Эффект Джанибекова

[Someone]

Dims писал(а):

Вот, допустим, при взгляде сверху, гайка вертится по часовой стрелке. После переворота, она продолжит вращаться тоже по часовой стрелке или нет?

Да.

Dims писал(а):

Как вычисляется момент импульса гайки до и после переворота? Вектор угловой скорости переворачивается?

Относительно "неподвижного" пространства момент импульса остаётся постоянным, вектор угловой скорости, вообще говоря, не параллелен вектору момента импульса и движется, но когда гайка перевернётся и ось вращения станет близка к оси симметрии, вектор угловой скорости будет снова почти параллелен вектору момента - как и в начальном состоянии.

Dims писал(а):

Someone писал(а):

Джанибеков крутил гайку вокруг средней оси.

Это какая?

Как выяснилось, гайка устроена так: плоский диск с отверстием и резьбой посередине, перпендикулярно которому присоединены два ушка, лежащих в одной плоскости, так что вся гайка имеет ось симметрии второго порядка. Соотношение размеров таково, что момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно ушкам, является наибольшим, относительно оси симметрии - средним по величине, а относительно третьей оси, перпендикулярной двум предыдущим (она находится в плоскости ушек), - наименьшим.

Чтобы понять, почему гайка переворачивается, нужно разобраться, как движется вектор момента относительно тела. Выберем начало координат в центре масс гайки, оси координат направим по указанным в предыдущем абзаце осям (система координат, как обычно, правая). Эта система координат жёстко связана с телом и вращается вместе с ним. Обозначим $I_1$, $I_2$, $I_3$ моменты инерции гайки относительно указанных осей, $M_1$, $M_2$, $M_3$ - компоненты вектора момента импульса тела. Тогда движение вектора момента импульса в данной системе координат определяется уравнениями Эйлера:

$$\begin{cases}\frac{dM_1}{dt}=\frac{I_2-I_3}{I_2I_3}M_2M_3\text{,}\\ \frac{dM_2}{dt}=\frac{I_3-I_1}{I_3I_1}M_3M_1\text{,}\\ \frac{dM_3}{dt}=\frac{I_1-I_2}{I_1I_2}M_1M_2\text{.}\end{cases}$$

Эта система уравнений имеет два первых интеграла:

$$2E=\frac{M_1^2}{I_1}+\frac{M_2^2}{I_2}+\frac{M_3^2}{I_3}\text{,}\eqno{(1)}$$

$$M^2=M_1^2+M_2^2+M_3^2\text{.}\eqno{(2)}$$

Первый выражает закон сохранения энергии, второй - момента импульса.
Предположим далее, что $I_1>I_2>I_3$. Тогда уравнение (1) определяет эллипсоид с полуосями $\sqrt{2EI_1}>\sqrt{2EI_2}>\sqrt{2EI_3}$, а уравнение (2) - сферу радиуса $M$. Конец вектора момента импульса $\vec M=\{M_1,M_2,M_3\}$ должен находиться на обеих поверхностях, поэтому при вращении тела он движется по линии пересечения этих поверхностей. Отсюда следует, что должны выпоняться неравенства $\sqrt{2EI_3}\leqslant M\leqslant\sqrt{2EI_1}$.
Если $M=\sqrt{2EI_3}$, то пересечение состоит из двух точек - концов малой оси эллипсоида (1). Немного увеличив радиус сферы, получим в пересечении две малые овальные кривые вокруг концов малой оси. В системе координат, связанной с телом, вектор момента импульса вращается вокруг этой оси, двигаясь по одной из этих двух кривых; в "неподвижном" пространстве, с точки зрения внешнего наблюдателя, вектор момента импульса неподвижен, а вектор угловой скорости и малая ось эллипсоида инерции тела описывают узкие конусы вокруг вектора момента импульса (такое движение называется регулярной прецессией, а в теории гироскопа - нутацией: если ударить по концу оси раскрученного гироскопа, то ось начинает "дрожать", совершая малые колебания вокруг вектора момента импульса гироскопа, пока эти колебания не затухнут из-за трения). Поэтому, в частности, вращение вокруг малой оси эллипсоида инерции устойчиво (но не асимптотически).
По мере увеличения радиуса сферы $M$ размеры этих кривых увеличиваются. Когда достигается равенство $M=\sqrt{2EI_2}$, линии пересечения сферы и эллипсоида сливаются в две пересекающиеся окружности (они лежат в плоскостях

$$M_3\sqrt{\frac 1{I_3}-\frac 1{I_2}}\pm M_1\sqrt{\frac 1{I_2}-\frac 1{I_1}}=0\text{,}$$

