Гравитационные волны и чёрная дыра

[KVV]

rockclimber в сообщении #1104081 писал(а):

И тут я не понимаю, почему.

Вроде бы потому, что виртуальные гравитоны, отвечающие за гравитационное поле, могут быть пространственноподобными. Соответственно, горизонт событий им не помеха, они могут его пересекать его в обе стороны. А вот реальные гравитоны, отвечающие за гравитационные волны, пересекают его только вовнутрь черной дыры.

[Denis Russkih]

Потрясающе! Значит, для виртуальных гравитонов чёрная дыра попросту не существует? :)

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #1103975 писал(а):

Дифракция гравитационных волн — это тоже, конечно, прикольно, но я спрашивал немного о другом. :)

Вообще-то она здесь будет играть главную роль. Достаточно сравнить длину гравитационной волны, и размеры чёрной дыры.

-- 04.03.2016 15:35:54 --

rockclimber в сообщении #1104081 писал(а):

Сначала о том, как тело узнает, куда ему притягиваться. Взаимодействие, насколько я знаю, передается с помощью виртуальных частиц (электромагнитное - с помощью виртуальных фотонов, гравитационное - с помощью виртуальных гравитонов). Соответственно, каждая частица излучает постоянно виртуальные частицы-переносчики.

Это всё, конечно, хорошо, но здесь есть подстава. Чтобы легко и непринуждённо рассуждать о виртуальных частицах-переносчиках (и получать при этом правдоподобные результаты!), надо перед этим хорошо овладеть некоторыми другими вещами:
- квантовым способом рассуждения, неопределённостью и интерференцией, амплитудами и вероятностями;
- волновым уравнением и как его решать (просто потому, что все частицы - волны);
- преобразованием Фурье, пространством импульсов;
хорошо бы ещё спинорами, вторичным квантованием, каноническим квантованием...

Из-за этого всего, старые добрые представления о каких-нибудь потенциальных ямах или силовых линиях - они могут быть не правдивей, но гораздо удобней и проще в применении, особенно для людей, не прочитавших тонну книжек (не популярных, а учебников).

То есть, слишком уж прыгать вперёд не стоит.

rockclimber в сообщении #1104081 писал(а):

Когда заряженное (или массивное) тело сместится, мы узнаем об этом, когда до нас долетят виртуальные частицы, испущенные после смещения.

Вот в этой фразе ошибка. Когда заряженное тело смесится, мы узнаем об этом, когда до нас долетят реальные частицы. Но почему так - это надо волновое уравнение обсуждать, для начала.

rockclimber в сообщении #1104081 писал(а):

Гравитационное поле можно рассматривать не только как состоящее из гравитонов, но и как искривление пространства-времени. Для этого часто используют аналогию с натянутой простыней, которая, хоть и неправильная (как я недавно узнал), но правильно передает принцип распространения поля - если на простыню положить два грузика, они не будут экранировать друг друга.

Не-а, она и принцип неправильно передаёт :-)

rockclimber в сообщении #1104081 писал(а):

И этот способ описания должен быть эквивалентен описанию с помощью гравитонов, то есть получается, что черная дыра ничуть не мешает виртуальным частицам. И тут я не понимаю, почему. Ведь эти частицы движутся в том же самом пространстве, что и все остальные тела.

Для начала, надо понять, что виртуальная частица вообще не "движется". Для неё некорректно говорить, "где" она "движется", и "в чём". Но это надо понять, основываясь на квантовом понимании частицы, на волновом уравнении, и на пространстве импульсов.

(Вообще говоря, частицы можно представлять себе и не в пространстве импульсов. Но в пространстве импульсов - страшно удобнее, 99 % физиков так и поступают по умолчанию, и поэтому довольно многие слова, которые произносятся про частицы - на самом деле относятся именно к точке зрения через пространство импульсов - она называется "импульсное представление".)

Так что, это ваше рассуждение, в котором возникает ваше "непонимание", - основано на ложных предпосылках. И поэтому, на самом деле ваше непонимание началось гораздо раньше. Но устраивать здесь мастер-класс по виртуальным частицам-переносчикам... как-то не в тему.

