Растут ли чёрные дыры?

[bondkim137]

stedent076 в сообщении #1097124 писал(а):

Позвольте мне тоже причаститься. Сможете более явно сформулировать сходимость к константе?

Рассмотрим последовательность путешествий, состоящих из дороги к массивному объекту, ожидания на месте и дороги обратно по той же траектории. При чем такую, что бы у всех путешествий дорога туда имела бы одинаковую мировую линию. Аналогично с дорогой обратно. При этом, пусть ожидание будет занимать время ${T(n)}$ по часам путешественника, неограниченно растущее при ${n\to\infty}$ с каждым экспериментом.

Тогда дорога (без ожидания) по часам путешественника станет бесконечно малой величиной по отношению к времени ожидания ${T(n)}$ при ${n\to\infty}$, т.к. она всегда занимает фиксированное ограниченное время, а ожидание с каждым опытом растет неограниченно.

Удаленный наблюдатель также будет видеть следующую картину (пусть на всякий случай он видит с помощью частиц, перемещающихся со скоростью света вдоль траектории путешественника): сначала дорога туда, потом ожидание (пусть это будет ${t(n)}$), потом дорога обратно. Дорога туда по часам удаленного наблюдателя также займет ограниченное время в каждом экперименте - оно вообще не изменяется с каждым экспериментом. Как и дорога обратно. Соответсвенно, время в дороге (без участка ожидания) по часам наблюдателя также является бесконечно малой величиной по отношению к ожиданию по часам путешественника при ${n\to\infty}$. Соответсвенно, отношение времени всего путешествия по часам удаленного наблюдателя к времени всего путешествия по часам путешественника будет стремиться к ${t(n)/T(n)}$ - т.е. время, проведенное в дороге (без ожидания), становится не важным относительно времени всего путешествия при${T\to\infty}$. Но при этом не нужно уметь синхронизовать часы на расстоянии - их достаточно сверить в начале и в конце путешествия, находясь в одной точке пр-ва. К константе оно должно сойтись исходя из изотропности времени в каждой точке пр-ва.?

И к вопросу ТС - если константа эта в неком пр-ве не будет зависеть от выбранной траектории пути, то можно будет построить скалярное поле таких констант и субьективно обозвать их 'удачным однозначным линейным соответсвием' временной шкалы в разных точках пр-ва, как бы Munin-у подобное любительское самоуправство не не нравилось.

Надо отметить, что далеко в каждом пр-ве такое возможно. А в каком возможно - я пока не разобрался и сформулировать не могу. А также надо отметить, что это совершенно не означает, что в той или иной точке для любого путешественника время будет идти линейно относительно удаленного наблюдателя - есть еще скорость и ускорение путешественника.

[stedent076]

bondkim137
Позвольте! Владеете ли вы математическим анализом?
Я прошу Вас математически строго доказать, что для вашей последовательности, обозначим ее $x_n$:
$ \exists x\inT$ такой, что $\forall \varepsilon > 0 \exists N: \forall n (n > N\Rightarrow d(x_n,A) < \varepsilon)$,
где $d(x,y)$ — метрика, то $A$– константа, о которой Вы говорили. Перед этим, конечно, нужно строго доказать, что функция, введенная Вами как расстояние двух точек удовлетворяет аксиомам метрики.

[Munin]

stedent076 в сообщении #1097203 писал(а):

Позвольте! Владеете ли вы математическим анализом?

Явно нет...

[bondkim137]

$T^0_n$ - время всего путешествия по часам наблюдателя
$t^0_n$ - время всего путешествия по часам путешественника
$x_n$ = $\frac{T^0_n}{t^0_n}$ - последовательность
$d(x_n,A)$ = $\left\lvert x_n - A \right\rvert$

Рассмотрим в качестве примера пространство-время, создаваемое шарообразным телом массой $m$ и радиусом $r$ > $r_g(m)$ с постоянной плотностью (где $r_g(m)$ - гравитационный радиус для массы $m$).

Пусть наблюдатель находится в любой точке. Пусть пренебрежимо маломассивный путешественник стартует от наблюдателя, отправляется по произвольной траектории в любую другую точку, где ожидает время $T_n$ = n секунд по собственным часам и возвращается обратно. При этом, динамика (функция координаты от времени по часам наблюдателя) дороги туда пусть будет одинаковая. Пусть также динамика дороги обратно (с поправкой, что дорога обратно начинается в разное время в каждом эксперименте) будет одинаковая.

Утверждение: $\forall \varepsilon > 0 \exists N: \forall n (n > N\Rightarrow d(x_n,A) < \varepsilon)$

-- 06.02.2016, 02:12 --

stedent076 в сообщении #1097203 писал(а):

Владеете ли вы математическим анализом?

Да, принципиально владею. Нет, всего материала не помню.

stedent076 в сообщении #1097203 писал(а):

Я прошу Вас математически строго доказать

Да, доказать скорее всего могу. Нет, скорее всего здесь этого делать не буду - т.к. док-во получается громоздким, а тексом я не владею, но за скриншоты рукописи меня сразу отправят в карантин. а также всвязи с хамским отношением некоторых заслуженных участников - нет желания этим заниматься. Можете попытаться строго доказать, что мое последнее (выше) утверждение неверно, если Вам это интересно, и показать, что я осел.