пересекающихся по средней оси эллипсоида (1)), разделяющие поверхность эллипсоида на четыре области, заполненные замкнутыми траекториями.
При дальнейшем увеличении $M$ вновь образуются две траектории, стягивающиеся по мере увеличения $M$ к концам большой оси эллипсоида (1). Устойчивость вращения вокруг большой оси показывается так же, как и для малой оси.
Теперь рассмотрим вращение вокруг средней оси эллипсоида инерции. Предположим, что в начальный момент вращение происходит не вокруг этой оси, а вокруг очень близкой к ней. В этом случае компоненты момента импульса $\vec M$ следующие: $M_1\approx 0$, $M_2\approx M$, $M_3\approx 0$. Из уравнений Эйлера видим, что правые части этих уравнений в этом случае малы, и вектор момента относительно гайки движется очень медленно. Для "неподвижного" наблюдателя гайка выглядит спокойно вращающейся вокруг своей оси симметрии (отклонение "на глаз" может быть незаметным, тем более, что "барашек" мельтешит своими "ушками"). По мере удаления вектора $\vec M$ от средней оси компоненты $M_1$ и $M_3$ увеличиваются, и из уравнений Эйлера видим, что скорость движения вектора момента импульса возрастает. Наблюдатель увидит, что гайка начинает быстро поворачиваться и переворачивается. Далее вектор $\vec M$ попадает в окрестность другого конца средней оси эллипсоида (1) и резко замедляет своё движение, а наблюдатель видит, что гайка опять спокойно вращается, но в перевёрнутом состоянии. Затем весь процесс повторяется.

Хотел показать рисунок эллипсоида (1), расчерченного траекториями, но не нашёл. В книге Арнольда рисунок есть, но я поостерёгся бы назвать её "нормальным курсом механики". Она, мне кажется, явно не для студентов. А ничего другого более или менее существенного у меня нет.

Dims писал(а):

А откуда в невесомости возмущения?

Мало ли, что может быть источником возмущений. То, что сразу пришло мне в голову:
1) небольшая асимметрия в форме и распределении масс гайки;
2) трение в конце процесса "свинчивания" гайки;
3) аэродинамические эффекты при движении гайки в воздухе.

Добавлено спустя 18 минут 19 секунд:

Zai писал(а):

Ввилу сложности запуска пластилинового шарика, автор по всей видимости облепил барашка пластилином, не изменив соотношения инерции и получил аналогичный результат.

Да, может быть, и слепил "шарик", и запустил его руками. Только точный шарик слепить невозможно, гарантированно получится тело с трёхосным эллипсоидом инерции. И за пластилиновым шариком, мне кажется, трудно наблюдать. Хотя в определённой части запусков он будет "кувыркаться" так же, как "барашек", а остальные случаи увлечённый "экспериментатор" спишет на неудачные запуски.

Шимпанзе писал(а):

Джанибеков не просто космонавт, он инженер, учился на физика и астронома, и его не могли заинтересовать детские забавы «кувырканья» гайки из детской книжки, которую нам здесь предложили для чтения.

Ну, чем он мог заинтересоваться - это его дело, тем более, что "кувырканье" гайки выглядит забавным и неожиданным. А что он не связал это с курсом механики, который наверняка изучал, так и Вы против моих объяснений протестуете, хотя и пишете

Шимпанзе писал(а):

но вот у нас на физфаке...

Хотя, конечно, это вовсе и не мои объяснения, я их просто пересказываю. Я же писал, что это нам в курсе механики объясняли.

[Zai]

Шимпанзе писал(а):

Из пластилина... В космосе ...

Этот сайт содержит множество сведений по космическим полетам.
http://forum.bratsk.org/archive/index.php/t-10751.html

lkgios писал(а):

За исключением таких «домашних заготовок» работа в космосе — бесконечный марафон открытий и изобретений. Например, в космосе вся бытовая техника очень быстро расшатывается. На Земле работает сила тяжести, а в космосе ее нет, поэтому винтики развинчиваются. И один из наших космонавтов додумался фиксировать винты пластилином. Результат отличный. На борту корабля теперь вешается еще и пластилиновый шарик, к которому крепится всякая мелочевка.

