"КЭД – сомнения в её непротиворечивости "

[Pphantom]

PSP в сообщении #1115675 писал(а):

Хотел бы уточнить, счёт ли ОН обращение "Господин" или "Сударь" оскорбительным, если вдруг придётся называть ЕГО имя ?

А вот это давайте вы обсудите в личной переписке.

[physicsworks]

тему следует переименовать в

amon в сообщении #1115011 писал(а):

Третий пункт не столь прост, и вопрос о том, является ли перенормируемость естественным физическим требованием, или просто по нашей убогости мы вынуждены ограничиваться только перенормируемыми теориями, до конца не ясен.

уже давно как ясен, более-менее с семидесятых (работы Вильсона и других), окончательно со средины восьмидесятых (работы Полчинского и других). Ответ, как несложно догадаться, "да, является". Что касается неперенормируемых теорий, то они тоже оказались полезными.

ТС рекомендуется прочесть хотя бы главу 12 Пескина и Шредера и не позориться.

По-хорошему, тему следовало бы отправить на помойку, потому что то, с чем физики разобрались 30-40 лет назад, что повсеместно используется, сомнений не вызывает и вошло в учебники, не может быть предметом дискуссии. Не о чем здесь дискутировать. Учебники нужно хотя бы читать. То, чем занимается ТС,---пропаганда лженауки.

[PSP]

physicsworks
Я уже связан обещанием ничего не говорить на эту тему ,так что молчу.А то бы сказал.

[physicsworks]

PSP в сообщении #1115685 писал(а):

Я уже связан обещанием ничего не говорить на эту тему ,так что молчу.А то бы сказал.

скажу и я, но позже, если модератор позволит (сейчас времени нет простыню писать). То, что и как вы говорите в этом топике, просто показывает ваше незнание вопроса.

[Pphantom]

Для определенности: я не возражаю против обсуждения всех этих вопросов в этой теме. А вот намеки, полунамеки и прочие голословные утверждения по другим темам рассеивать не надо.

[PSP]

Pphantom в сообщении #1115676 писал(а):

А вот это давайте вы обсудите в личной переписке.

В личную переписку с этим " ... " вступать не собираюсь. Наиболее удобное обращение к себе пусть ОН сам поставит вместо многоточия.

-- Сб апр 16, 2016 17:12:28 --

Уважаемый physicsworks ,если можно,напишите обещанную Вами "простыню".
После этого постараюсь Вам ответить наиболее подробно и ясно.

[Pphantom]

PSP в сообщении #1115699 писал(а):

В личную переписку с этим " ... " вступать не собираюсь. Наиболее удобное обращение к себе пусть ОН сам поставит вместо многоточия.

Тогда воздержитесь от каких-либо обращений вообще, благо имеющийся на форуме "список недругов" позволяет это сделать.

PSP - замечание за хамство.

[physicsworks]

Если в трех словах, то современный взгляд на "проблему" таков.

1. Физическая теория зависит от масштабов явлений, которые она описывает.
2. Существует расщепление (decoupling) масштабов. Физика на больших масштабах (малых энергиях) отделена от физики на малых масштабах (больших энергиях). Для того, чтобы с определенной точностью рассчитать уровни энергии атома водорода не нужно знать кварковую структуру протона, а тем более учитывать эффекты квантовой гравитации. Ньютону не нужно было знать теорию струн для открытия законов движения. Если бы разделения масштабов не существовало, заниматься физикой было бы чрезвычайно трудно, если вообще возможно.
3. Явление расщепления масштабов совсем не очевидно в локальной КТП и понимание и осознание того, что оно реализуется далось не сразу. В КТП, в виду принципа неопределенности, нужно учитывать степени свободы со всевозможными значениями (включая произвольно малые) масштабов. Метод ренормализационной группы (МРГ) как раз-таки и показывает как динамика системы изменяется при изменении масштабов и почему расщепление масштабов сохраняется в КТП. При этом теория называется перенормируемой, если вся нам нужная информация, закодированная в малых масштабах, может быть спрятана в конечное число параметров теории на больших масштабах, таких как перенормировочные массы/поля и константы связи. Оказывается, что эффективный лагранжиан на малых масштабах может быть записан в терминах его формы на данных (больших) масштабах, а его изменение диктуется уравнением ренормализациионной группы. В контексте метода МРГ процедура ренормализации перестает быть просто способом скрыть расходимости, а становится выражением того, как изменяется структура физических взаимодействий при изменении масштабов явлений, которые доступны эксперименту на данном этапе.

