2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 16:26 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Вы утверждаете, что это новое пр-во еще не есть фоковское, потому что там нет вакуума. Так? Но там, в каждом из этих подпространств есть свои состояния с наименьшей энергией.



Состояние с одной частицей в основном состоянии --- это не вакуум. Вакуум --- это когда частиц нет вообще.

-- Сб июн 04, 2016 20:32:19 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
И вновь, вопрос про векторWolfAlone в сообщении #1128459

писал(а):
$$
\left(
\begin{array}{l}
\mathrm{const}\;\text{(вакуум)}\\
0\\ \Psi^{(2)}(x_1,x_2)\\0\\ \Psi^{(4)}(x_1,x_2,x_3,x_4)\\0
\\ 0\\ \vdots
\end{array}
\right),
$$ Если смотреть той колокольни, что я описал выше, то что здесь делает 2-частичная функция, когда она уже есть в 4-частичной.



Не исключено (но не знаю наверняка), что вот именно это заблуждение Вас и запутывает. 2-частичная функция ни в коем случае не "сидит" в 4-частичной. Никогда и ни в коем случае!!!! Более того ЛЮБОЕ 2-частичное состояние ортогонально ЛЮБОМУ 4-частичному. Совершенно безотносительно к тому, какие именно это состояния.

У меня большое подозрение, что все это происходит из "каши", которую Вы устроили из полевой (осцилляторной) и "частичной" картины. Вот в осциллятрной картине основное состояние --- это когда все осцилляторы в основном состоянии. Но это не относится к "частичной" картине.

-- Сб июн 04, 2016 20:38:31 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Может это связано с вырождением вакуумов для всех более чем 1-частичных квантовых механик?



Нет. В n-частичной КМ (в любой, хоть с одной, хоть с двумя хоть сколько еще частицами) НИКАКОГО ВАКУУМА НЕТ ВООБЩЕ!!!! По той простой причине, что само понятие вакуума относится к к теории с произвольнм числом (включая ноль) частиц или к теории поля.

Здесь беда в том, что, рассматривая осциллятор в рамках простой одночастичной КМ и и предвосхищая теорию поля, иной раз вакуумом НЕКОРРЕКТНО называют основное состояние. Тут бы надо писать "вакуум" в кавычках, это не настоящий вакуум.

-- Сб июн 04, 2016 20:41:22 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
То есть, если формально строить 4-частичную КМ, то не нужно отдельно строить 2-частичную. Она есть в предыдущей. Просто нужно свернуть все по 3-й и 4-й координате.



Это все абсолютно неверно. И я уже устал... Ну вот как это, берете совершенно с потолка какое-то страннное утверждение, что в 4-частичной КМ уже сидит 2-частичная... Ну нету такого, и никогда не было.

-- Сб июн 04, 2016 20:43:34 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Если бы нужно было иметь, скажем, КМ для 333 частиц, просто взяли бы 333 симметрическую степень 1-частичного $\mathbb H$.



Совершенно верно. Но какое это имеет отношение к теории ЛЮБОГО числа частиц? Теория любого числа частиц это совсем не то же самое, что много отдельных теорий n частиц, разных для разных n.

-- Сб июн 04, 2016 20:44:50 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Если смотреть той колокольни,



А вот не надо смотреть с неправильной колокольни!!!

-- Сб июн 04, 2016 20:49:59 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
хотел бы пока обратить внимание, что я специально писал здесь физические координаты $x$, поскольку они в точности (??) настоящие физические координаты частиц, участвующих в игре. Абстрактные осцилляторные $q$ пока не употребляю



Если Вы не употребляете полевые осцилляторы, то причем здесь гауссианы??? Частица может быть вовсе и не в квадратичном потенциале, в конце концов. И еще раз (и уж хватит об этом!!!) основное состояние частицы (и даже любого фиксированного числа частиц) не имеет НИКАКОГО отношения к вакууму! Это вот в теории поля вакуум --- основное состояние поля. Но поля, а не n частиц!!! При этом возбуждений поля (которые и есть частицы) нет вообще. Ни одной. Не смешивайте картину частиц и картину поля!!!! Они изоморфны, но нельзя из них гибрид устраивать!