[Dims]

Someone писал(а):

Относительно "неподвижного" пространства момент импульса остаётся постоянным, вектор угловой скорости, вообще говоря, не параллелен вектору момента импульса и движется, но когда гайка перевернётся и ось вращения станет близка к оси симметрии, вектор угловой скорости будет снова почти параллелен вектору момента - как и в начальном состоянии.

Иными словами, в процессе полёта, вектор момента импульса будет всегда показывать в одну и ту же сторону, а вектор угловой скорости будет вокруг него плясать, периодически "застревая" в районе вектора момента?

Цитата:

момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно ушкам, является наибольшим, относительно оси симметрии - средним по величине, а относительно третьей оси, перпендикулярной двум предыдущим (она находится в плоскости ушек), - наименьшим.

А это возможно? Казалось бы, распределение масс таково, что ушки дают одинаковый вклад в момент инерции вокруг любой оси, перпендикулярной оси, соединяющей ушки; на фоне этого, в момент инерции вокруг оси резьбы вносит вклад кольцевая масса основной гайки. Казалось бы, этот момент и должен быть наибольшим.

Ну ладно, наверное, такое может быть. Тем более, что мне показалось удивительным не это.

Цитата:

Выберем начало координат в центре масс гайки, оси координат направим по указанным в предыдущем абзаце осям (система координат, как обычно, левая). Эта система координат жёстко связана с телом и вращается вместе с ним.

А таком случае, не будут ли в этой системе все моменты импульса равны нулю? По крайней мере, угловые скорости точно будут равны нулю. Если при этом не равны нулю м.и., то получается, что они возникают вследствие каких-то неинерциальных эффектов, которые что-то мне трудно понять.

Цитата:

Тогда движение вектора момента импульса в данной системе координат определяется уравнениями Эйлера:

А почему?

Цитата:

В системе координат, связанной с телом, вектор момента импульса вращается вокруг этой оси, двигаясь по одной из этих двух кривых; в "неподвижном" пространстве, с точки зрения внешнего наблюдателя, вектор момента импульса неподвижен, а вектор угловой скорости и малая ось эллипсоида инерции тела описывают узкие конусы вокруг вектора момента импульса (такое движение называется регулярной прецессией, а в теории гироскопа - нутацией: если ударить по концу оси раскрученного гироскопа, то ось начинает "дрожать", совершая малые колебания вокруг вектора момента импульса гироскопа, пока эти колебания не затухнут из-за трения).

Да, вот это вот я не осознавал.

Можно ли сказать, что обсуждаемое явление носит ту же природу, что и прецессия и, как и прецессия, возникает только в случае наличия каких-то сил со стороны?

Цитата:

Затем весь процесс повторяется.

Спасибо. Хотя я не совсем понял эти объяснения, но появилось ощущение, что такое всё-таки возможно.

Цитата:

Dims писал(а):

А откуда в невесомости возмущения?

Мало ли, что может быть источником возмущений. То, что сразу пришло мне в голову:
1) небольшая асимметрия в форме и распределении масс гайки;
2) трение в конце процесса "свинчивания" гайки;
3) аэродинамические эффекты при движении гайки в воздухе.

Достаточно ли возмущений при старте гайки или необходимы постоянные помехи и в процессе её полёта?

[Шимпанзе]

Zai писал(а):

Шимпанзе писал(а):

Из пластилина... В космосе ...

Этот сайт содержит множество сведений по космическим полетам.
http://forum.bratsk.org/archive/index.php/t-10751.html

lkgios писал(а):

За исключением таких «домашних заготовок» работа в космосе — бесконечный марафон открытий и изобретений. Например, в космосе вся бытовая техника очень быстро расшатывается. На Земле работает сила тяжести, а в космосе ее нет, поэтому винтики развинчиваются. И один из наших космонавтов додумался фиксировать винты пластилином. Результат отличный. На борту корабля теперь вешается еще и пластилиновый шарик, к которому крепится всякая мелочевка.

