Не понимаю математику.

[Александрович]

Merkouriou в сообщении #1092158 писал(а):

provincialka в сообщении #1092156 писал(а):

Теперь приравняем члены с одинаковой степенью $x$. Получим $x^2=x^2$ и $x=2ax$. Из последнего равенства находим $a$. Сделайте это.

$a=\frac{x}{2x}$
$a=2$
????????

Я уже не могу. Ну что опять неправильно!

Ну кто ж так делит !?

[Munin]

Merkouriou в сообщении #1092144 писал(а):

P.S. А я еще хотел высшую математику попробовать. Видимо - не судьба.

Тут надо иметь в виду, что высшая математика - совсем не о том, о чём школьная.

Например, в высшей математике ставится такой вопрос: давайте сошьём у перчатки кончики двух пальцев. Можно ли теперь вывернуть такую перчатку наизнанку? А если трёх?

И другие вещи, столь же мало соприкасающиеся со школьными умножениями в столбик и построениями циркулем и линейкой.

Merkouriou в сообщении #1092148 писал(а):

Так мне объяснят откуда взялось квадратное уравнение?

На самом деле, ниоткуда. Ну что за ерунда такая: взяли вот такое вот уравнение, и давай его решать. А рядом куча других уравнений лежит, нерешённых! Вот уравнение $x^\pi+px+q=0$ - как его решать? Или уравнение $2^x+x=0$ - с ним чего делать? Или вот: $\sin x=kx.$ Очень интересное уравнение!

Но поделать с ними нечего. Абсолютное большинство таких уравнений не решается в принципе. Некоторые решаются с очень большим трудом - с таким трудом, что для этого приходится проучиться несколько лет в вузе.

Поэтому в математике поступают таким образом:
1. Выберем какое-нибудь уравнение, настолько простенькое, что мы его решить всё-таки можем. Это и будут уравнения линейное $ax+b=0,$ квадратное $ax^2+bx+c=0,$ и вообще полиномиальное $a_n x^n+\ldots+a_1 x+a_0=0.$ Кстати, полиномиальные не все решаются! Решить можно только уравнения с $n\leqslant 4.$ Этот важный факт называется "теорема Абеля-Руффини", и в основном связан с именем Галуа.

2. То, что мы сумели решить, мы используем как инструмент для исследования каких-то других случаев. Иногда оказывается, что мы можем свести какие-то новые уравнения к уже решённым. Например, как решить уравнение $ax+b\sqrt{x}+c=0$? Можно сделать замену переменной $y=\sqrt{x},$ и мы вернёмся к квадратному уравнению. Или, как решить уравнение $\tfrac{ax^2+bx+c}{fx^2+gx+h}=0$? Оно тоже сводится к квадратным.

3. Наконец, и этот способ рано или поздно исчерпывается. Но действуя схожим образом, в математике часто можно свести задачу к квадратному уравнению приблизительно. И тогда, знание о квадратных уравнениях позволяет разобраться с большим разнообразием математических задач. Например, какие-нибудь вопросы касания прямой и окружности: мы понимаем, что на самом деле окружность отличается от параболы, но вблизи точки касания можем считать, что отличия нас не интересуют, и точка касания ведёт себя как квадратное уравнение с двумя совпадающими корнями.

В общем, всё это приводит к таким вещам: обычно вы смотрите на задачу, которую вам дают в учебнике, как на совершенно произвольно выбранную, свалившуюся с потолка. Но на самом деле, мотивация для этой задачи обычно есть. Но эта мотивация лежит впереди, часто - далеко впереди. И о ней вам не рассказывают. Не принято рассказывать, увы! :-( Хотя в некоторых популярных книжках можно что-то узнать, но это обычно крошки.

Merkouriou в сообщении #1092148 писал(а):

Математикой заняться все-таки хочется. Если вы говорите, что это искусство, то у меня с ним все должно быть хорошо, ибо у меня с искусством все очень хорошо.

Математика - это "искусство" только в очень переносном смысле. Математика - это прежде всего творчество ума. Очень сложное. Ум должен напрягаться до предела, и при этом выдерживать точные строгие правила.

Я бы математику сравнил, скорее, с какой-нибудь интеллектуальной игрой типа шахмат. "Красота" и "искусство" в математике - сродни красоте шахматных задач, и искусству построить красивую шахматную игру. Это совсем не то же самое, что нарисовать красивую картину, я надеюсь, вы понимаете.

[Merkouriou]

upgrade в сообщении #1092162 писал(а):

если квадратные уравнения не тянете

Но, это исправимо же Наверное. Я же стараюсь. А как говорится - терпение и труд все перетрут. Перельман 12-13 лет бился над гипотезой Пуанкаре, даже было время, когда решал оставить математику. Пуанкаре вечно был рассеянный, как и Ньютон, вдобавок гениями они не сразу стали. Гениями же становятся, а не рождаются. Я с математикой знаком-то всего ничего. Может и ошибаюсь. Но, пробовать стоит.

-- 19.01.2016, 13:40 --

Александрович в сообщении #1092163 писал(а):

Ну кто ж так делит !?

Вы сами сказали узнать "а". Вот я и узнаю

Munin в сообщении #1092164 писал(а):

Решить можно только уравнения с $n\leqslant 4.$

Таки можно же. График построить и вычислить приближенное значение. Через пределы еще возможно можно... Или нет?

Munin в сообщении #1092164 писал(а):

Математика - это "искусство" только в очень переносном смысле. Математика - это прежде всего творчество ума. Очень сложное. Ум должен напрягаться до предела, и при этом выдерживать точные строгие правила.

