2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 13:26 


03/07/12
37
Отлично, с природой лепестков разобрался.

А польза для корреляции тоже существует. Взаимную корреляцию в радиолокации используют для обнаружения, а вес позволяет улучшить результат.
В чистом сигнале, где шум только из-за АЦП и самого устройства, там хороший уровень боковых после ВКФ составляет -13дБ (это без веса). А если к этому добавить фоновый шум, различные препятствия на местности и т п, то вполне может либо сама цель потеряться, либо возникнут ложные цели.
Использование весовой функции при отсутствии шумов позволяет сделать уровень боковых от -30дБ и еще ниже (от сигнала зависит, при длинном и хорошем сигнале и -90 достигнуть может). Соответственно в реальных условиях (фоновый шум, препятствия и т п) вероятность потери цели или ложных так же снижается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10165
Москва
Во всяком случае, если и целесообразно применение окон, то не таких, как для расчёта спектра и, возможно, оптимизированных под конкретную форму сигнала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 14:36 


03/07/12
37
В книгах для этих целей чаще всего упоминаются окна Ханна, Блэкмана, Хэмминга и подобные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 16:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10165
Москва
Эти все оптимизированы "под спектр". Скажем, представляя в частотном плане свёртку рассчитанного спектра с $(\frac 1 4; \frac 1 2; \frac 1 4)$, то есть сглаживая соседние частоты (двукратным проходом скользящего среднего по двум точкам), "размывая" действительные пики, но гася артефактные пики из-за разрывов на краях. А тут могут понадобиться иные окна. Что-то чебышевское (в смысле, чтобы ложные пики имели одинаковую высоту), хотя собственно "окна Чебышева" могут быть неоптимальны, опять же из-за "оптимизированности под расчёт спектра". Но отчего бы не попробовать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 16:27 


03/07/12
37
Насколько я понял (все из той же книги "радиолокационные системы") высота пиков зависит от амплитудной модуляции сигнала. Т.е. если в спектре на крайних частотах амплитуда сама по себе разная, то боковые лепестки так же не будут одинаковыми.
Но попробовать можно, я в целом пробовал различные окна - по сути изменяются лишь две вещи: увеличение ширины главного лепестка и собственно сам уровень боковых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 17:34 


07/10/15

2400
если вы хотите построить хороший спектр, то однозначно всё делаете неправильно,
то что у вас - это некорректное использование научных методов,
ошибки во всём, сигнал на окно никогда не умножают - оно предназначено не для этого, АКФ тоже не правильно вычислили, там надо на комплексно сопряженный спектр умножать, ну и всё в этом духе ...
напишите какой конкретно у вас сигнал, я конкретно отвечу как всё сделать

 !  Andrey_Kireew
Замечание за пренебрежение правилами русского языка. Пишите предложения с большой буквы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 18:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10165
Москва
0. Насколько я понял постановку задачи ТС - он спектр и не считает. Он взаимную корреляцию ищет, ради определения временного сдвига.
1. Сигнал умножают на оконную функцию, если считают спектр напрямую через Фурье, без промежуточного вычисления АКФ.
2. Сигнал у ТС действительный, АФАИК, так что комплексное сопряжение несколько бесплодно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 22:50 


07/10/15

2400
Евгений Машеров в сообщении #1099654 писал(а):
0. Насколько я понял постановку задачи ТС - он спектр и не считает. Он взаимную корреляцию ищет, ради определения временного сдвига.
1. Сигнал умножают на оконную функцию, если считают спектр напрямую через Фурье, без промежуточного вычисления АКФ.
2. Сигнал у ТС действительный, АФАИК, так что комплексное сопряжение несколько бесплодно...


Если даже стоит задача регистрации момента поступления сигнала, то оптимально будет рассчитать согласованный фильтр, использование которого представляется намного более реалистичным (можно на ПЛИС и ли микроконтроллере запросто построить).

Но даже если пойти путём ТС, то лучше чем АКФ здесь никто ничего не придумал, другое дело что он её неправильно вычисляет, поэтому я и предложил ему прислать сам сигнал, чтобы показать как это всё должно выглядеть на самом деле и момент поступления сигнала на правильной АКФ будет выглядеть намного отчётливее, чем было получено ТС и с окнами и без окон.

Что касается комментариев 1 и 2, то они даны под влиянием заблуждений, и не имеют ничего общего с действительностью. Попытки умножать сигнал на окно могут возникать только из за непонимания основ спектрального анализа, и непонимания того как это окно работает. Второй комментарий всё это только подтверждает. Если уж Вы никогда не сталкивались с этими вещами на практике, не стоит делать такие категоричные заявления, от них вместо помощи ТС получит только вред.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение15.02.2016, 23:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10165
Москва
Я, конечно, польщён таким авторитетным внушением. Может быть, последние четверть века я действительно неправильно считал. Бездумно доверившись Бендату, Пирсолу, Отнесу, Эноксону и прочим дилетантам... Которые рассказывали, как считать спектр посредством FFT, не проконсультировавшись с Вами...