Отношусь с подозрением к любым экспериментам с шариками из пластилина в звездолете. Не доверяю винтикам , которые в невесомости быстро расшатываются. Не доверяю форумам, не ссылающихся на первоисточник. Мы, кстати тоже форум! Короче, не доверяю. Хотелось бы послушать самого экспериментатора.

Добавлено спустя 4 минуты 16 секунд:

Someone

Цитата:

Ну, чем он мог заинтересоваться - это его дело, тем более, что "кувырканье" гайки выглядит забавным и неожиданным

Не уверен, но вроде детей , находящих забавным кувырканье гайки, в космос пока ещё не отправляли....

Добавлено спустя 6 минут 35 секунд:

Dims

Цитата:

Спасибо. Хотя я не совсем понял эти объяснения, но появилось ощущение, что такое всё-таки возможно.

Что именно?
Вот это:

Цитата:

гайка периодически переворачивается кверху тормашками.

И в таком положении летит 40 см.?

[Someone]

Dims писал(а):

Иными словами, в процессе полёта, вектор момента импульса будет всегда показывать в одну и ту же сторону, а вектор угловой скорости будет вокруг него плясать, периодически "застревая" в районе вектора момента?

Примерно так. Векторы угловой скорости и момента импульса будут наиболее близки по направлению как раз тогда, когда одна из осей эллипсоида инерции близка по направлению к вектору момента (или угловой скорости). Если вектор угловой скорости (в описанной ранее системе координат, связанной с телом) имеет координаты $\Omega_1$, $\Omega_2$, $\Omega_3$, то вектор момента импульса имеет координаты $M_1=I_1\Omega_1$, $M_2=I_2\Omega_2$, $M_3=I_3\Omega_3$, где $I_1$, $I_2$, $I_3$ - соответствующие этим осям моменты инерции. Если все эти моменты инерции заметно отличаются друг от друга, то направления векторов $\vec\Omega$ и $\vec M$ будут близкими только тогда, когда эти векторы близки к одной из осей эллипсоида инерции, так как в этом случае заметно отлична от $0$ только одна из координат этих векторов.

Dims писал(а):

А это возможно? Казалось бы, распределение масс таково, что ушки дают одинаковый вклад в момент инерции вокруг любой оси, перпендикулярной оси, соединяющей ушки; на фоне этого, в момент инерции вокруг оси резьбы вносит вклад кольцевая масса основной гайки. Казалось бы, этот момент и должен быть наибольшим.

Я не понял, что такое "ось, соединяющая ушки". Это прямая, лежащая в плоскости ушек? Если мы возьмём ось, перпендикулярную плоскости ушек и любую пересекающую её ось, лежащую в плоскости ушек, то момент инерции относительно перпендикулярной оси будет больше, чем относительно оси, лежащей в плоскости ушек.

Dims писал(а):

Ну ладно, наверное, такое может быть.

Можно рассмотреть примитивную модель такой гайки: диск моделируем однородным квадратом со стороной $a>0$, а ушки - перпендикулярным ему прямоугольником $a\times h$ (с такой же поверхностной плотностью), одна из сторон которого совпадает с отрезком, соединяющим середины противоположных сторон квадрата. Тогда в промежутке $1.4a\leqslant h\leqslant 1.75a$ (границы приблизительные) получается требуемое соотношение моментов инерции.

Dims писал(а):

А таком случае, не будут ли в этой системе все моменты импульса равны нулю? По крайней мере, угловые скорости точно будут равны нулю.

Нет. Это не величины, измеряемые в подвижной системе координат. Это те же самые векторы $\vec M$ и $\vec\Omega$, которые измеряет "неподвижный" наблюдатель, только они проектируются на подвижные оси, связанные с телом.

Dims писал(а):

Цитата:

Тогда движение вектора момента импульса в данной системе координат определяется уравнениями Эйлера:

А почему?

Извините, но это уж Вы сами в учебнике механики посмотрите.

Dims писал(а):

Можно ли сказать, что обсуждаемое явление носит ту же природу, что и прецессия и, как и прецессия, возникает только в случае наличия каких-то сил со стороны?