-- Сб июн 04, 2016 20:54:33 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Я читаю к книжке Новиков-Тайманов "Современные структуры и поля" на стр 251. "Согласно представлениям физики XX в, частицам сопоставляются операторы". Далее идут стандартные формулы про коммутаторы бозонов и антикоммутаторы фермионов. Мне было не понятно как понимать "частице сопоставляется оператор".



Ну, если понимать дословно, то бред в этой книжке написан! Но можно понимать в том смысле, что состояние с одной частицей можно сделать из вакуума, подействовав ОДНИМ оператором рождения. Ну в таком разве смысле....


А вообще что еще за Новиков с Таймановым... Не знаю таких. И, суда по фразе, не хочу знать и не надо их знать. Впрочем, от отдельных придурочных фраз никто не застрахован, и у весьма приличных людей найти можно :-) Тут надо целиком все читать. Но я этого делать не буду, некогда мне.

-- Сб июн 04, 2016 20:57:52 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Обдумываю тщательно эту мысль... Ни к тем 1-частичным $L^2$, ни к конечной сумме симметрических произведений ($N$-частичных квантовых механик)? Как бы здесь поподробнее...



А чего тут можно подробнее??? И я не могу даже представить себе, что можно обдумывать по поводу СТОЛЬ ТРИВИАЛЬНОЙ фразы.

-- Сб июн 04, 2016 21:02:04 --

WolfAlone в сообщении #1128844 писал(а):
Сам базисный вектор-вакуум - он один же? Если один, то понятно, что он входит в какое-то состояние с каким-то множителем. А что на счет вырождения вакуума. У нас же все-таки будет потом каждая частица 3-мерная. Или, если не один, то неединственность вакуума сидит уже в 1-мерном случае, который мы пока разбирали выше?



Вакуум один. И ни одно (!!!) n-частичное состояние вакуум не является. Более того, любое такое ссотояние (если в нем именно n частиц $n \ne 0$) ортогонально вакууму.


Вообще-то бывает вырожденный вакуум. А то вдруг найдете такие слова и интерпретировать возметесь :-) Но это относится лишь к очень специальным теориям поля. Вам до этого ну очень далеко, не заморачивайтесь. Для "нормальных" полей вакуум единственен.

-- Сб июн 04, 2016 21:04:56 --

WolfAlone в сообщении #1128857 писал(а):
Состояние - это функция-ряд по операторам рождения $\psi=\psi(a^+)=\sum c_n (\hat a^+)^n$



Нет у Дирака такого (во всяком случае я не помню), и даже если есть, то это просто неверно. Но вот если справа дописать еще вакуум, то станет правильно.

-- Сб июн 04, 2016 21:07:31 --

WolfAlone в сообщении #1128862 писал(а):
но что такое 0-частичная квантовая механика,



А зачем она нужна??? Ну если Вам так уж хочется, то можно устроить. Это вырожденная КМ, в которой только одно состояние, все операторы есть операторы умножения на нуль.

Только не надо говорить, что действие оператора рождения на вакуум нуля не дает. В любой квантовой механики фиксированного числа частиц нет никаких опрераторов рождения/уничтожения ЧАСТИЦ. Ну есть в теории осциллятора, но это совсем другие операторы. Их вообще не вполне правильно так называть. Ну да их так и не называют, нормальные люди их называют операторы рождения/уничтожения возбуждений. Рождение частицы и рождение возбуждения --- не одно и тоже (в неполевой тоерии).

-- Сб июн 04, 2016 21:14:41 --

Munin в сообщении #1128863 писал(а):
0-частичная квантовая механика тривиальна. Её вектор состояния 0-мерен, а гамильтониан тождественен.



Неверно. Вектор состояния 1-мерен, а гамильтониан нулевой. Впрочем, энергию можно и не от нуля отсчитывать. Но тогда будет все равно не единичен, а кратен единичному.

