2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 15:30 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Интересует вопрос о полной гарантии отсутствия ошибок в математическом доказательстве. Как по вашему, что годится в качестве такого критерия? Как же всё-таки узнать, не допустил ли ошибку в доказательстве? Данный вопрос актуален и до сих пор, в связи с чем возникают мысли, что кто-то уже занимался его решением. Если вы считаете, что ничто не может дать полной гарантии отсутствия ошибок, то пожалуйста приведите разумные аргументы.
Может кому-то и достаточно того факта, что научное сообщество приняло доказательство, но всё же некоторым хотелось бы знать, какие теоремы верны, а где пока просто не найдена ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 16:56 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
maximk в сообщении #1132015 писал(а):
Как по вашему, что годится в качестве такого критерия?
Ничего не годится. Если вы допускаете ошибки в доказательстве (которые появляются там не в последнюю очередь из-за ошибок в голове), то точно так же можно будет осуществить ложноположительное срабатывание критерия. Тогда надо будет критерий правильного использования критерия давать, и так до бесконечности. Потому что даже если вы придумаете подходящее вероятностное пространство, чтобы определить вероятность ошибки, она никогда не будет нулём: человеческую голову никто специально не затачивал на такие вещи.

maximk в сообщении #1132015 писал(а):
Данный вопрос актуален и до сих пор, в связи с чем возникают мысли, что кто-то уже занимался его решением.
В меру разумного — да. И результаты общеизвестны: перепроверять на свежую голову, давать проверить как можно большему числу других людей; попытаться формализовать (но для многих доказательств сам процесс формализации будет чреват ошибками) и т. п..

maximk в сообщении #1132015 писал(а):
Может кому-то и достаточно того факта, что научное сообщество приняло доказательство, но всё же некоторым хотелось бы знать, какие теоремы верны, а где пока просто не найдена ошибка.
Ну, некоторые нередко хотят невозможного.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение16.06.2016, 18:29 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Междисциплинарный раздел» в форум «Дискуссионные темы (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 18:53 
Аватара пользователя


18/06/12

499
планета Земля
maximk в сообщении #1132015 писал(а):
Как по вашему, что годится в качестве такого критерия?
ИМХО: Экономика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 19:20 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
То, как обстоит дела с истинностью в математике, студенты изучают в универах на курсах логики и по книгам по логике, литература общеизвестна.
Зачем этот вопрос находится в этом разделе без попыток решения - вообще непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 20:43 
Аватара пользователя


18/06/12

499
планета Земля

(Оффтоп)

Ну так пускай сюда придут такие студенты и расскажут, что за тайные знания они черпают из книг по логике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 20:51 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Eimrine, не согласен, что применение в экономике гарантирует отсутствие ошибок :wink:
arseniiv, да, я с вами согласен в общем. Но если развить какой-то метод на базе радикального скептицизма, может всё же и получится что-то годное?
Ну слово "невозможность" в вашем случае я б всё же заменил на "сложнореализуемость", для аккуратности.
Sonic86, наверное вы просто не поняли, в чём вопрос состоит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 21:05 
Аватара пользователя


18/06/12

499
планета Земля
maximk в сообщении #1132143 писал(а):
не согласен, что применение в экономике гарантирует отсутствие ошибок :wink:

Если знание достаточно безошибочно, чтобы получать экономический профит от его применения, то разве есть причины быть недовольным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 21:11 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Eimrine, в основном математиков волнует истинность факта вне зависимости от профита в применениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 21:17 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
maximk в сообщении #1132143 писал(а):
Но если развить какой-то метод на базе радикального скептицизма, может всё же и получится что-то годное?
Тогда давайте, чтобы было о чём говорить, определение радикального скептицизма. Хотя не вижу, как это должно сделать что-то с уже сказанным. Пока у нас в распоряжении только довольно сбойная голова на биологической основе.

-- Чт июн 16, 2016 23:18:54 --

(Нет, пускай некоторые люди думают, что они могут оперировать чем попало с какой угодно точностью и всё всегда делают правильно. Но математику не пристало так заблуждаться относительно своего главного инструмента. Чтобы пользоваться им эффективно, надо знать его плохие места и странности.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 21:34 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
Надо классифицировать все возможные ошибки человека, придумать для них покрывающий проверочный код (аналог хэшей) и использовать его для всех доказательств. :mrgreen: Нереальность очевидна. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 22:38 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Можно ведь использовать некоторые "очевидные" факты (правда пока не знаю, как это реализовать по отношению к математическим структурам). Например, факт наличия ощущения чего-либо (я не говорю о качестве ощущения, но лишь о его наличии). Сомнительно?

(Оффтоп)

Некоторые религии проповедуют некое "откровение", откровение Бога перед субъектом. Знание, полученное откровением ни с чем не спутать, по их мнению. Не связано ли это с такого рода очевидностями (типа наличия ощущения)? Интересно, что это за откровение такое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 23:09 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
maximk
Нет определений — нет и разговора.

-- Пт июн 17, 2016 01:10:49 --

Короче, кому-то надо перед заданием вопросов сначала собираться с мыслями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 23:23 
Аватара пользователя


04/06/14
623
arseniiv, не нашёл определения радикального скептицизма. Могу лишь сказать, что он предполагает сомнение в истинности любого высказывания.
Жаль, что для общения с вами нужен уникальный подход.
Я лишь предлагаю некоторые наброски, чтобы можно было за что-нибудь зацепиться и раскрутить идею.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий истинности в математике
Сообщение16.06.2016, 23:53 
Аватара пользователя


18/06/12

499
планета Земля
maximk,
А разве это не профит, иметь истинную формулу чего-нибудь? Захотите - поделитесь с жалкими маглами, пускай они ищут профит вместе со всеми, не захотите - воспользуетесь преимуществами открытого вами закона, о котором, вероятно, никто больше не знает (мало ли что это за закон и как вы сможете приспособить его).

-- 16.06.2016, 22:55 --

arseniiv в сообщении #1132051 писал(а):
Потому что даже если вы придумаете подходящее вероятностное пространство, чтобы определить вероятность ошибки, она никогда не будет нулём: человеческую голову никто специально не затачивал на такие вещи.

А если такие вещи будет решать специальная заточенная на безошибочнось машина?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 120 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group