А чем вас
![$v=2v_\mathrm {ph} $ $v=2v_\mathrm {ph} $](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/d/5ed62bdb86965bbf51bd4565dfcfec1382.png)
не устраивает? Вполне нормальный ответ, в одном из частных случаев.
Как-то не так все, при такой подстановке получается, что находится пересечение касательной не с координатной осью, а с какой-то другой вертикальной прямой. Там подстановка
![$\lambda_0$ $\lambda_0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/f/33f0eb4ffbe724c1823a06a99986611f82.png)
, это равносильно тому, что в этой точке была бы вертикальная прямая заданная
![$\lambda-\lambda_0=0$ $\lambda-\lambda_0=0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/9/b8924fcc80d2f44d38d47b85fd2d9edc82.png)
, и на ней бы касательная отсекла ординату. А надо показать, что отсекается ордината на прямой заданной уравнением
![$\lambda-0=0$ $\lambda-0=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/e/2/9e2296fb607262054e81c25796fa430d82.png)
, т.е. на вертикальной координатной оси. Ниже я исправился и у меня вроде бы получилось показать пересечение касательной с осью ординат в точке
![$\upsilon(\lambda)=\upsilon_\text{ф}(\lambda_0)-\lambda_0 \cdot\dfrac{d\upsilon_\text{ф}}{d\lambda}$ $\upsilon(\lambda)=\upsilon_\text{ф}(\lambda_0)-\lambda_0 \cdot\dfrac{d\upsilon_\text{ф}}{d\lambda}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/7/d1792f189e488a2d554a84800a39f23d82.png)
. Или правильней:
![$\upsilon=\upsilon_\text{ф}(\lambda_0)-\lambda_0 \cdot\dfrac{d\upsilon_\text{ф}}{d\lambda}$ $\upsilon=\upsilon_\text{ф}(\lambda_0)-\lambda_0 \cdot\dfrac{d\upsilon_\text{ф}}{d\lambda}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/b/e/dbe44a7869c81e189b1d24f9ef6ede1a82.png)
- все таки при составлении уравнения прямой не пишут
![$y(x)$ $y(x)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/2/aa2594ca75000ea2e1b07459b7ce3ca882.png)
, а просто
![$y$ $y$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/c/deceeaf6940a8c7a5a02373728002b0f82.png)
, ну вот к примеру:
![$y-f(x)=\dot{f}(x)\cdot (x-x_0)$ $y-f(x)=\dot{f}(x)\cdot (x-x_0)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/9/fe9bc32552ae537fba7d9b060dac687982.png)
.
Запутаться очень легко, сейчас читаю Эренфеста, хочу посмотреть, как это делают по-настоящему. Там у меня сразу вопросы возникли, куда пропали множители в аргументах приведенных функций для волн, ведь при суммировании, в аргументе получится дробь, где в знаменателе будет
![$2$ $2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/6/c/76c5792347bb90ef71cfbace628572cf82.png)
, а там она куда-то пропала. Потом началось объяснение групповой скорости, и я "завис". Хотя, с "биениями" я разобрался, абстрактного мышления хватило, но вот дальше... Не могу понять какую роль там играет
![$x'$ $x'$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/a/aca94dc4280088e4b15ee4be41751fd082.png)
.