-- Сб июн 04, 2016 21:18:31 --

WolfAlone в сообщении #1128867 писал(а):
В КМ конечного числа частиц вакуума нет



Естественно, в КМ фиксированного конечного числа частиц его нет А в теории любого числа частиц --- есть. Это РАЗНЫЕ теории. То, что n-частичная теория является неким, как говорят, "сектором" теории произвольного числа частиц не делает эти теори одинаковыми. Это, собственно, очевидно, сектор чего-то --- это никак не это что-то целиком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Собственно.
1. Берём КМ фиксированного числа частиц.
2. Берём суперпозицию таких КМ, и получаем вторично-квантованную КМ.
3. Добавляем операторы, переводящие между собой разные секторы с разным числом частиц. Добавляем их в гамильтониан. Теперь система может сама "расти" и "уменьшаться". При естественном введении таких операторов ("рождения" и "уничтожения"), они позволяют добавлять сколько угодно частиц, и уменьшать их число до нуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 19:49 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
Munin в сообщении #1128863 писал(а):
WolfAlone в сообщении #1128862

писал(а):
В самом деле, что такое уравнение Шредингера, когда нет частицы? Какая константа? Как только ур-е Шредингера, то сразу есть зависимость $\psi(x)$ и мы имеем понятие частица.
Простите, вы чего-нибудь о векторах состояния слышали? Откуда у вас такая любовь именно к $\psi(x)$?



Вот именно поэтому я всегда был большим противником того, чтобы излагать начала КМ в терминах "волновых функций" а не векторов состояния. "Состояние квантовой системы описывается волновой функцией" ---- ну это же полный бред! Для некоторых систем можно и функцией, как континуальным набором коэффициентов разложения вектора по базису. А для других систем никаих "волновых функций" и быть не может. Может, например, быть конечный набор состояний. Тогда вместо функции просто конечный набор чисел. Или матрица-столбец. Где тут функция, во всяком случае в "школьном" понимании этого слова... То, что мы тут рисовали для пространства Фока тоже функцией не очень-то назовешь. Хоть функции и фигурируют, но вся конструкция --- ну никак никакая не функция.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Alex-Yu в сообщении #1128957 писал(а):
Вот именно поэтому я всегда был большим противником того, чтобы излагать начала КМ в терминах "волновых функций" а не векторов состояния.

При некоторой минимальной сообразительности слушателя, разница исчезающе мала. Ну есть абстрактное пространство, ну знакомимся мы с ним для начала на простом и наглядном образе, что тут такого? Ещё и считать удобно, задачки всякие, типа прямоугольной ямы или барьера.

Имхо, ученику должны быть скормлены (насильно) и такой и сякой учебники. Скажем, ЛЛ и ФЛФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 20:16 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
Munin в сообщении #1128960 писал(а):
Ещё и считать удобно, задачки всякие, типа прямоугольной ямы или барьера.



Уж извините, но я выскажу "крамольную" мысль. ИМХО утилитаризм-прагматизм --- самый омерзительный способ мышления, какой только может быть. Да в науке его и не бывает на самом деле. Но почему-то считается хорошим тоном "рядиться в утилитаристко-прагматические одежды".

Кстати, задачки типа ямы совершенно бесполезны для понимания КМ. Может даже вредны, если решать их СЛИШКОМ РАНО.

-- Вс июн 05, 2016 00:18:17 --

Munin в сообщении #1128960 писал(а):
При некоторой минимальной сообразительности слушателя, разница исчезающе мала.


Значит в молодости я не обладал минимальной сообразительностью? Не могу согласиться.

-- Вс июн 05, 2016 00:21:34 --

Munin в сообщении #1128960 писал(а):
ну знакомимся мы с ним для начала на простом и наглядном образе, что тут такого?



