Проблемы теоретической и экспериментальной физики

[Muha_]

Pphantom в сообщении #1115701 писал(а):

При этом, поскольку энтропия все-таки термодинамическая характеристика, эти макроскопические параметры либо существуют для всей системы в целом (и тогда все совсем хорошо), либо могут быть введены для отдельных частей системы (и тогда можно будет вычислить отдельные энтропии для частей, а потом сложить их).

Как можно ОДНОЗАЧНЫМ образом ввести макропараметры для термодинамической энтропии для системы, описанной как группа атомов с координатами? Атомы могут быть расположены как угодно. Как можно, систему, описанную как группу атомов с координатами ОДНОЗНАЧНЫМ образом разделить на отдельные части?
По-моему, ответ на оба вопроса - никак.
Если же исходить из статистического определения энтропии, тогда нужны макроограничения, которые опять таки однозначным образом ввести невозможно.

-- 17.04.2016, 11:14 --

И еще попытка:
Мы можем составить компьютерную программу, которая получая на входе массив с координатами и импульсами атомов возвращает суммарную энергию системы.
Но мы не можем составить программу, которая получая на входе тот же массив возвратит энтропию.
Потому, что атомы могут быть расположены как угодно - группами, цепочками, узорами, все могут быть в одной куче, а несколько удалены на световой год и так далее. Как алгоритм разберется какие макроограничения тут нужны?
В этом смысле энтропия либо во многом субъективна, контекстно зависима (наверно антропна - было не самое удачное слово) либо в будущем будет найдено более точное определение энтропии.

[chislo_avogadro]

Pphantom в сообщении #1115701 писал(а):

Чем эти места Вам не нравятся?

Ну почему, я привёл место, которое мне показалось существенным.

Pphantom в сообщении #1115701 писал(а):

Макросостояние известно, если известны макропараметры системы. При этом нет никаких проблем с определением макросостояния по известному микросостоянию

В общем, как я понял, Вы намекаете, что мы в Ленинграде в статфизике задают не микро-, а макросостояния. Это как бы часть определения. А Сасскинд намекает на то, что эту часть определения можно перепрыгнуть.

(Неконтролируемый высокоэнтропийный поток сознания :-)

Можно ли этот переход от микро- к макросостоянию представить как физический процесс? Или, лучше, как обратный - имеется макросостояние и экспериментатор пытается определить микросостояние в определённый момент. Что для этого нужно? Наверное, затрата энергии. Что будет с энтропией системы по окончании эксперимента?

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1115894 писал(а):

Т.е. вы знаете способ как однозначно ввести макроскопические ограничения исходя из заданных координат отдельных атомов?

Если некоторое утверждение $A$ не следует из другого утверждения $B$, то отсюда не следует, что из утверждения $B$ следует отрицание утверждения $A$.

Muha_ в сообщении #1115894 писал(а):

Было бы гораздо проще, если бы вы просто говорили что имеете ввиду вместо снисходительной и ироничной игры в загадки.

Может быть. Но я не люблю смешивать воедино ситуации, когда один и тот же человек формулирует весьма сильные утверждения и при этом нуждается в изложении ему учебника по тому же вопросу. Если хотите, мы можем постановить, что Вы ляпнули глупость (на самом деле не одну, про "антропность" уже писал arseniiv, а утверждение про возрастание энтропии так и осталось за кадром), а потом переедем в ПРР и будем разбираться с тем, что такое энтропия и как ее использовать.

-- 17.04.2016, 13:41 --

Muha_ в сообщении #1115900 писал(а):

Как можно ОДНОЗАЧНЫМ образом ввести макропараметры для термодинамической энтропии для системы, описанной как группа атомов с координатами? Атомы могут быть расположены как угодно. Как можно, систему, описанную как группу атомов с координатами ОДНОЗНАЧНЫМ образом разделить на отдельные части? По-моему, ответ на оба вопроса - никак.

Мы так и не добрались (с Вами) до определения энтропии, а зря. Давайте зайдем с другой стороны. Итак, пусть однозначным образом ввести макропараметры нельзя. Как это повлияет на результат вычисления энтропии?

chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):

Ну почему, я привёл место, которое мне показалось существенным.

Но нас ведь интересовало определение.

chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):

В общем, как я понял, Вы намекаете, что в статфизике задают не микро-, а макросостояния. Это как бы часть определения.

Вот-вот, это уже куда ближе. Но еще не все. Когда, при каких условиях, понятие энтропии вообще имеет смысл?

chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):

Можно ли этот переход от микро- к макросостоянию представить как физический процесс?

