2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:18 


25/03/10
590
Хватит ли проверить два условия
1) нет нулевых сторон
2) хотя бы одна из сторон гипотенуза (т.е. ее квадрат равен сумме квадратов двух других сторон)
?

Можно ли упростить условия? Мне кажется второе можно заменить на
2*) квадрат бОльшей стороны равен сумме квадратов двух других

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
Значит, Вам даны какие угодно вещественные числа $a, b, c$, и Вам надо проверить, существует ли прямоугольный треугольник с такими сторонами? Да, проверить, что числа положительны (вдруг подсунут $3,-4,5$) и что квадрат максимального равен сумме квадратов двух других. Если да, неравенство треугольника будет выполнено автоматически.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:37 


25/03/10
590
а на равенство нулю a, b и c разве не надо проверять?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
Исправил.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:52 


25/03/10
590
А если даны не три вещественных числа (стороны), а шесть координат вершин, тогда можно проще?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Проще поискать длины сторон и вернуться к предыдущей задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 17:59 


25/03/10
590
Если сразу с квадратами длин работать то непонятно как условия превращаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
bigarcus в сообщении #1107885 писал(а):
Если сразу с квадратами длин работать то непонятно как условия превращаются.

Приведите пример двух разных точек с неположительным расстоянием между ними. :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:19 


25/03/10
590
Понятно что расстояние всегда положительное.

Достаточно ли тогда для квадратов трех длин проверить
1) что все они ненулевые
2) найти больший квадрат длины и для него проверить что он равен сумме двух других квадратов
будет ли отсюда следовать прямоугольность треугольника?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
bigarcus в сообщении #1107890 писал(а):
будет ли отсюда следовать прямоугольность треугольника?

Будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:36 


25/03/10
590
bigarcus в сообщении #1107890 писал(а):
2) найти больший квадрат длины и для него проверить что он равен сумме двух других квадратов

А вот тут, если не находить больший, а перезаписать это условие как "выполняется хотя бы одно из $a^2=b^2+c^2$ или $b^2=a^2+c^2$ или $c^2=a^2+b^2$" то так можно?

Т.е. будет ли из этого все еще с обязательностью следовать прямоугольность?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
bigarcus в сообщении #1107893 писал(а):
Т.е. будет ли из этого все еще с обязательностью следовать пря\text{true}моугольность?

Будет. Для Вас это не очевидно?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
bigarcus, а вы сами думать совсем не можете, или просто не хотите?

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:43 


25/03/10
590
Нет. А как это проверяется?

-- Сб мар 19, 2016 18:45:02 --

Я вытался таблицу истинности составить для высказываний типа "сторона $a$ больше стороны $b$". Ее понятно как проверить. Но полное логическая цепочка у меня не получилось записать, только неравенства треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 18:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
bigarcus в сообщении #1107896 писал(а):
Нет. А как это проверяется?

Brukvalub в сообщении #1107895 писал(а):
bigarcus, а вы сами думать совсем не можете, или просто не хотите?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DariaRychenkova


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group