2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 00:13 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):
chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):
В общем, как я понял, Вы намекаете, что в статфизике задают не микро-, а макросостояния. Это как бы часть определения.
Вот-вот, это уже куда ближе. Но еще не все. Когда, при каких условиях, понятие энтропии вообще имеет смысл?

Ещё о применимости понятия даёт подсказку википедия, как бы к ней ни относиться: энтропия определяется для термодинамических систем.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Термодинамическая_энтропия, Границы применимости понимания энтропии как меры беспорядка.

Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):
chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):
Можно ли этот переход от микро- к макросостоянию представить как физический процесс?
А смысл? Состояние системы при этом не меняется.

Попробуем зайти с другой стороны. Если предположено, что можно задать микрокопическое состояние системы, то сделаем это следующим специальным образом. Возьмём длинный заполненный газом сосуд и зададим положения и импульсы частиц так, чтобы они, двигаясь "по Лапласу", через время $T$ собрались в малом объёме сосуда близ его правой стенки. В момент $T$ срабатывает заслонка, отсекая газу путь к отступлению. Очевидно, что это конечное состояние системы имеет меньшую энтропию по сравнению с начальным, если при подсчёте первоначальной энтропии действовать по рецепту Посчитать статистический вес состояния, взять от него натуральный логарифм и умножить на постоянную Больцмана, отбросив при этом всю информацию о деталях.

Вообще, методика превращения микросостояния в макросостояние просто выбрасыванием из головы всей микроинформации о системе, кажется очень расточительной. Некий "антидемон" Максвелла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 00:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
chislo_avogadro в сообщении #1116782 писал(а):
Возьмём длинный заполненный газом сосуд и зададим положения и импульсы частиц так, чтобы они, двигаясь "по Лапласу", через время $T$ собрались в малом объёме сосуда близ его правой стенки. В момент $T$ срабатывает заслонка, отсекая газу путь к отступлению. Очевидно, что это конечное состояние системы имеет меньшую энтропию по сравнению с начальным,
И что?

Даже если отвлечься от термодинамических ограничений, неубывание энтропии в замкнутой системе - это статистический результат. Можно даже специально ничего не задавать, а просто подождать - в какой-то прекрасный момент все молекулы соберутся у одной стенки и сами. Проблема лишь в том, что в реальных условиях этот прекрасный момент настанет очень и очень нескоро. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 14:50 
Аватара пользователя


17/07/14
280
Кстати, тоже неплохой пример. Тот факт, что все молекулы направлены так, что им суждено собраться у одной стенки можно рассматривать как макроограничение. Тогда исходная статистическая энтропия системы будет равна количеству возможных состояний молекул, таких, что в указанный период времени они должны собраться у стенки. Таких состояний будет намного меньше чем количество всех возможных состояний в сосуде.
В итоге логика будет восстановлена: начальное состояние будет иметь меньшую ст. энтропию чем конечное несмотря на то, что в начале занимаемый объем был больше.
Если мы имеем только состояния отдельных молекул, то тогда тот факт, что молекулы намерены собраться у стенки нам придется как-то вычислить по координатам и импульсам. Существующее определение стат. энтропии не предусматривает подобных сложностей, но вполне возможно, что подобное расширение понятия энтропии осуществимо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 15:34 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Pphantom в сообщении #1116783 писал(а):
Даже если отвлечься от термодинамических ограничений

Да, это пока "вытесняется" :-)

Pphantom в сообщении #1116783 писал(а):
неубывание энтропии в замкнутой системе - это статистический результат. Можно даже специально ничего не задавать, а просто подождать - в какой-то прекрасный момент все молекулы соберутся у одной стенки и сами.

Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится. Это должно означать, что энергия этих двух различно заданных систем имеет различное качество. Тем самым, если я нигде не промахнулся, различны и их энтропии. А если считать по рецепту - одинаковые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 17:25 
Аватара пользователя


17/07/14
280
chislo_avogadro в сообщении #1116940 писал(а):
Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится.


Не прокатит. Для того чтобы получить энергию из некой истинно-хаотичной (в которой нет скрытого порядка) системы с известными микросостояниями вам придется настроить прибор, который будет выжимать энергию специально под эту систему. Тогда, энергия, которую удастся получить будет получена за счет повышения энтропии мира при настройке прибора а не за счет изменения энтропии системы самой по себе.
Т.е. знание физика о системе ничего не решает. В системе объективно есть порядок или его нет. Проблема в том, что для того, чтобы заметить этот порядок по микросостояниям нужен целый мозг и иногда даже больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 22:14 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Muha_ в сообщении #1116963 писал(а):
знание физика о системе ничего не решает.

Я исходил из более сильной посылки -
Muha_ в сообщении #1115653 писал(а):
задана система, состоящая из N атомов, для каждого из которых заданы координаты и импульс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблемы теоретической и экспериментальной физики
Сообщение20.04.2016, 22:32 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Muha_ в сообщении #1116933 писал(а):
Кстати, тоже неплохой пример. Тот факт, что все молекулы направлены так, что им суждено собраться у одной стенки можно рассматривать как макроограничение. Тогда исходная статистическая энтропия системы будет равна количеству возможных состояний молекул, таких, что в указанный период времени они должны собраться у стенки. Таких состояний будет намного меньше чем количество всех возможных состояний в сосуде.
В общем-то это некоторая дополнительная связь, наложенная на систему (ничем принципиально не отличающаяся от, например, ограничения числа степеней свободы отдельных молекул). Естественно, что поведение системы с наложенными связями и поведение системы, которая случайно оказалась в некотором состоянии, будут разными. Все нормально.
chislo_avogadro в сообщении #1116940 писал(а):
Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится. Это должно означать, что энергия этих двух различно заданных систем имеет различное качество. Тем самым, если я нигде не промахнулся, различны и их энтропии. А если считать по рецепту - одинаковые.
"Рецепт" предусматривает указание ограничений на область достижимых состояний в фазовом пространстве, если таковые ограничения имеются, а Вы этого не делаете.

Собственно, подобную ситуацию можно реализовать даже проще: рассмотреть систему, в которой движение частиц может быть только двумерным. Естественно, формальная попытка сосчитать, например, энтропию состояния, при котором все частицы находятся в какой-то плоскости, предполагая, что они могут быть где угодно в пространстве, даст не совсем тот результат, который хотелось бы. Но это все-таки не "субъективизм", а всего лишь неполная постановка задачи.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 97 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group