Так можно (хотя мне не нравится). Но вот что тогда нужно сделать обязательно. В какой-то момент сказать что-то вроде: "а теперь все это забыть, это был всего лишь простой пример, наводящие соображения". И изложить уже как надо. И ТОЛЬКО ПОСЛЕ этого переходить к всяким там вторичным квантованиям. Даже раньше: уже спин после такого перехода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 21:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Alex-Yu в сообщении #1128965 писал(а):
Уж извините, но я выскажу "крамольную" мысль. ИМХО утилитаризм-прагматизм --- самый омерзительный способ мышления, какой только может быть. Да в науке его и не бывает на самом деле. Но почему-то считается хорошим тоном "рядиться в утилитаристко-прагматические одежды".

Кстати, задачки типа ямы совершенно бесполезны для понимания КМ. Может даже вредны, если решать их СЛИШКОМ РАНО.

Я в принципе могу согласиться с омерзением от "утилитаризма-прагматизма". Но только в принципе.

Давайте о конкретике. Студент приходит на КМ, просиживать новые фланелевые штаны. Что он знает о новом квантовом мире? Да ничего. Пугать его абстракциями - он так ни шиша и не поймёт.

Ему надо показать, наглядно, на задачах, что:
- квантовая частица иногда ведёт себя как классическая. Это берём гауссовский пакет, и пускаем его в квазиклассическом режиме.
- иногда бывают разные там другие фефекты. С ними надо познакомить с каждым индивидуально, подвести за ручку, и "Алиса - это Пудинг".
- бывает стационарное состояние в яме;
- бывает туннелирование через барьер;
- бывает интересное взаимодействие с ямой, особенно с имеющей внутри себя уровни, виртуальные уровни;
- бывает всякая дисперсия-шмисперсия;
- ну и вообще, чего только не бывает. Например, орбитали в водороде. Например, прецессия спина.

Как это совместить с изложением концептуального курса - вопрос сложный. Не моего ума. Но концептуальный курс без всего вышеперечисленного - даёт на выходе пустослова со стеклянными глазами и непробиваемым самомнением, будто он знает, что такое квантовая механика.

Alex-Yu в сообщении #1128965 писал(а):
Значит в молодости я не обладал минимальной сообразительностью? Не могу согласиться.

Ну, сейчас-то вы разобрались? А во время обучения, у каждого могут быть запинки и затыки, в самых непредсказуемых местах.

Может, да, это надо акцентировать: все представления эквивалентны. Но мне как-то хватило, насколько это было ясно по ходу изложения.

Alex-Yu в сообщении #1128965 писал(а):
И изложить уже как надо.

"Как надо" - это в смысле абстрактных векторов?

Вы не забывайте, что это две стороны одной медали. В 1926 году они так и назывались: матричная механика и волновая механика. Потом слились воедино. Абстракция полезна, но и видеть за этим что-то конкретное, буквально измеримое, - тоже полезно.

Alex-Yu в сообщении #1128965 писал(а):
И ТОЛЬКО ПОСЛЕ этого переходить к всяким там вторичным квантованиям.

Ну ето разумеется. Кто ж спорит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 22:04 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
Munin в сообщении #1129016 писал(а):
Но концептуальный курс без всего вышеперечисленного - даёт на выходе пустослова со стеклянными глазами и непробиваемым самомнением, будто он знает, что такое квантовая механика.



Беда только в том, что если ТОЛЬКО решать УШ --- тоже получится пустослов. Это вообще все теория дифуравнений, а к КМ имеет довольно косвенное отношение. Нет, дифуры решать уметь нужно, но причем здесь КМ...

Ладно, это все слишком сложные вопросы, обсуждать которые здесь не место и не время. Просто мне показалось (точнее я почти уверен), что проблемы ТС как раз и происходят из изложения КМ через функции и дифуравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение04.06.2016, 23:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Alex-Yu в сообщении #1129023 писал(а):
Беда только в том, что если ТОЛЬКО решать УШ --- тоже получится пустослов.

Ну да, безусловно.

Alex-Yu в сообщении #1129023 писал(а):
Это вообще все теория дифуравнений, а к КМ имеет довольно косвенное отношение.

Конечно, надо решать не УШ. Надо решать физические задачи при помощи УШ.