-- 04.03.2016 15:36:39 --

Denis Russkih в сообщении #1104121 писал(а):

Потрясающе! Значит, для виртуальных гравитонов чёрная дыра попросту не существует? :)

KVV
Вот видите, какой вред наносят объяснения, данные не в соответствии с уровнем слушателя?

[Geen]

manul91 в сообщении #1104031 писал(а):

Планета не "помнит" свою прошлую траекторию (ее будущая траектория, от прошлой не зависит).
Поэтому, находясь на "месте Х со скорости V" - для ее будущего движения, ей все равно было ли солнце "единым" в прошлом и только что раскололось на куски M и m равномерно удаляющихся друг от друга; или куски в прошлом двигались равномерно навстречу друг друга "из бесконечности", прошли друг мимо друга (в тот самый момент когда планета "месте Х со скорости V"), далее продолжая свое равномерное движение.
Для будущего движения планеты - оба два случая (разные в прошлом) равноценны.

Вообще говоря нет - в "момент 0" в одном случае метрика Шварцшильдова, а во втором "чёрти какая".

[KVV]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1104124 писал(а):

Вот видите, какой вред наносят объяснения, данные не в соответствии с уровнем слушателя?

Да уж. : )
Но все-таки я rockclimber говорил.

[Mikhail_K]

Munin в сообщении #1104124 писал(а):

Но устраивать здесь мастер-класс по виртуальным частицам-переносчикам... как-то не в тему.

Может быть, устроите? Мне тоже было бы очень интересно послушать на эту тему.

Munin в сообщении #1104124 писал(а):

Это всё, конечно, хорошо, но здесь есть подстава. Чтобы легко и непринуждённо рассуждать о виртуальных частицах-переносчиках (и получать при этом правдоподобные результаты!), надо перед этим хорошо овладеть некоторыми другими вещами:
- квантовым способом рассуждения, неопределённостью и интерференцией, амплитудами и вероятностями;
- волновым уравнением и как его решать (просто потому, что все частицы - волны);
- преобразованием Фурье, пространством импульсов;
хорошо бы ещё спинорами, вторичным квантованием, каноническим квантованием...

Наверное, Вы правы в том, что нужно всё это знать, чтобы легко и непринуждённо рассуждать о виртуальных частицах и получать при этом правдоподобные результаты. Подозреваю, однако, что ТС и другие слушатели, не обладающие для этого должными знаниями, вовсе не стремятся научиться самостоятельно рассуждать о виртуальных частицах и получать верные результаты - им хочется просто услышать эти результаты из уст знатоков.

Denis Russkih в сообщении #1104121 писал(а):

Потрясающе! Значит, для виртуальных гравитонов чёрная дыра попросту не существует? :)

Munin в сообщении #1104124 писал(а):

Вот видите, какой вред наносят объяснения, данные не в соответствии с уровнем слушателя?

Не могли бы Вы вот это прокомментировать - в чём вред такого объяснения?
Ситуация такая. Пусть звезда летит равномерно к чёрной дыре (не будем выяснять, почему равномерно, вдруг на неё какие-то ещё силы действуют), кораблю находится по другую сторону от чёрной дыры. Звезда создаёт гравитационное поле вокруг себя, оно давно устоялось, гравитационных волн нет, потому что звезда движется не ускоренно. Гравитационное поле сдвигается также равномерно, синхронно со звездой. Таким образом, чёрная дыра никак не влияет на силу притяжения корабля к звезде: эта сила была бы такой же, если бы чёрной дыры не было (разумеется, речь именно о силе притяжения к звезде, а не о равнодействующей сил). С другой стороны, можно представлять себе гравитационное взаимодействие не в терминах гравитационного поля, а в терминах обмена виртуальными гравитонами (при этом реальным гравитонам соответствуют как раз гравитационные волны). Но если чёрная дыра никак не влияет на гравитационное поле, значит, она никак не влияет и на виртуальные гравитоны. Всё ли верно в этом рассуждении или на каком-то этапе допущена ошибка (или ошибки)?

