2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
stedent076 в сообщении #1093569 писал(а):
$0=2\cdot(\sqrt{(6x+1)(4x+2)}+\sqrt{16x^2+24x})$

А когда сумма двух неотрицательных слагаемых равна $0$? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
stedent076 в сообщении #1093583 писал(а):
Но корни первого радикала не являются корнями второго. Я в ступоре

Это всего лишь означает, что исходное уравнение не имеет действительных решений.
Но это ещё не конец света. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 21:53 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Brukvalub
Я думал, что можно подобрать такие x, что оба подкоренных выражения обратятся в нуль. Посмотрите, пожалуйста, нигде не напортачил?

-- 23.01.2016, 22:56 --

Mihr
Ну это задачка для "продвинутых десятиклассников", вряд ли составители предполагали знакомство школьников с комплексными числами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 21:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
stedent076 в сообщении #1093617 писал(а):
вряд ли составители предполагали знакомство школьников с комплексными числами

Я тоже не говорю о комплексных корнях. А что: записать в ответ "нет корней" - это чем-то плохо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 22:00 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Mihr
просто у меня есть подозрение, что я где-то ошибся

-- 23.01.2016, 23:05 --

Mihr
а впрочем, мы правы. Я сейчас построил функцию онлайн :
$\sqrt{6x+1}-\sqrt{4x+2}-\sqrt{8x}-\sqrt{2x+3}$.Действительных нулей у нее нет

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 22:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
stedent076,
давайте напишем так, не раскрывая скобки под знаком корня:
$\sqrt{(6x+1)(4x+2)}+\sqrt{8x(2x+3)}=0$
Так совершенно отчётливо видно, что первое слагаемое не обращается в ноль одновременно со вторым.
Значит, ошибки нет.
Ну, разве что Вы неверно записали условие задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение23.01.2016, 22:17 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Mihr
Я списал неправильно. Чертова невнимательность(

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение24.01.2016, 17:51 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Уважаемый gris,
К этой формуле нужно прийти?
$\frac{1-q^6}{1-q^2}\cdot\frac{(1-q)^2}{(1-q^3)^2}=\frac{1}{288}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение24.01.2016, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
$\dfrac{84}{9}:\left(\dfrac{14}{3}\right)^2=\dfrac{84\cdot 3\cdot 3}{9\cdot 14\cdot 14}=$\dfrac{6}{14}=$\dfrac{?}{?}$

Теперь $1-q^6=(1-q^3)(1+q^3)$ и сокращать до упаду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение24.01.2016, 19:15 
Аватара пользователя


18/01/16
627
gris
Спасибо). А можно ли дальше сократить дробь?
$\frac{(1+q^3)(1-q)}{(1-q^3)(1+q)}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение24.01.2016, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Разложите сумму и разность кубов

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с радикалами и задача на геометр. прогрессию.
Сообщение24.01.2016, 19:57 
Аватара пользователя


18/01/16
627
gris
Спасибо за помощь! Разобрался.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group