Alex-Yu в сообщении #1129023 писал(а):
Просто мне показалось (точнее я почти уверен), что проблемы ТС как раз и происходят из изложения КМ через функции и дифуравнения.

Возможно. А возможно, просто из общей недоученности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 10:25 


11/02/16

80
Кажется начинает проясняться (с пространством Фока и вакуумом). В основном из-за того, что главное было не сказано и не досказано (это типичная ситуация). Теперь вопрос про полевой подход. Я правильно понял, что в подходе через бесконечное семейство осцилляторов, т.е. в формулировке теории через не пр-во Фока, а через $$\mathbb H\odot\mathbb H\odot\mathbb H\odot\cdots$$ понятия вакуума (= отсутствие частиц) нет? Что там вместо него? Точнее низшее (по энергиям каждого осциллятора) состояние имеет вроде бесконечное значение гамильтониана. ...?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 10:56 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
WolfAlone в сообщении #1129391 писал(а):
Теперь вопрос про полевой подход. Я правильно понял, что в подходе через бесконечное семейство осцилляторов, т.е. в формулировке теории через не пр-во Фока, а через $$\mathbb H\odot\mathbb H\odot\mathbb H\odot\cdots$$ понятия вакуума (= отсутствие частиц) нет?


Ну во-первых это о же самое пространство Фока "только в профиль". Ну, если хотите, изоморфное фоковскому пространство. Я же Вам явно приводил конструкцию, в которой из такого пространства получается пространство Фока в картине частиц.

Во-вторых. Как я Вас ранее понял, точкой в кружке Вы обозначаете симметризованное произведение. В полевом подходе никакой симметризации делать не нужно. Просто прямое произведение. Все осцилляторы различимы. Это же нормальные моды поля, которые есть просто плоские волны, и у них разная длина волны (в физическом, в $x$- а не в $q$-пространстве). Волны с разной длиной волны всяко можно отличить друг от друга. Нет неразличимости --- нет и симметризации (антисимметризации тоже нет).

В третьих. Вакуум, естественно, есть. ВОТ ТЕПЕРЬ, В ЭТОЙ КАРТИНЕ он есть основное состояние поля (поля, но не физических частиц!!!). Т.е. в $q$-представлении произведение (по модам поля, осцилляторам) столь любимых Вами гауссианов: $e^{-q_1^2}e^{-q_2^2}\dots$. Обратите внимание, что в гауссианах стоят $q$, а не $x$ (если написать $x$, то получится бред, во всяком случае в рамках установившегося у нас здесь стиля обозначений))

-- Пн июн 06, 2016 14:57:43 --

WolfAlone в сообщении #1129391 писал(а):
Точнее низшее (по энергиям каждого осциллятора) состояние имеет вроде бесконечное значение гамильтониана. ...?



Ну и пусть. Энергию можно отсчитывать от любого уровня. Вот от этого бесконечного значения и будем. Важно лишь то, чт о меньше чем такая энергия не бывает. А само это значение --- по барабану.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 11:25 


11/02/16

80
Alex-Yu в сообщении #1129393 писал(а):
Ну во-первых это о же самое пространство Фока "только в профиль"
Нет, нет. Если постоянно иметь в виду известный изоморфизм между "разными" $\mathbb H$, то исчезнет вся наука целиком. Любые "отсылки" на него мало интересны. Меня интересуют именно тонкости различий в реализациях. Даже частичные структуры "сумма симметризованных произведений" (Фок) и "просто несимметризованное бесконечное произведение" (поле) не для красоты сидят в основе. Без них ведь даже за понятие частицы, 1-частичного не возможно зацепиться. Пока мне не ясно отчетливо смысл понятия "частица, состояние частицы" в 1-м и во 2-м подходе. В 1-м бозонность сидит в симметризованных слагаемых башни Фока. Во 2-м имеется бесконечное произведение, но симметризации нет, иначе все моды $q_k$ были бы одинаково наблюдаемы. То есть, грубо говоря, одна степень свободы. То есть они должны быть разными независимыми "фазовыми" переменными теории. Так? Где тогда здесь скрыта бозонность. В коммутаторах $[a_k,a^+_k]$? Но где они скрывались, когда мы строили $$\mathbb H\otimes\mathbb H\otimes\mathbb H\otimes\cdots?$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 11:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Alex-Yu в сообщении #1129393 писал(а):
ВОТ ТЕПЕРЬ, В ЭТОЙ КАРТИНЕ он есть основное состояние поля (поля, но не физических частиц!!!).