Опять же, кое-что почитать на эту тему можно в учебниках (цитирую оригинальные издания):
Пескин, Шредер, глава 12.
Вайнберг, главы 12, 18, 20.
Srednicki, главы 28, 29.

Полезно также прочитать оригинальные работы Вильсона (1974) и (особенно!) Полчинского (1984).

[Munin]

physicsworks
Поясните, пожалуйста, в свете этой логики - должны ли быть перенормируемыми эффективные теории?

[PSP]

physicsworks

Пескин, Шредер, Вайнберг- в своё время читал.Сейчас решил освежить.

Можете дать ссылки на Полчинского (1984) ? Почитаю.

После прочтения отвечу.

[VladTK]

physicsworks в сообщении #1115726 писал(а):

2. Существует расщепление (decoupling) масштабов. Физика на больших масштабах (малых энергиях) отделена от физики на малых масштабах (больших энергиях). Для того, чтобы с определенной точностью рассчитать уровни энергии атома водорода не нужно знать кварковую структуру протона, а тем более учитывать эффекты квантовой гравитации. Ньютону не нужно было знать теорию струн для открытия законов движения. Если бы разделения масштабов не существовало, заниматься физикой было бы чрезвычайно трудно, если вообще возможно.

Скажите, является ли по Вашему мнению подобное "расщепление масштабов" специфической особенностью перенормируемых теорий поля? Или неперенормируемые теории поля при некоторых условиях тоже могут показывать такое поведение?

Pphantom:

Пожалуйста, цитируйте только то, что необходимо для понимания ответа. Лишнее я удалил.

[Munin]

Присоединяюсь к вопросу VladTK.

[physicsworks]

Munin в сообщении #1115912 писал(а):

Поясните, пожалуйста, в свете этой логики - должны ли быть перенормируемыми эффективные теории?

Нет. Более того, ЭТП обычно неперенормируемы. НО это не означает, что предсказательная сила теории теряется. Неперенормируемая теория, если требуется достичь определенной точности вычислений, оказывается настолько же хорошей как и перенормируемая. Ну, а поскольку в большинстве случаев мы не знаем теории на бесконечно больших масштабах по энергии, то любые реалистические вычисления проводятся в рамках эффективной теории. Тут нужно пояснить, что понимается под перенормируемыми и не перенормируемыми в подходе РГ. В этом подходе чтобы анализировать поведение теории на разных масштабах вводится зависящее от масштаба $s$ обрезание $\Lambda(s)$, тяжелые моды сначала убираются (integrating out) по отношению к начальному масштабу $\Lambda$, а затем обрезание немного понижается до $\Lambda(s) = s\Lambda$ и параметры теории перемасштабируются чтобы формально восстановить обрезание до масштаба $\Lambda$. Итерация этой процедура генерирует поток (renormalization group flow) в пространстве параметров теории. Масштабо зависимые параметры затем классифицируют как релевантные (relevant), т.е. те, которые уменьшаются при $s \to \infty$, иррелевантные (увеличиваются при $s \to \infty$) и предельные или маргинальные (которые остаются постоянными). Так вот, теория объявляется перенормируемой, если она не содержит иррелевантных параметров. Неперенормируемая же теория --- та, которая содержит масштабо зависимые иррелевантные параметры, которые нельзя выбросить на больших энергиях и которые вносят вклад в ультрафиолетовые расходимости. ЭТП могут быть как перенормируемыми так и неперенормируемы в описаном выше смысле и обычно вильсоновский подход дает бесконечное количество иррелевантных параметров, но это не означает что мы теряем предсказательную силу. Оказывается, что в любом фиксированном порядке по $s/\Lambda$ толькое конечное число членов вносят вклад в эффективный лагранжиан $\mathcal{L}_{eff}$ и эти члены проявляют себя только в конечном числе петлей. Перенормируемые теории в этом смысле представляют собой особый случай, когда нужно работать только в нулевом порядке по $s/\Lambda$, неперенормируемые же теории просто отличаются чувствительностью к микроскопическим масштабам, от которых мы избавились (integrated out). Тут нужно заметить, что ЭТП используют в двух направлениях: 1) сверху вниз (top-down), когда теория на больших энергиях (малых мастабах) известна, но мы хотим упростить расчеты на малых энергиях; 2) снизу вверх (down-top), когда теория на больших энергиях не известна, мы только "знаем", что она должна быть лоренц-инвариантна, калибровочная и т.д. Классический пример в первом случае --- эффективная теория поля тяжелых кварков для $c$ и $b$ кварков, во втором --- сама Стандартная Модель как эффективная теория.

