Приветствую уважаемых форумчан!
Мне нужна помощь в самостоятельном прохождении курса мат.анализа для студентов-математиков. Упор я делаю не на прорешивании примерчиков вроде нахождения пределов или взятия интегралов, а на самостоятельном доказательстве различных утверждений.
В качестве основной книги я взял Давидович Б.М.,Пушкарь П.Е., Чеканов Ю.В. "Математический анализ в 57-й школе. Четырехгодичный курс".
http://www.mccme.ru/free-books/57/davidovich.pdfПопутно, при необходимости, я буду дополнительно обращаться и к другим материалам. Например, проходя начала теории множеств, я планирую помимо листков из Давидовича и Ко также делать задачи из книги Шеня и Верещагина "Начала теории множеств". Буду рад, если вы будете мне советовать и другие источники задач по ходу моего продвижения.
Я планирую регулярно выкладывать в эту тему свои доказательства и решения, и буду очень благодарен если знающие люди здесь будут указывать мне на ошибки и направлять меня.
Я сейчас посмотрю на реакцию форумчан и модераторов на мою просьбу, и если никто не против, начну выкладывать то что уже сделал.
(Оффтоп)
Немного обо мне и о моей мотивации:
Я 28-летний программист с дипломом оконченного много лет назад специалитета "Прикладная математика и информатика" одного провинциального тех. ВУЗа. Несколько лет назад я понял что мне очень надоело промышленное программирование, и я захотел заняться чем-то более приближенным к науке, конкретно к математике. В качестве цели я выбрал освоение профессии Data Scientist. Я стал самостоятельно заниматься математикой, которую я к слову никогда не понимал и даже не пытался, а в ВУЗе учился "на отвяжись". Для старта я использовал онлайн курсы на Coursera, edx, Stepic и прочих платформах, походил какое-то время к репетитору, читал много литературы. Пробовал даже ходить в НМУ, но надолго меня не хватило, на тот момент оказалось слишком сложно для меня.
В процессе всего этого я вдруг понял что мне очень нравится математика сама по себе, т.е. цель стать именно Data Scientist'ом отошла на второй план (но не ушла совсем).
За 1,5 года такого самообразования я прошел всю "школьную" и немного более продвинутую комбинаторику, начала теории графов, стандартный курс одномерного матанализа, начала линейной алгебры, начала теории вероятностей (без привлечения функционального анализа - т.е. без всяких там сигма-алгебр и подобного), немного ознакомился с матлогикой, абстрактной алгеброй, плюс получил еще какие-то разрозненные "знания", о которых можно и не говорить подробно.
Наконец, в прошлом году я поступил в магистратуру одного известного московского ВУЗа, где основными предметами были оптимизация и статистика. Однако проучившись там 1 семестр, я оттуда ушел и сейчас снова занимаюсь самостоятельно. Ушел я потому, что мне не хватило знаний чтобы там учиться, большую часть рассказываемого на лекциях я не понимал. Моих знаний хватило только на прохождение вступительных экзаменов. Вскрылась вся "неправильность" моего самообразования. Эта "неправильность" заключается в следующем (как мне это теперь видится):
- я научился неплохо решать примерчики, порой имея очень смутное представление о том что стоИт за использованием тех или иных приемов;
- я больше читал книги, чем решал задачи, это давало мне иллюзию "понимания";
- я сильно торопился, стараясь проходить все как можно быстрее, даже в ущерб пониманию. Надвигающийся 30-летний рубеж сильно нервировал меня.
После такого неудачного (а может наоборот удачного) опыта с магистратурой я решил изменить свой подход к изучению математики. А именно, я решил сделать шаг назад - опять начать с 1-го курса, с мат.анализа и линейной алгебры, но уже учиться правильно, так как учат в НМУ - самостоятельно прорешивать листки с доказательствами. Вообще, мой короткий НМУ-шный опыт сильно повлиял на меня: темы над которыми я там (безуспешно) бился как будто закрепились у меня в голове гораздо лучше и качественней, чем все "успешно" пройденное наскоряк.
В общем, в ближайшие годы я планирую качественно (т.е. вдумчиво и без спешки) (пере-)пройти всю необходимую математику 1-3 курсов и вернуться в магистратуру.