-- 04.03.2016, 16:12 --

(Оффтоп)

Мне, например, доставляет удовольствие размышлять на тему, как объяснить интересующемуся школьнику что-нибудь из топологии, функционального анализа и других продвинутых математических теорий. Ну и не только размышлять, но и действительно рассказывать об этом. Мне кажется, что популярно рассказать о чём-либо можно даже тому, кто не обладает достаточным багажом знаний... ну или хотя бы попытаться рассказать.

[Munin]

Mikhail_K в сообщении #1104150 писал(а):

Может быть, устроите? Мне тоже было бы очень интересно послушать на эту тему.

Уф-ф-ф. Я не Фейнман. И в эти выходные не уверен, что у меня будет много времени. С другой стороны, если навалиться всем миром, можно даже картинки хорошие нарисовать.

Mikhail_K в сообщении #1104150 писал(а):

Подозреваю, однако, что ТС и другие слушатели, не обладающие для этого должными знаниями, вовсе не стремятся научиться самостоятельно рассуждать о виртуальных частицах и получать верные результаты

Нет, суть в том, что как раз "непонимание" - это когда перестают работать собственные рассуждения.

[Denis Russkih]

Munin в сообщении #1104124 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #1104121 писал(а):

Потрясающе! Значит, для виртуальных гравитонов чёрная дыра попросту не существует? :)

KVV
Вот видите, какой вред наносят объяснения, данные не в соответствии с уровнем слушателя?

Эх... Моя психика теперь необратимо травмирована. :)

Цитата:

— Папа, а масса действительно зависит от скорости, - спросил американского физика К. Адлера его сын.
— Нет! Впрочем, да. На самом деле нет, но не говори об этом своему учителю, - ответил К. Адлер.
На следующий день сын К. Адлера прекратил заниматься физикой.

Из статьи Л.Б.Окуня, опубликованной в журнале «Успехи физических наук», т. 158, вып. 3, 1989, стр. 511-530

[Yodine]

Denis Russkih в сообщении #1104154 писал(а):

Эх... Моя психика теперь необратимо травмирована. :)

не переживайте, некоторая часть специалистов по некоторым вопросам, в которых они специалисты, подобны "китайской комнате".
Утешительный пример. Многие весьма успешно пользуются мобильными телефонами и понимают примерно как и когда пользоваться. Для этого не требуется знать десять томов ЛЛ, КТП,КЭД и прочее. Некоторые специалисты физики имеют отдаленное представление об устройстве телефона, но пользуются и задают вопросы в техподдержку, хотя по их советам следовало бы их отправлять учить программирование, радиоэлектронику, ассемблер и т.п.

-- 04.03.2016, 15:29 --

Denis Russkih Ваши вопросы нормальны. Многие вещи достаточно знать в общи чертах.

[Dan B-Yallay]

Yodine
Пример. конечно интересный и с намёком, но всё же не вполне "в точку": некорректно сравнивать форум с техподдержкой.
Но если физики-математики обратятся на радио/комп/форум с просьбой помочь оживить окирпичившийся телефон -- вот тогда пожалуйста.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #1104198 писал(а):

Но если физики-математики обратятся на радио/комп/форум с просьбой помочь оживить окирпичившийся телефон

Не-не, просьба/вопрос должен быть про объяснение как вообще телефон работает, почему какие-то электрические процессы в транзисторах приводят к сложению чисел, и уж тем более к передаче речи на расстояние, ну ведь не электроны (и не фотоны!) же запоминают слова человека и нашептывают собеседнику в ухо ...

[Cos(x-pi/2)]

(ворчливое ИМХО )

ИМХО, всё в этой теме служит яркой иллюстрацией известного факта: язык физики это математика, а без анализа мало-мальски сложного вопроса физики на языке уравнений получается, увы, беспомощное нагромождение слов.

Прокомментирую "виртуальные частицы".

Не всё поддаётся словесной популяризации, а если к ней всё же стремиться, то, ИМХО, лучше изгнать из своего словаря "виртуальные частицы", если речь не идёт о сугубо квантовых эффектах! Попытаюсь пояснить это предельно схематично.

