Есть нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка(Если совсем точно, то уравнение Хопфа).
Нужно его решить и подобрать начальное условие такое, что бы оно решалось(типа
и решать его при таком условии)
Используем метод характеристик
Получаем систему(1)
Для примера
И тогда
Подставляем вместо
и
оригинальные
и
, которые получились в характеристической системе(1).
Выразить
от туда вообще нереально(вольфрам тоже не справляется), поэтому нужно найти другую
и в этом и есть основная проблема(
нельзя использовать, слишком просто).
Попытка выражать u в системе без подстановки начальных условий(Не знаю как написать, просто выражаем в системе(1)
и в
и в
складываем и вроде как после некоторых преобразований получаем ответ, но он неверен, слишком долго расписывать все преобразования тут)