P.S. Сейчас уже, похоже, у меня получилось постороить подобное скалярное поле констант без предельного перехода. Но это уже другая ветка

-- 06.02.2016, 02:29 --

Munin в сообщении #1096955 писал(а):

Вывод, что вам надо углубиться в учебники, поспешный?

Нет, речь не об этом.
у Вас есть плохая привычка делать поспешные и иногда ложные выводы насчет вопросов и утверждений других участников. Пусть даже если сформулирован вопрос или утверждение непонятно/неоднозначно, Вы, вместо того, что бы уточнить, что участник имел в виду, или, если лениво напрягаться, проигнорировать, или озвучить, что Вы не поняли и/или Вам не интересно в это вникать - Вы делаете какие-то собственные ошибочные выводы насчет смысла вопроса или утверждения участника, на их основе решаете прийти к заключению, что автор - идиот, и не стесняетесь это публично заявить.

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1097224 писал(а):

Пусть даже если сформулирован вопрос или утверждение непонятно/неоднозначно, Вы, вместо того, что бы уточнить, что участник имел в виду

Я уточнил. Только после этого пришлось заключить, что.

bondkim137 в сообщении #1097224 писал(а):

тексом я не владею

Самое главное - вы не владеете элементарными понятиями ОТО, к которым апеллируете.

[bondkim137]

Контруктивная критика обычно подразумевает конкретное указание - где именно оппонент ошибается.

Предложенный мной эксперимент в меру своей испорченности пытается иллюстрировать, как в некотором статическом гравитационном поле можно задать взаимооднозначное соответсвие для скорости течения неподвижных часов в каждой точке, не отправляя друг-другу сигналов.

[stedent076]

Уважаемый bondkim137!
В вашем стремлении к познанию нет ничего плохого. Плохо то, что вы не читаете учебники, а все знания основываете на научно-популярных книгах и форумных статьях. Должен заметить, что в этом случае Вы просто не можете выдвигать свои теории и предположения, так как для этого нужно хорошт знать мат. часть. Боюсь, если вы не захотите основательно и долго почитать учебники, то Вас забанят за лженауку.
Чтобы покритиковать Ваши утверждения конструктивно, необходимо, чтобы они были изложены так же. Извините, но ваши тезисы напоминают словоблудие. Собственно, метрику вы указали правильно, правда явно не проверили ее на аксиомы, но не суть. Теперь, в качестве промежуточного шага, предлагаю Вам доказать ограниченность последовательности $x_n$ = $\frac{T^0_n}{t^0_n}$. Только, пожалуйста, прошу сделать это математически СТРОГО. Каждый шаг необходимо обосновывать так, чтобы он толковался однозначно.

bondkim137 в сообщении #1097224 писал(а):

. Сейчас уже, похоже, у меня получилось постороить подобное скалярное поле констант без предельного перехода. Но это уже другая ветка

Поле в алгебраическом смысле? Если да, то почему именно поле, а не кольцо, например? Т.е. все это дело нужно проверить на аксиомы поля.

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1097274 писал(а):

Предложенный мной эксперимент в меру своей испорченности пытается иллюстрировать, как в некотором статическом гравитационном поле можно задать взаимооднозначное соответсвие для скорости течения неподвижных часов в каждой точке, не отправляя друг-другу сигналов.

Путешествие и есть сигнал.

И задача установления соответствия скорости хода часов в статическом гравитационном поле банальна.

Чем ещё гениальным порадуете?

stedent076 в сообщении #1097286 писал(а):

В вашем стремлении к познанию нет ничего плохого.

Да нет у него стремления к познанию. Стремление к познанию по-другому выглядит. Я достаточно много видел и того, и другого.

stedent076 в сообщении #1097286 писал(а):

Собственно, метрику вы указали правильно

Он даже слова такого не знает. Не то чтобы указать.

[bondkim137]

Munin в сообщении #1097288 писал(а):

задача установления соответствия скорости хода часов в статическом гравитационном поле банальна

Что не делает попытку ее решения новичком в ОТО - глупостью

Munin в сообщении #1097288 писал(а):

Чем ещё гениальным порадуете?

Пока больше ни чем

Munin в сообщении #1097288 писал(а):

Он даже слова такого не знает

Подобное утверждение я считаю необоснованным хамством

-- 06.02.2016, 15:11 --

stedent076 в сообщении #1097286 писал(а):

Поле в алгебраическом смысле?

В смысле фунцию на многообразии, отображающую точку пр-ва в скаляр.

Т.е. решить банальную, как сказал Munin задачу.

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1097297 писал(а):

Подобное утверждение я считаю необоснованным хамством

А вы продемонстрируйте, что знаете.

[stedent076]

bondkim137
Рассмотрим пространство $\mathbb{R}^n$
Будет ли функция $d: \mathbf{X}\times\mathbf{X}\to\mathbb{R}$
$d(x_1;x_2)=$$\max\limits_{1\leqslant i\leqslant n}|x_1^i-x_2^i|$ метрикой?

[bondkim137]

Munin, что есть метрика я знаю. Демонстрировать это Вам никакого желания не имею.

-- 06.02.2016, 16:03 --

stedent076, да, будет

[stedent076]

bondkim137
Почему?

[Pphantom]

Munin, bondkim137, пожалуйста, прекратите выяснять отношения.

[bondkim137]

stedent076
Потому что удовлетворяет аксиомам метрики.
Вы меня это строго показать просите?