Я бы даже подчеркнул, что основное состояние осцилляторов.

(в сторону)

Потому что случайно вернувшись в координатное представление для поля, мы не увидим там ни осцилляторов, ни основого состояния...


И $q$ там - осцилляторые $q,$ то есть в переводе на русский - плоские волны заданной длины, направления и поляризации. В основном состоянии (гауссиан) каждая из них имеет полностью неопределённую фазу и минимально возможную амплитуду (лень искать), и соответствующую ей энергию $E_0=\dfrac{\hbar\omega}{2}.$

-- 06.06.2016 11:31:25 --

WolfAlone в сообщении #1129405 писал(а):
Меня интересуют именно тонкости различий в реализациях.

Сначала освойте сами реализации, а потом копайтесь в тонкостях различий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 11:32 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
WolfAlone в сообщении #1129405 писал(а):
Нет, нет. Если постоянно иметь в виду известный изоморфизм между "разными" $\mathbb H$, то исчезнет вся наука целиком. Любые "отсылки" на него мало интересны.



Это было бы именно так, если бы я говорил об общей теореме об изоморфности, а не о явной конструкции, позволяющей устроить этот (именно этот, а не какой-либо другой) изоморфизм. Почитайте 4-ю страницу ветки.

Можно написать явную формулу для функции от всех этих $q$ (полевой подход) соответствующуюю, скажем, такому функциональному стобцу:

$$
\left(
\begin{array}{c}
0 \\
\psi(x) \\
0 \\
0 \\
\dots
\end{array}
\right)
$$

в картине частиц. Сами сообразите как?

-- Пн июн 06, 2016 15:36:31 --

WolfAlone в сообщении #1129405 писал(а):
Где тогда здесь скрыта бозонность. В коммутаторах $[a_k,a^+_k]$?



Да, в коммутаторах. Из того, что для $i \ne j$ оказывается $[a_i,a_j]=[a^+_i,a^+_j]=[a^+_i,a_j]=[a_i,a^+_j]=0$ следует, что возбуждения поля (т.е. физические частицы) обладают свойством бозонности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
WolfAlone в сообщении #1129405 писал(а):
В 1-м бозонность сидит в симметризованных слагаемых башни Фока. Во 2-м имеется бесконечное произведение, но симметризации нет, иначе все моды $q_k$ были бы одинаково наблюдаемы. То есть, грубо говоря, одна степень свободы. То есть они должны быть разными независимыми "фазовыми" переменными теории. Так? Где тогда здесь скрыта бозонность. В коммутаторах $[a_k,a^+_k]$?

Просто-напросто почитайте теорию гармонического осциллятора. Там "бозонность" сидит в том, что у осциллятора одна лестница уровней. Именно разные $a^+,$ применённые к осциллятору, между собой неразличимы - как бозоны.

(в сторону)

А у фермионов другие осцилляторы - с антикоммутаторами и со всего двумя уровнями: 0 и 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пространство Фока. Представление Фока-Баргмана
Сообщение06.06.2016, 11:40 
Заслуженный участник


21/08/10
2180
Munin в сообщении #1129412 писал(а):
Просто-напросто почитайте теорию гармонического осциллятора. Там "бозонность" сидит в том, что у осциллятора одна лестница уровней. Именно разные $a^+,$ применённые к осциллятору, между собой неразличимы - как бозоны.



Этого даже я не понимаю :-) Нет, я примерно догадываюсь, какую тут можно устроить длинную цепочку рассуждений. Но это очень длинная цепочка, а я давно не студент.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 139 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group