А смысл? Состояние системы при этом не меняется (квантовые эффекты мы вроде не трогаем, иначе, кстати, все было бы намного проще).

[Muha_]

Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):

Итак, пусть однозначным образом ввести макропараметры нельзя. Как это повлияет на результат вычисления энтропии?

Если исходить только из статистического определения энтропии, то при разных макроограничених количество возможных вариантов микросостояний будет разным.
Например, если мы в качестве ограничения вводим нахождение всех атомов в определенном объеме, то дальше все зависит от выбора этого объема.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116019 писал(а):

Если исходить только из статистического определения энтропии, то при разных макроограничених количество возможных вариантов микросостояний будет разным.
Например, если мы в качестве ограничения вводим нахождение всех атомов в определенном объеме, то дальше все зависит от выбора этого объема.

Да. И как это повлияет на результат вычисления энтропии?

[Muha_]

Раз количество возможных микросостояний будет разным, то разной будет и энтропия. К чему вы клоните?

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116028 писал(а):

Раз количество возможных микросостояний будет разным, то разной будет и энтропия. К чему вы клоните?

Попробуйте ответить на следующие вопросы. Каким образом появляется статистическое определение энтропии? Как оно связано с исходным определением? Имеет ли смысл определение энтропии не с точностью до произвольного слагаемого?

[Anton_Peplov]

arseniiv в сообщении #1115622 писал(а):

Ну а от реликтовых вроде бы какие-то следы в микроволновом фоне нашли.

doom701 в сообщении #1115629 писал(а):

Вроде еще не нашли. Там пыль не учли.

Я по гравитационным волнам тоже не спец, но вот что говорят уважаемые люди:

К. Постнов писал(а):

В прошлом (2014 - Anton_Peplov) году специалисты коллаборации BICEP объявляли об открытии первичных гравитационных волн, однако потом эти слухи были опровергнуты... дело в том, что этот эффект на несколько порядков меньше, чем флуктуации температуры микроволнового фона, которые сами составляют $10^{-5}$, а эффект поляризации реликтового фона от первичных гравитационных волн еще меньше на несколько порядков. Оказывается, там есть очень много разных мешающих факторов, в частности, поляризация излучения на космической пыли может создавать очень похожие на гравитационные волны эффекты. И то, что было объявлено в 2014 году, оказалось эффектом, связанным с пылью, которая находится внутри нашей Галактики. Когда эту пыль аккуратно учли, оказалось, что все, что намерено в поляризации, можно объяснить пылью. Поэтому сейчас нет никакого основания утверждать, что обнаружены первичные гравитационные волны.

-- 17.04.2016, 19:10 --

chislo_avogadro в сообщении #1115684 писал(а):

Сасскинд неправ? Или неправильно понят?

Сасскинду не удалось добиться однозначности прочтения своих слов. Что почти неизбежно для популяризатора. И - да, Вы его поняли неправильно.

chislo_avogadro в сообщении #1115694 писал(а):

Строгое определение не так-то просто найти.

Строгое определение найти просто. Рецепт:
1. Скачиваете учебник по интересующей области знания (в данном случае подойдет Киттель. Статистическая термодинамика).
2. Просматриваете предметный указатель, если он есть. Если нет, то содержание.
3. PROFIT.
Не благодарите.

chislo_avogadro в сообщении #1115694 писал(а):

"В статистической физике Э. служит мерой вероятности осуществления к--л. макроскопич. состояния".

Простите, Вы уверены, что понимаете, что такое строгое определение?

[Muha_]

Pphantom в сообщении #1116057 писал(а):

Попробуйте ответить на следующие вопросы. Каким образом появляется статистическое определение энтропии? Как оно связано с исходным определением? Имеет ли смысл определение энтропии не с точностью до произвольного слагаемого?

Ок. Можно взять заданное облако атомов и интерполировать некую функцию распределения координат и импульсов атомов в пространстве. При этом предполагаем, что облако большое, а атомы очень мелкие и размещены в каждой малой окрестности хаотично. И тогда да, мы получаем энтропию или изменение энтропии (если задать начальное и конечное состояние).
Но потом, исследовав заданные координаты атомов детальнее мы обнаруживаем, что некоторые типы атомов всегда расположены парами.
А сразу мы этого не заметили. Тогда видимо надо считать, что допустимыми при подсчете всех возможных состояний являются парные состояния. И получаем другое значение энтропии и изменения энтропии. Вроде определили энтропию. Но более внимательное исследование координат снова выявляет некую еще более сложную закономерность. Например, что отдельные группы атомов складываются в сложные повторяющиеся геометрические фигуры. Видимо, это значит, что нужно учитывать и эту закономерность тоже. Т.е. состояния в которых фигуры разрушаются при подсчете состояний не являются допустимыми.
А дальше, в координатах атомов может быть найдена некая закономерность, которую мы не заметили. Тогда это означает, что мы неправильно вычислили энтропию? Или не означает?
Так уж ли объективна физическая величина, определение которой невозможно простым алгоритмом без приложения нейронной сети наблюдателя?

