2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:18 


25/03/10
590
Хватит ли проверить два условия
1) нет нулевых сторон
2) хотя бы одна из сторон гипотенуза (т.е. ее квадрат равен сумме квадратов двух других сторон)
?

Можно ли упростить условия? Мне кажется второе можно заменить на
2*) квадрат бОльшей стороны равен сумме квадратов двух других

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10908
Crna Gora
Значит, Вам даны какие угодно вещественные числа $a, b, c$, и Вам надо проверить, существует ли прямоугольный треугольник с такими сторонами? Да, проверить, что числа положительны (вдруг подсунут $3,-4,5$) и что квадрат максимального равен сумме квадратов двух других. Если да, неравенство треугольника будет выполнено автоматически.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:37 


25/03/10
590
а на равенство нулю a, b и c разве не надо проверять?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10908
Crna Gora
Исправил.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:52 


25/03/10
590
А если даны не три вещественных числа (стороны), а шесть координат вершин, тогда можно проще?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Проще поискать длины сторон и вернуться к предыдущей задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:59 


25/03/10
590
Если сразу с квадратами длин работать то непонятно как условия превращаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
bigarcus в сообщении #1107885 писал(а):
Если сразу с квадратами длин работать то непонятно как условия превращаются.

Приведите пример двух разных точек с неположительным расстоянием между ними. :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:19 


25/03/10
590
Понятно что расстояние всегда положительное.

Достаточно ли тогда для квадратов трех длин проверить
1) что все они ненулевые
2) найти больший квадрат длины и для него проверить что он равен сумме двух других квадратов
будет ли отсюда следовать прямоугольность треугольника?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5015
bigarcus в сообщении #1107890 писал(а):
будет ли отсюда следовать прямоугольность треугольника?

Будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:36 


25/03/10
590
bigarcus в сообщении #1107890 писал(а):
2) найти больший квадрат длины и для него проверить что он равен сумме двух других квадратов

А вот тут, если не находить больший, а перезаписать это условие как "выполняется хотя бы одно из $a^2=b^2+c^2$ или $b^2=a^2+c^2$ или $c^2=a^2+b^2$" то так можно?

Т.е. будет ли из этого все еще с обязательностью следовать прямоугольность?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5015
bigarcus в сообщении #1107893 писал(а):
Т.е. будет ли из этого все еще с обязательностью следовать пря\text{true}моугольность?

Будет. Для Вас это не очевидно?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
bigarcus, а вы сами думать совсем не можете, или просто не хотите?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:43 


25/03/10
590
Нет. А как это проверяется?

-- Сб мар 19, 2016 18:45:02 --

Я вытался таблицу истинности составить для высказываний типа "сторона $a$ больше стороны $b$". Ее понятно как проверить. Но полное логическая цепочка у меня не получилось записать, только неравенства треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
bigarcus в сообщении #1107896 писал(а):
Нет. А как это проверяется?

Brukvalub в сообщении #1107895 писал(а):
bigarcus, а вы сами думать совсем не можете, или просто не хотите?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group