-- 18.04.2016, 00:33 --

VladTK в сообщении #1115982 писал(а):

Скажите, является ли по Вашему мнению подобное "расщепление масштабов" специфической особенностью перенормируемых теорий поля? Или неперенормируемые теории поля при некоторых условиях тоже могут показывать такое поведение?

Неперенормируемые теории также обладают предсказательной силой, в смысле что они способны дать конечные предсказания, просто эти предсказания масштабо зависимые. Как я уже писал выше, в этом подходе вообще размывается грань между перенормируемыми и неперенормируемыми теориями. Так что вопрос не в том как перенормируемость относится к предсказательной силе, а как масштабонезависимость относится к предсказательной силе. Здесь это уже вопрос скорее философский. Исторически, кстати, Вильсон и другие интересовались низкоэнергетическим поведением в физике конденсированных сред и только позже Вильсон применил разработанные в этой области методы к проблеме перенормировок в КТП. В физике конденсированных сред многие физические величины, такие как сопротивление, не зависят от постоянной решетки и вот эти все ультрафиолетовые обрезания и независимость физики на больших масштабах от физики на малых масштабах возникают сами по себе.

[Munin]

Я немножко запутался в этих $s$ и $\Lambda,$ я читал в других обозначениях. Правильно я понял, что $s$ имеет размерность энергии, а не расстояния?

Что означает утверждение, что квантовая гравитация неудовлетворительна уже на однопетлевом уровне? Разве не означает "неперенормируемость" некий факт, который проявляет себя не на фиксированном количестве петель, а только в пределе числа петель $\to\infty$?

Меня интересуют такие эффективные top-down теории, как квазичастицы в конденсированном состоянии. Можно ли по такой эффективной теории восстановить хотя бы какие-то черты проинтегрированных степеней свободы, и зависит ли это от её перенормируемости, и как?

Спасибо за ваши ответы!

[physicsworks]

Munin в сообщении #1116179 писал(а):

Правильно я понял, что $s$ имеет размерность энергии, а не расстояния?

да, я поправил выше.

Munin в сообщении #1116179 писал(а):

то означает утверждение, что квантовая гравитация неудовлетворительна уже на однопетлевом уровне?

по-моему, однопетлевая полуклассическая квантовая гравитация оказывается перенормируемой без материи и неперенормируемой с учетом материи. И доказано, что она неперенормируема на двух и выше петлях методом подсчета степеней пертрубативных членов, но, по-моему, не доказано в общем виде. Здесь нужно читать статьи, я не специалист.

Munin в сообщении #1116179 писал(а):

Меня интересуют такие эффективные top-down теории, как квазичастицы в конденсированном состоянии.

посмотрите в сторону Schwenk, Polonyi "Renormalization Group and Effective Field Theory Approaches to Many-Body Systems" и подобных книг. Я больше интересуюсь Стандартной Моделью.