Есть разные виды прецессии. Вы говорите о прецессии гироскопа (волчка) под действием момента сил, приложенного к гироскопу. Я говорил о так называемой "регулярной прецессии", которая наблюдается при вращении свободного тела, если вектор момента не совпадает ни с одной из осей эллипсоида инерции. Никаких сил к вращающемуся телу прикладывать не нужно, оно прецессирует само. В теории гироскопа это движение называется нутацией: если ударить по концу оси гироскопа в направлении, перпендикулярном ей, то вектор момента импульса перестаёт совпадать с осью гироскопа, и ось гироскопа начинает описывать небольшие круги вокруг этого вектора, что воспринимается как дрожание оси. Сила действует только в момент удара, а потом ось движется сама.

То движение, которое мы обсуждаем, не требует приложения каких-либо сил. Единственное, что нужно - это чтобы вектор момента импульса не совпадал ни с одной из осей эллипсоида инерции.

Dims писал(а):

Достаточно ли возмущений при старте гайки или необходимы постоянные помехи и в процессе её полёта?

Достаточно, чтобы по любой причине ось вращения тела не совпадала ни с одной из осей эллипсоида инерции. Никаких постоянных вмешательств в движение тела не требуется.

[VeiNo]

Шимпанзе

Цитата:

Не уверен, но вроде детей , находящих забавным кувырканье гайки, в космос пока ещё не отправляли....

Нильс Бор и Вольфган Паули наблюдают за игрушкой "тип-топ"

[abc_qmost]

VeiNo писал(а):

[Нильс Бор и Вольфган Паули наблюдают за игрушкой "тип-топ"

Да, вращение вещь очень увлекательная и зачастую на уровне обывателя поддается пониманию с большим трудом. Как бывший спортсмен хочу отметить прямую связь мастерства и хорошим владением приемами, связанными с вращательным движением.

[Dims]

Шимпанзе писал(а):

Цитата:

Спасибо. Хотя я не совсем понял эти объяснения, но появилось ощущение, что такое всё-таки возможно.

Что именно?
Вот это:

Цитата:

гайка периодически переворачивается кверху тормашками.

И в таком положении летит 40 см.?

Ну да. Я знал, что вектор момента импульса в общем случае не совпадает с вектором угловой скорости, но это знание находилось как бы "в пассиве". К данному случаю я его не применял. Казалось бы, что раз гайка переворачивается, то меняется момент импульса, но это невозможно, так как он сохраняется.

А теперь мне стало понятным, что то, что мы визуально наблюдаем -- это угловая скорость, а то, что сохраняется -- момент импульса -- мы не видим. Поэтому, логично, что то, что мы видим, может кувыркаться и это не противоречит тому, что сохраняется момент импульса.

Добавлено спустя 8 минут 28 секунд:

Someone писал(а):

Я не понял, что такое "ось, соединяющая ушки". Это прямая, лежащая в плоскости ушек?

Допустим, это прямая, соединяющая центры масс ушек.

Цитата:

Если мы возьмём ось, перпендикулярную плоскости ушек и любую пересекающую её ось, лежащую в плоскости ушек, то момент инерции относительно перпендикулярной оси будет больше, чем относительно оси, лежащей в плоскости ушек.

Неочевидно. Ведь ушки достаточно малы. Фактически, это просто грузики, находящиеся на определённом расстоянии от центра. Для любой оси, перпендикулярной оси, соединяющей ушки, их вклад в момент инерции будет (казалось бы) одинаковым.

Цитата:

Тогда в промежутке $1.4a\leqslant h\leqslant 1.75a$ (границы приблизительные) получается требуемое соотношение моментов инерции.

Ну да, понятно.

Цитата:

Dims писал(а):

Можно ли сказать, что обсуждаемое явление носит ту же природу, что и прецессия и, как и прецессия, возникает только в случае наличия каких-то сил со стороны?

Есть разные виды прецессии. Вы говорите о прецессии гироскопа (волчка) под действием момента сил, приложенного к гироскопу. Я говорил о так называемой "регулярной прецессии", которая наблюдается при вращении свободного тела, если вектор момента не совпадает ни с одной из осей эллипсоида инерции. Никаких сил к вращающемуся телу прикладывать не нужно, оно прецессирует само.

Вообще-то логично: если мы придали телу момент импульса такой, что он изначально не совпал ни с одной из осей, то он будет сохранятся и ни из чего не следует, что в будущем ось должна совпасть с вектором. Вот этого я тоже не знал.

Цитата:

То движение, которое мы обсуждаем, не требует приложения каких-либо сил. Единственное, что нужно - это чтобы вектор момента импульса не совпадал ни с одной из осей эллипсоида инерции.

