никогда не будет нулём: человеческую голову никто специально не затачивал на такие вещи.

А если такие вещи будет решать специальная заточенная на безошибочнось машина?