2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение09.06.2016, 08:08 


01/06/16
20
Изображение

$F_c=F_\text{трения}$

$N=mg$

$F_\text{трения}=ma_c=m\frac{V^2}{R}$,

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение09.06.2016, 08:52 
Аватара пользователя


07/01/15
1223

(Оффтоп)

Да пребудут с Вами индексы... $-$ Пишите
Код:
$F_c$

Результат: $F_c$

...И великий и могучий $-$ Пишите
Код:
$F_\text{трения}$

Результат: $F_\text{трения}$


-- 09.06.2016, 10:25 --

Yuls0nka писал(а):
Сила трения направлена к центру описываемой окружности, она и есть центростремительная сила.


Нет, сила трения действует вдоль забора, а не поперёк него. Центростремительное ускорение бруску придаёт сила реакции забора.

Но оставим терминологию. Почему Вы решили, что сила трения равна силе реакции забора?

И сила тяжести тут лишняя (как и сила реакции Земли/пола).

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение09.06.2016, 10:55 


03/11/15
16
Извините, а если из уравнения движения выразить не время от скорости, а скорость от времени, т.е. $V(t)$, а дальше воспользоваться $V(t)=\frac{dS}{dt}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение09.06.2016, 11:13 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
andrey67k в сообщении #1130253 писал(а):
Извините, а если из уравнения движения выразить не время от скорости, а скорость от времени, т.е. $V(t)$, а дальше воспользоваться $V(t)=\frac{dS}{dt}$

У меня получилось на таком пути:
вначале приравниваем работу силы трения к убыли кинетической энергии (дифференциально, на маленьком отрезке пути) - находим зависимость скорости от пути и конечную скорость при выходе с полуокружности;
затем записываем уравнение движения, после его интегрирования получаем зависимость скорости от времени;
подставляем найденную в первом пункте скорость в уравнение из второго пункта и находим время.
На все про все примерно одна страничка выкладок.

(Оффтоп)

К сожалению, автор темы слушает только себя и не воспринимает указаний :cry: . Уже человек пять написали про силу тяжести, а воз и ныне там.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.06.2016, 11:13 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.06.2016, 16:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение09.06.2016, 16:58 
Аватара пользователя


07/01/15
1223
DimaM писал(а):
...находим зависимость скорости от пути и конечную скорость при выходе с полуокружности;


Вот ещё один вариант: соотношение между тангенциальным и центростремительным ускорениями уже даёт дифур для скорости. Решая его, получаем $v(t)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 07:21 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
SomePupil в сообщении #1130332 писал(а):
Вот ещё один вариант: соотношение между тангенциальным и центростремительным ускорениями уже даёт дифур для скорости. Решая его, получаем $v(t)$.

Это второй пункт в моей программе. Но его одного недостаточно: нужно еще найти скорость на выходе с полуокружности.
У меня получилось симпатичное такое выражение с правильной асимптотикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 10:27 


01/06/16
20
Простите и спасибо уважаемые физики, я очень невнимательна :oops:
новый рисунок
Изображение

Получается так?

Второй закон Ньютона для тела в проекциях:
$-F_\text{трения}=ma_\tau$
$N=ma_c$

Изменение кинетической энергии равно работе сил трения:
$d\frac{mV^2}{2}=F_\text{трения}dS далее подставляем вместо силы трение произведение $ma_\tau$ и интегрируем в пределах от $V_o$ до $V$ и от $0$ до $\pi R$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 11:42 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
Yuls0nka в сообщении #1130520 писал(а):
Изменение кинетической энергии равно работе сил трения:
$d\frac{mV^2}{2}=F_\text{трения}dS$ далее подставляем вместо силы трение произведение $ma_\tau$ и интегрируем в пределах от $V_o$ до $V$ и от $0$ до $\pi R$?

Да. Как досчитаете интеграл, полдела будет сделано.
(Интересно, что конечная скорость зависит только от угла поворота и не зависит от формы кривой, по которой происходит движение.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 11:43 


03/11/15
16
Вернулись к тому с чего начали... У меня получилось $T=\frac{R}{fV_0}(1-\exp(-\pi f))$, где $f$ - коэф трения скольжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 11:49 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
andrey67k в сообщении #1130529 писал(а):
У меня получилось $T=\frac{R}{fV_0}(1-\exp(-\pi f))$, где $f$ - коэф трения скольжения.

Коэффициент был обозначен $k$.
Ваше выражение определенно неверно. Скажем, у вас при увеличении коэффициента трения время уменьшается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 11:58 


03/11/15
16
Точно..)) решал быстро не перепроверил) где-то коэф не туда засунул))

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 13:47 


29/11/09
22
Если в выражении в скобках и в показателе экспоненты поменять знаки,то ответ будет правильным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика твердого тела
Сообщение10.06.2016, 13:47 


03/11/15
16
перепроверил, получил.. $T=\frac{R}{V_0k}(\exp(k\pi)-1)$

-- 10.06.2016, 20:54 --

а прикольно получается если трения нет в пределе $k=0$, то груз пробежит расстояние $\pi R$ быстрее чем по прямой)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group