Спасибо, теперь ясность появилась.

[Шимпанзе]

Dims!

Счастливый Вы человек!
Но можно Вам задать один простой вопрос? С чего вы решили , что гайка соскочив с болта вращалась вокруг оси ? И причем как пишут фантазеры «мельтешила своими ушками»?

Обратимся ещё раз к единственному документу, описывающему эксперимент.

Цитата:

При транспортировке грузов в космос вещи упаковываются в мешки, которые крепятся металлическими лентами, зафиксированными винтами и "барашками" гайками с "ушками". Разбирая груз в невесомости, достаточно стукнуть пальцем по "барашку". Он отлетает, ты его спокойно ловишь и кладешь в карман. Открутив очередной "барашек", Владимир Александрович обратил внимание, как гайка, пролетев 40 сантиметров, неожиданно перевернулась вокруг своей оси и полетела дальше. Пролетев еще 40 сантиметров, опять перевернулась. Джанибеков закрутил "барашек" обратно и повторил эксперимент. Результат тот же. Тогда космонавт попробовал повторить с другим "барашком". Ее полет до "точки переворота" составил 43 сантиметра. Джанибеков решил попробовать с каким-нибудь другим объектом. Запущенный пластилиновый шарик точно так же, пролетев некоторое расстояние, перевернулся вокруг своей оси и полетел дальше.

Как видите, автор сего документа не упоминает вращение гайки. Сплошные выдумки и вымыслы . И вообще, с какой стати гайка должна быстро вращаться, если «стукнув пальцем по барашку», гайка отлетала ?! Гайка держалась буквально на волоске и сходила с резьбы свободно, то есть не было ( или почти не было) силового момента, заставляющего её вращаться вокруг собственной оси вдоль движения.
Что же остается?

Исходя из описания эксперимента ( допуская что он верен в общих чертах), остается на мой взгляд более простое объяснение. Невозможно стукнуть пальцем точно в центр гайки, тем более имеющей барашки. Удар был не симметричный и, следовательно, создавался силовой момент перпендикулярный движению гайки. Иначе говоря, от удара гайка участвовала в двух движениях : поступательном и вращательном, но не вдоль движения, а поперек движения !
Для проверки можно поэкспериментировать с карандашом или вилкой. Положите вилку на стол и ударьте по концу. Она полетит, вращаясь перпендикулярно движению. Теперь представьте себе её движение в невесомости.
Становится понятным и другое, в частности, постоянный пробег ( 40 см) гайки до переворота .

( По- видимому, советским космонавтам на орбите делать было нечего….)

Имхо , конечно.

[Dims]

Шимпанзе писал(а):

С чего вы решили , что гайка соскочив с болта вращалась вокруг оси ?

Прямых свидетельств этому, конечно, нет. Просто это разумное предположение: если гайка была свинчена с резьбы и соскочила, то, наверное, вращалась и дальше вокруг той же оси.

Вообще. Мой вопрос был не милицейский (что там на самом деле было и кто может это подтвердить на очной ставке), а научно-популярный (могло ли такое быть с точки зрения механики).

Пусть даже Джанибеков это сочинил. Какая разница?

Цитата:

Как видите, автор сего документа не упоминает вращение гайки.

Прямо не упоминает, но подразумевает это. Имеется в виду, что гайку-барашек не нужно кропотливо свинчивать с резьбы, непрерывно держа её в руке или в ключе и совершая вращательные движения. Такую гайку можно стукнуть по лопасти, она закрутится и сама по инерции свинтится с резьбы. Разумеется, дальше она продолжит вертеться в невесомости.

Очевидно, для восприятия этого текста нужно иметь определённый инженерно-слесарный опыт. Мне приходилось откручивать гайки много раз. Правда, на поверхности земли. Когда откручиваешь гайку, это удача, если гайка не заедает и свободно вертится на резьбе. В этом случае её можно проще скрутить, крутанув 1-2 раза -- она сама завертится по инерции и плавно сползёт с резьбы.

Я себе очень отчётливо представил эту картинку. Но когда Вы сказали, я обратил внимание, что в тексте, действительно, нигде прямо не говорится, что гайка вращалась.