Пусть речь идёт о каком-нибудь взаимодействии двух тел. Пусть в момент времени $t_1$ первое тело находится в точке пространства с радиус-вектором $\mathbf{r_1},$ а второе тело в момент времени $t_2$ находится в точке пространства с радиус-вектором $\mathbf{r_2}.$ Тогда в рассуждениях (и в уравнениях) о каком-либо влиянии тел друг на друга, может быть запаздывающем, опережающем или статическом, присутствует важное действующее лицо: какая-то сила взаимодействия или какой-то потенциал $G(\mathbf{r}, t),$ где $\mathbf{r}=\mathbf{r_1}-\mathbf{r_2}$ и $t=t_1-t_2.$

И тогда математика говорит: некоторые уравнения решаются проще, если эту функцию $G(\mathbf{r}, t),$ разложить на фурье-гармоники, т.е. выразить её в виде интеграла через новую функцию, $g(\mathbf{k}, \omega),$ по известной в математике формуле:

$G(\mathbf{r}, t)=\int \frac{d^3\mathbf{k}}{(2\pi)^3}\int \frac{d\omega}{2 \pi} \, g(\mathbf{k}, \omega) \, e^{i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r}-i \omega t}$

Такой же приём годится и в квантовой теории (применительно к потенциалам взаимодействия, к квантовым амплитудам вероятности, к решениям квантовых волновых уравнений, и т.п.), и физики условились называть $\hbar \mathbf{k}$ и $\hbar \omega$ импульсом и энергией "виртуальной частицы"; просто по аналогии с формулами де Бройля и Планка, открытыми ещё на заре квантовой науки для реальных частиц. И условились говорить, что виртуальные частицы "являются переносчиками данного взаимодействия", поскольку конкретная информация о взаимодействии теперь содержится в функции $g(\mathbf{k}, \omega),$ (в определённом контексте называемой "пропагатором виртуальной частицы").

При решении квантовых задач возникают порой формулы с весьма громоздкими комбинациями функций типа $G(\mathbf{r}, t)$ или эквивалентных им $g(\mathbf{k}, \omega).$ И Фейнман придумал приём для символической записи таких громоздких формул, чтобы физик-теоретик сразу мог охватить взглядом структуру формулы, занимающей иногда очень много строк. Фейнман придумал изображать разные пропагаторы разными линиями на т.н. фейнмановских диаграммах. Тем самым (и только в этом смысле!) "виртуальные частицы" приобретают наглядность

Мораль для нас: "виртуальные частицы" это лишь способ кратко говорить об одном из способов математического описания полей и взаимодействий в квантовой теории (т.е. в задачах, где существенны квантовые флуктуации, и где требуется рассчитывать всякие вероятности через амплитуды вероятностей). А классические силы между классическими телами надо описывать на обычном языке электромагнитного или гравитационного поля, чтобы люди, далёкие от уравнений квантовой физики, не выдумывали себе всяких сказочных картинок с воображаемыми кому как в голову придёт "виртуальными частицами".


Теперь ворчливый комментарий о чёрной дыре.

Гравитационное поле чёрной дыры снаружи дыры такое же, какое создаёт и не дыра. Как и у обычного массивного тела, постоянное гравитационное поле дыры "не падает в чёрную дыру", не исчезает в ней с течением времени, а имеется везде в пространстве вокруг дыры, и постоянно притягивает к ней всякие тела. Поэтому, если кто-либо захочет всё-таки выразить этот факт словами о "виртуальных гравитонах", то он вынужден будет сказать: "виртуальные гравитоны создаются чёрной дырой и летят к другим телам, чтобы притягивать их к дыре". А другие тела, раз уж они притягивают друг друга, невзирая на присутствие чёрной дыры, тоже, значит, беспрерывно "обмениваются виртуальными гравитонами", и чёрная дыра не мешает им заниматься этим делом. Короче говоря, не надо пудрить себе мозг воображаемыми ужасами о падении "виртуальных гравитонов" в чёрную дыру наподобие падения каких-то камней, ибо в нашем контексте "виртуальные гравитоны" это просто эквивалент словам "гравитационное поле".