[chislo_avogadro]

Anton_Peplov в сообщении #1116088 писал(а):

Не благодарите.

Да вроде и не за что.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116124 писал(а):

Ок. Можно взять заданное облако атомов и интерполировать некую функцию распределения координат и импульсов атомов в пространстве.

Зачем?

Muha_ в сообщении #1116124 писал(а):

А сразу мы этого не заметили. Тогда видимо надо считать, что допустимыми при подсчете всех возможных состояний являются парные состояния. И получаем другое значение энтропии и изменения энтропии.

Энтропии - возможно (в предположении, конечно, что "абсолютное значение" энтропии имеет смысл). А изменения?

Muha_ в сообщении #1116124 писал(а):

Так уж ли объективна физическая величина, определение которой невозможно простым алгоритмом без приложения нейронной сети наблюдателя?

Знаете, есть такой простенький пример. Вам в качестве "объективной физической величины" потенциальная энергия нравится? И, если да, то как это согласуется с крайней необъективностью, состоящей в том, что Вы можете произвольным образом выбрать значение потенциальной энергии в некоторой одной точке?

[Muha_]

Pphantom в сообщении #1116174 писал(а):

Энтропии - возможно (в предположении, конечно, что "абсолютное значение" энтропии имеет смысл). А изменения?

Размещал крестики на бумаге в клеточку, считал логарифм вариантов размещения. У меня получается, что если не заметить, что атомы (крестики) склеиваются парами, то энтропия увеличивается вдвое (грубо). Соответственно вдвое увеличивается и изменение энтропии, например, при уменьшении объема системы. Т.е. изменение энтропии зависит от того все ли макроограничения мы заметили исследуя заданную систему (так же как и абсолютное значение энтропии).
Неужели где-то ошибся?

-- 18.04.2016, 01:01 --

Pphantom в сообщении #1116174 писал(а):

Знаете, есть такой простенький пример. Вам в качестве "объективной физической величины" потенциальная энергия нравится? И, если да, то как это согласуется с крайней необъективностью, состоящей в том, что Вы можете произвольным образом выбрать значение потенциальной энергии в некоторой одной точке?

Не очень нравится. Но тут по крайней мере изменение не зависит от выбора.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116183 писал(а):

Размещал крестики на бумаге в клеточку, считал логарифм вариантов размещения. У меня получается, что если не заметить, что атомы (крестики) склеиваются парами, то энтропия увеличивается вдвое (грубо).

А Вас не затруднит это продемонстрировать?

Muha_ в сообщении #1116183 писал(а):

Не очень нравится. Но тут по крайней мере изменение не зависит от выбора.

Ну вот, уже лучше. Осталось обнаружить, что энтропия ведет себя так же.

[Muha_]

Путь координаты могут принимать только цело-численные значения. Заданы координаты $K$ атомов.
Находим приблизительный занимаемый облаком атомов объем: $N_1$ позиций.
В этом объеме атомы могут быть размещены $N_1^K$ способов. Тогда, энтропия определяется как
$ S_1= \ln {N_1^K}$.
Допустим, в следующем состоянии облако из $K$ атомов занимает объем $N_2.
Тогда энтропия равна $ S_2 = \ln {N_2^K}$.
Изменение энтропии: $ S_2 - S_1 = K \ln{N_2 / N_1}$.

Допустим, мы заметили, что атомы всегда расположены парами. Тогда, нужно искать число возможных размещений для пар а не для отдельных атомов. Пар в два раза меньше чем атомов. Тогда, число способов для пар: $N_1^{K / 2}$ способов.
Получаем изменение энтропии с учетом парности атомов: $ S_2 - S_1 = {K / 2} \ln{N_2 / N_1}$.
Это вдвое меньше чем получается, если не заметить парность.

[Pphantom]

Ага, теперь ясно, что Вы имеете в виду. Это правильно, но тогда возникает следующий вопрос: переход между "спаренным" и "неспаренным" состояниями к изменению энтропии приводить не должен?