[Шимпанзе]

Dims

Цитата:

Я себе очень отчётливо представил эту картинку. Но когда Вы сказали, я обратил внимание, что в тексте, действительно, нигде прямо не говорится, что гайка вращалась

Осталось выяснить совсем небольшую деталь, вокруг какой оси переворачивалась гайка? Из «документа» совсем не очевидно.

[Kosmos]

Программа демонстрирующая эффект Джанибекова:



Скачать можно по этой ссылке: http://traintospace.googlepages.com/djanibek.zip

Так, что если кому интересно, можете посмотреть эффект в натуре. Слева задаёте параметры, справа гайка крутится. Оси могут вычерчивать траектории своего движения.

Объяснения как это работает здесь: http://traintospace.googlepages.com/dja ... ffect.html

Есть эффект 3D-crosseyed, чтобы можно было видеть объёмное изображение. Очень советую посмотреть. Кто не знает что это такое, пояснение есть на сайте.


3D-crosseyed

Крупная картинка для 3D-crosseyed: http://traintospace.googlepages.com/djani3.jpg.


Не рекомендуется ставить большие скорости, так как это приведёт к глюкам, Углы поворотов начнут расти и в конце концов выйдут за пределы допустимых значений. Это следствие несовершенства методики расчёта. Если кто знает, как улучшить методику, если конкретно, то какую последовательность формул надо посчитать, то скажите мне, пожалуйста, можно будет попробовать сделать.

[AlexNew]

Kosmos Удивительно!!!!
прошу прощения за нескромный вопрос, но может вы еще где нибудь выложили исходники, уж больно хороша чертовка

не помню кто сказал что нужно сделать работающую модель чтобы понять физический закон, Больцман возможно.

[Kosmos]

AlexNew писал(а):

Kosmos Удивительно!!!!

Спасибо.

AlexNew писал(а):

прошу прощения за нескромный вопрос, но может вы еще где нибудь выложили исходники, уж больно хороша чертовка

А там есть исходники. Описание методики расчёта есть на страничке. Только это исходники не на языке программирования Паскале, а на русском языке.

Если можно как-то улучшить, или сделать по-другому, просто скажите как, какие формулы в каком порядке считать, и я думаю, что смогу вставить это в программу. Мне самому это интересно.

AlexNew писал(а):

не помню кто сказал что нужно сделать работающую модель чтобы понять физический закон, Больцман возможно.

В данном случае модель есть, все формулы есть, а понимания нет.
Смотрю и удивляюсь. Как её так крутит? Почему? ... Не понимаю.

[Someone]

Kosmos, программа очень красивая, стереоэффект мне понравился, но в Вашем описании есть "неточности":

Kosmos писал(а):

Думаю, заслуга Джанибекова в том, что он обнаружил особые начальные условия (определённые моменты инерции и угловые скорости) при которых тело ведёт себя столь странным образом. Удивительно, что за триста лет существования этих формул никто до него этого не обнаружил. Хотя с другой стороны, на Земле нет невесомости, и на практике найти эффект нельзя, а компьютеров в те далёкие времена или не было вовсе, или были совсем ещё в зачаточном состоянии, а без трёхмерной визуализации найти эффект крайне сложно.

Это совершенно не соответствует действительности. Эффект этот известен очень давно, и, если бы Вы внимательно прочитали данную тему, обнаружили бы, что о нём давно рассказывают в курсах механики:

Someone в сообщении #108817 писал(а):

Всё это объясняется в курсе механики (во всяком случае, когда я был студентом, нам это на лекции рассказывали; Джанибеков в то время космонавтом ещё не был и гайкой своей не прославился).

Есть также ссылка на университетский курс механики (http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&uri=page10.html).

В качестве источника информации о Джанибекове, мне кажется, лучше сослаться на "Космические байки" и на обсуждение на нашем форуме (на данную тему), поскольку здесь есть внятное объяснение без всяких вымыслов о "переворачивании земной оси" и прочих катастрофах.

Kosmos писал(а):

Выставлять скорость слишком большой нельзя, потому, что тогда омеги начнут рости, и когда превысят предел допустимый для вещественных чисел, программа это зафиксирует и остановится. В прочем это можно изменить изменив параметр (Stop on error) c omega на none.

Дело, вероятно, в том, что Вы используете очень грубую схему расчёта, которая быстро накапливает погрешности.