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение16.02.2016, 00:02 


07/10/15

2400
Евгений Машеров в сообщении #1099754 писал(а):
Я, конечно, польщён таким авторитетным внушением. Может быть, последние четверть века я действительно неправильно считал. Бездумно доверившись Бендату, Пирсолу, Отнесу, Эноксону и прочим дилетантам... Которые рассказывали, как считать спектр посредством FFT, не проконсультировавшись с Вами...


Нет ничего хуже самоуверенности, единственное что сможет вас разубедить - так это факты,
если ТС предоставит свой сигнал я вам всё покажу в картинках....
По поводу авторитета Бендату, Пирсолу, Отнесу, Эноксону ... ничего сказать не могу, так как изучал работы других авторов, но дело тут видимо не в них, скорее всего вы просто не до конца разобрались в материале, а он не так то прост как кажется, и в нём есть очень много тонкостей, как например про комплексно сопряженный спектр. Вам бы принять это во внимание - а Вы вместо этого пытаетесь оправдаться.

Понимаю, что это неприятно слышать - но уж поверьте это так, и в этом нет ничего особенного, очень многие пребывают в плену заблуждений будучи искренне уверенными в своей правоте, это не зависит ни от возраста не от учёной степени,
признавать свои ошибки нелегко, но это всё же лучше чем выдавать желаемое за действительное.

Обратите внимание, я ссылаюсь на реальный практический опыт, которого у вас очевидно нет, а не взываю к авторитетам, хотя и сам являюсь автором нескольких монографий по этому предмету, и 5 лет его преподавал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Атокорреляция сигнала с весом
Сообщение16.02.2016, 00:21 


20/03/14
12041
 !  Andrey_Kireew
Настоятельная просьба не заниматься воспитанием собеседника, даже если Вам кажется, что он неправ, а использовать более прямые методы убеждения в правоте собственного мнения.
Замечание за переход на личности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Автокорреляция сигнала с весом
Сообщение16.02.2016, 01:54 


07/10/15

2400
Вот Вам наглядный пример:

формируем случайный сигнал
Код:
e=rand(100000,1);
e=e-0.5;


и отрезаем от него 75 тыс первых отсчётов и 75 тыс последних отсчётов
Код:
a=e(1:75000);
b=e(25001:end);
.

В результате получаем 2 сигнала сдвинутые относительно друг друга на 25 тыс отсчётов.
Находим АКФ как это делает ТС
Код:
ACF=ifft(fft(a).*fft(b))

и вот что получаем
Изображение

А теперь находим АКФ правильно
Код:
ACF=ifft(fft(a).*conj(fft(b)))

и вот что получаем
Изображение

Думаю комментарии излишни.

-- 16.02.2016, 03:06 --

Примерно так же всё будет обстоять и с окнами, если их применять правильно, а не умножать на них сигналы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Автокорреляция сигнала с весом
Сообщение16.02.2016, 02:17 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Я тоже чего-то не понимаю. Что ещё можно делать с окнами, если не умножать на них?

 Профиль  
                  
 
 Re: Автокорреляция сигнала с весом
Сообщение16.02.2016, 03:13 


07/10/15

2400
Окно используется в качестве скользящего фильтра, т.е. с ним вычисляется свёртка сигнала,
это делается для подавления высокочастотного шума. Спектральное разрешение при этом разумеется падает - это плата за точность спектральных оценок. Т.е. окно - это ни что иное как фильтр нижних частот (ФНЧ) с конечной импульсной характеристикой. Большое разнообразие окон объясняется тем, что задача обеспечение максимального подавления в полосе задержания при сохранении максимального спектрального разрешения неоднозначна.

Если уж, что и умножать на окно, то не сам сигнал, а его АКФ, это будет корректно и такой подход используется в коррелограмном методе спектрального оценивания. При этом сначала вычисляется преобразование Фурье, затем оно умножается на комплексно - сопряженное и выполняется обратное преобразование, приводящее к АКФ (обратите внимание, что при вычислении АКФ никакие окна не используются). Уже потом АКФ умножается на окно, которое в данном случае называется корреляционным. По форме оно такое же, но одна особенность - число отсчётов в нём должно быть нечётным. Чаще при этом используют прямоугольное окно, т.е. просто отбрасывают "хвосты" АКФ и по новой вычисляют преобразование Фурье, в результате которого получается сглаженный спектр.
Но коррелограмном метод сейчас используют редко, т.к. он уступает периодограмм ному в вычислительной эффективности, его использовали до открытия быстрого преобразования Фурье, когда АКФ вычисляли напрямую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Автокорреляция сигнала с весом
Сообщение16.02.2016, 04:35 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Не знаю даже, что и сказать. Мне казалось, что низкочастотные фильтры — это всё-таки вещь отдельная. (Конечно, есть связи, но отдельная.) От свёртки с чем-нибудь не сигнала, а его спектра тоже есть польза. Не буду пытаться ничего доказывать — плохо разбираюсь в области. (На всякий случай, тот мой вопрос про окно был вообще, а не по поводу автокорреляции. Вдруг мы друг друга не поняли.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 78 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group