Избавившись от гипноза слов "виртуальные гравитоны", хорошо бы избавиться и от гипноза слов "чёрная дыра". Гляжу на рисунок ТС в стартовом сообщении и удивляюсь: это ж какая гигантская должна быть масса у той чёрной дыры, чтобы она так "заслонила" наблюдателю на "корабле" жёлтую звезду? ИМХО, при тех масштабах звезда и корабль грохнутся в дыру в считанные мгновения своего собственного времени, и на таком фоне гравитационные поправки к картине падения корабля, происходящие от движения звезды, будут ничтожны и недостойны обсуждения.

Ситуация станет более осмысленной, если силы притяжения корабля к звезде и к дыре хоть как-то сопоставимы, и расстояния сопоставимы, а тогда радиус дыры мал, и заслонять как стенка она ничего не сможет. Любые волны дыра частично поглотит, частично рассеет с дифракцией; тут нет ничего будоражащего воображение. И вообще, ИМХО, чтобы надеяться получить вразумительные ответы, желательно не лепить все вопросы в один ком, а определиться - какой эффект интересен в первую очередь? Распространение гравитационных волн, и самосогласованная 4-мерная картина мировых линий тел вместе с кривизной пространства-времени, создаваемой всеми телами при наличии поблизости гигантской чёрной дыры - сложная задача ОТО. В этом я не специалист, но думаю, вряд ли можно не решая уравнений ОТО дать на популярном уровне пояснения о "времени распространения изменения гравитационного взаимодействия" между парой тел в условиях нестационарной метрики пространства-времени с большой кривизной.

Если же не интересоваться эффектами сильного гравитационного поля ОТО, то чёрная дыра не нужна, и, наверное, вопрос лучше задать так: два корабля, гравитационно притягивающиеся друг к другу удерживались некоторое время на постоянном расстоянии друг от друга за счёт своих включённых ракетных двигателей. Затем один из кораблей внезапно выключил свой двигатель (и, может быть, одновременно послал радиосигнал об этом событии). Каковы будут мировые линии этих кораблей с учётом их гравитационного притяжения друг к другу, как определить время распространения радиосигнала, и какими измерениями корабль-приёмник обнаружит, что первый корабль выключил свой двигатель, если "прозевает" радиосигнал? И аналогичные вопросы можно задать для случая, когда изначально только один корабль двигался с включённым двигателем, а затем его выключил; обнаружит ли это событие второй корабль, и если да, то как скоро? У меня нет готовых ответов; ИМХО, если не разобраться с подобной более простой ситуацией, то не стоит браться за чёрные дыры.

[manul91]

Geen в сообщении #1104144 писал(а):

Вообще говоря нет - в "момент 0" в одном случае метрика Шварцшильдова, а во втором "чёрти какая".

И что с того? Основной вклад, определяющий "куда и с какой силой притягиваться" - так или иначе будет от Ньютоновской гравитации в обоих случаев.

-- 04.03.2016, 22:34 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1104239 писал(а):

Каковы будут мировые линии этих кораблей с учётом их гравитационного притяжения друг к другу, как определить время распространения радиосигнала, и какими измерениями корабль-приёмник обнаружит, что первый корабль выключил свой двигатель, если "прозевает" радиосигнал? И аналогичные вопросы можно задать для случая, когда изначально только один корабль двигался с включённым двигателем, а затем его выключил; обнаружит ли это событие второй корабль, и если да, то как скоро? У меня нет готовых ответов; ИМХО, если не разобраться с подобной более простой ситуацией, то не стоит браться за чёрные дыры.

Хотелось бы обратить внимание на то, что "обнаружить что первый корабль выключил свой двигатель" (по гравитационным волнам), и "знать куда и с какой силой притягиваться" - разные вещи.
Гравволна "приносящая информацию" о выключения двигателей (которая будет и запаздывать со скорости света) - ничтожная добавка на фоне основного перепада "мгновенного" потенциала который определяет "куда и с какой силой притягиваться".

