проверка на существование прямоугольного треугольника

[bigarcus]

Хватит ли проверить два условия
1) нет нулевых сторон
2) хотя бы одна из сторон гипотенуза (т.е. ее квадрат равен сумме квадратов двух других сторон)
?

Можно ли упростить условия? Мне кажется второе можно заменить на
2*) квадрат бОльшей стороны равен сумме квадратов двух других

[svv]

Значит, Вам даны какие угодно вещественные числа $a, b, c$, и Вам надо проверить, существует ли прямоугольный треугольник с такими сторонами? Да, проверить, что числа положительны (вдруг подсунут $3,-4,5$) и что квадрат максимального равен сумме квадратов двух других. Если да, неравенство треугольника будет выполнено автоматически.

[bigarcus]

а на равенство нулю a, b и c разве не надо проверять?

[svv]

Исправил.

[bigarcus]

А если даны не три вещественных числа (стороны), а шесть координат вершин, тогда можно проще?

[Brukvalub]

Проще поискать длины сторон и вернуться к предыдущей задаче.

[bigarcus]

Если сразу с квадратами длин работать то непонятно как условия превращаются.

[Brukvalub]

bigarcus в сообщении #1107885 писал(а):

Если сразу с квадратами длин работать то непонятно как условия превращаются.

Приведите пример двух разных точек с неположительным расстоянием между ними.

[bigarcus]

Понятно что расстояние всегда положительное.

Достаточно ли тогда для квадратов трех длин проверить
1) что все они ненулевые
2) найти больший квадрат длины и для него проверить что он равен сумме двух других квадратов
будет ли отсюда следовать прямоугольность треугольника?

[Mihr]

bigarcus в сообщении #1107890 писал(а):

будет ли отсюда следовать прямоугольность треугольника?

Будет.

[bigarcus]

bigarcus в сообщении #1107890 писал(а):

2) найти больший квадрат длины и для него проверить что он равен сумме двух других квадратов

А вот тут, если не находить больший, а перезаписать это условие как "выполняется хотя бы одно из $a^2=b^2+c^2$ или $b^2=a^2+c^2$ или $c^2=a^2+b^2$" то так можно?

Т.е. будет ли из этого все еще с обязательностью следовать прямоугольность?

[Mihr]

bigarcus в сообщении #1107893 писал(а):

Т.е. будет ли из этого все еще с обязательностью следовать пря\text{true}моугольность?

Будет. Для Вас это не очевидно?

[Brukvalub]

bigarcus, а вы сами думать совсем не можете, или просто не хотите?

[bigarcus]

Нет. А как это проверяется?

-- Сб мар 19, 2016 18:45:02 --

Я вытался таблицу истинности составить для высказываний типа "сторона $a$ больше стороны $b$". Ее понятно как проверить. Но полное логическая цепочка у меня не получилось записать, только неравенства треугольника.

[Brukvalub]

bigarcus в сообщении #1107896 писал(а):

Нет. А как это проверяется?

Brukvalub в сообщении #1107895 писал(а):

bigarcus, а вы сами думать совсем не можете, или просто не хотите?