[Mikhail_K]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1104239 писал(а):

Мораль для нас: "виртуальные частицы" это лишь способ кратко говорить об одном из способов математического описания полей и взаимодействий в квантовой теории (т.е. в задачах, где существенны квантовые флуктуации, и где требуется рассчитывать всякие вероятности через амплитуды вероятностей). А классические силы между классическими телами надо описывать на обычном языке электромагнитного или гравитационного поля, чтобы люди, далёкие от уравнений квантовой физики, не выдумывали себе всяких сказочных картинок с воображаемыми кому как в голову придёт "виртуальными частицами".

Такое представление, что виртуальных частиц на самом деле нет и это просто метафора для элементов математического описания, я встречал. Насколько я помню, Munin придерживается иного представления: что, наоборот, виртуальные частицы даже "реальнее реальных" и разница между ними не так уж велика - кажется, даже любая частица может иногда быть виртуальной? Понятно, что, скорее всего, это разные способы говорить об одном и том же, и, в каком-то смысле, и про реальные частицы тоже можно сказать, что это элементы математического описания. Но всё-таки хочется подробностей... Понятно, что при первом представлении, когда "виртуальная частица - это $\hbar \mathbf{k}$ и $\hbar \omega$", словесных подробностей услышать не удастся, а вот второе - насколько оно содержательное?

[manul91]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1104239 писал(а):

Гляжу на рисунок ТС в стартовом сообщении
и удивляюсь: это ж какая гигантская должна быть масса у той чёрной дыры, чтобы она так "заслонила" наблюдателю на "корабле" жёлтую звезду? ИМХО, при тех масштабах звезда и корабль грохнутся в дыру в считанные мгновения своего собственного времени, и на таком фоне гравитационные поправки к картине падения корабля, происходящие от движения звезды, будут ничтожны и недостойны обсуждения.

Все-таки вопрос ТС можно переформулировать и несколько более корректно (если забыть про квантование полей, оно вроде портит и эту формулировку).
Допустим что у нас на корабле некие фантастическиe (чувствительные) детекторы, которые позволяют определять а) достаточно слабых гравволн и б) "знание куда и с какой силой притягиваться" (скажем по мощности подаваемой на двигателей, чтобы оставаться неподвижным относно далеких звезд).
Теперь рассмотрим ситуацию: ЧД размером типа в центра галактики; по одной стороны (достаточно далеко от ЧД чтобы метрика мало отличалась от шв.) - тесно связанная система излучающая гравволн длиной меньше порядка размера ЧД; по другой стороны (таке достаточно далеко от ЧД) - наш корабль.
Теперь, при наличия ЧД наш корабль будет детектировать чуть меньше гравволн из системы, по сравнению с ситуации когда ЧД между нами и системы не было бы. Потому что ЧД поглощает какую-то часть из гравволн (увеличивая свою массу и ничтожно меняя свой импульс, действуя как демпфер).
С другой стороны, показания детектора "куда и с какой силы притягиваемся" в обоих ситуаций (при наличия и отсутствия ЧД) - будут разниться "ровно" на вклад ЧД.
Короче, ЧД будет частично поглощать переменную составляющую (гравизлучения) из системы по направлению к корабле, но вклад "постоянной добавочной компоненты" системы к постоянному полю (которое определяет "куда и с какой силой притягиваться") - экранировать не будет.

-- 04.03.2016, 23:45 --

Mikhail_K в сообщении #1104039 писал(а):

Вектор силы направлен в точности на звезду в этот момент, а не туда, где звезда была какое-то время назад; вместе с тем, это происходит не потому, что от звезды до планеты успевает мгновенно долетать информация о новом положении звезды, а потому, что гравитационное поле звезды "движется по инерции" вместе со звездой, и планета чувствует только гравитационное поле звезды, а не саму звезду.

Да кстати я вчера закрыл на это глаза - но нагляд, что поле равномерно движущейся звезды движется вместе с ней просто "по инерции" - также несколько заблуждающий.
Это как бы внушает, что если например два одинаковых шара (движущиеся равномерно в противоположных сторон друг к друга) столкаются неупруго (останавливая друг друга на месте) - то их гравитационные поля якобы "оторвутся" по инерции двигаясь дальше - оставляя на какое-то время центральное композитное тело "голым" (без поля); пока оно не "пополнит" свое поле с каким-то запозданием.
Т.е. поле это не аналог воды брызгающей из поливочной машины.