Но и это у меня есть. Только я не понимаю, почему математика не получается. Ну, вот совсем никак, даже элементарное.

[provincialka]

У меня,честно говоря, руки уже опускаются... уж извините... Может, такое задание будет проще: выделить полный квадрат в выражении $x^2+3x+2$? Здесь по крайней мере явно записан коэффициент при $x$.
(а чему равен коэффициент при $x$ в трёхчлене $x^2+x+1$?)

[upgrade]

Merkouriou в сообщении #1092165 писал(а):

Но, это исправимо же Наверное

Исправимо, надо потеть трудно, больно и долго. Потеть вас родители научили? Если нет, забросьте это дело - целее будете.

[provincialka]

upgrade
вы мне чужую цитату приписали. Это ТС так считает. А я благоразумно промолчу...
Кстати, насчёт "родители заставили". У меня сложилось впечатление, что автор темы школу уже закончил. Это так?

[Munin]

Merkouriou в сообщении #1092165 писал(а):

Таки можно же. График построить и вычислить приближенное значение. Через пределы еще возможно можно... Или нет?

Приближённо - можно, конечно. Но это "решение" не в том же смысле, что решение квадратного или линейного уравнения. Да, в математике бывают разные "решения", разной степени хорошести.

Merkouriou в сообщении #1092165 писал(а):

Только я не понимаю, почему математика не получается. Ну, вот совсем никак, даже элементарное.

Либо вы недостаточно думаете.

Либо у вас недостаточно ещё более базовой тренировки. Вот вы, например, не смогли правильно сократить дробь $\dfrac{x}{2x}.$ Этому надо было научиться в предыдущем классе, но вы - не научились. Вам надо вернуться к этой теме, всё-таки достичь, ну если не совершенства, то хотя бы стабильных хороших результатов. И потом идти дальше.

Это есть такое свойство у математики, у физики, у некоторых других предметов: сначала надо научиться чему-то одному, и это открывает возможности изучать что-то другое. В других предметах такого нет: например, можно изучать Африку, и ничего перед этим не знать про Австралию. Но в математике дело больше похоже на постройку дома в голове: нельзя начать строить второй этаж, когда у вас нет ещё первого. Ему будет не на что опираться.

[Merkouriou]

Munin в сообщении #1092164 писал(а):

Например, в высшей математике ставится такой вопрос: давайте сошьём у перчатки кончики двух пальцев. Можно ли теперь вывернуть такую перчатку наизнанку? А если трёх?

Нет, нельзя. Я образно представил. Без математики. В том и дело. Я не могу обобщать и выделять определенные свойства, их использовать, применять строгие правила, индукцию. Я не вижу этого всего почему-то. У меня напрочь отсутствует абстрактное мышление. Постоянно нужно опираться на образы. А вот сложное образное мышление у меня присутствует. Теперь осталось развить абстрактное. Чтобы проще было: Попробуем вывернуть перчатку.
Сначала медленно выворачиваем 2 пальца, они застрянут по-середине того, как вы их выворачиваете, из-за того, что есть преграда у основания их начала. Потом выворачиваем остальную перчатку, а эти два пальца так и остаются там соединенными. Очень легко можно понять. Даже особо не думая.

provincialka в сообщении #1092167 писал(а):

Может, такое задание будет проще: выделить полный квадрат в выражении $x^2+3x+2$? Здесь по крайней мере явно записан коэффициент при $x$.

Не понимаю все равно. Как догадаться, какое число там должно быть дальше в квадрате? Ведь чтобы получить это "б", мы же его умножаем на 2, и еще на "а". Но там 3, а не 2. Меня именно это в тупик ставит. Во втором тоже непонятно.

upgrade в сообщении #1092168 писал(а):

Исправимо, надо потеть трудно, больно и долго. Потеть вас родители научили?

Я настырный.

Munin в сообщении #1092172 писал(а):

Вот вы, например, не смогли правильно сократить дробь $\dfrac{x}{2x}.$

Это невнимательность, забыл, что там "1" остается. Да, я теряюсь очень много.

-- 19.01.2016, 14:41 --

provincialka в сообщении #1092167 писал(а):

выделить полный квадрат в выражении $x^2+3x+2$?

$x^{2}+3x+2$
$a^{2}+3a+2$
$(a+2)(a+1)$
$(a+\frac{3}{2})^{2}$
$x^{2}+\frac{6}{2}x+(\frac{3}{2})^{2}$
$x^{2}+3x+2.25-0.25=0$
$(x+\frac{3}{2})^{2}-\frac{1}{4}=0$
$x= -1$

Но какой новичок до такого додумался бы? Легче ничего нельзя было придумать?

[Munin]

Merkouriou
Я присоединяюсь к вопросу provincialka. Вы школьник или уже нет?

От этого зависит, как воспринимать ваши вопросы, ваши рассказы о себе, и вообще насколько стоит продолжать разговор.

[Merkouriou]

Munin в сообщении #1092186 писал(а):

Я присоединяюсь к вопросу provincialka. Вы школьник или уже нет?

Так это она вроде не мне. Я в 11 классе.

Munin в сообщении #1092186 писал(а):

От этого зависит, как воспринимать ваши вопросы, ваши рассказы о себе, и вообще насколько стоит продолжать разговор.

Странно, что вы по этому судите.

[Munin]

Увы, есть такие люди, которые приходят и изображают, будто они ничего не понимают и не разбираются. Заставляют других людей с собой нянчиться. Так что извините нам нашу настороженность.

[Merkouriou]

Munin в сообщении #1092195 писал(а):

Увы, есть такие люди, которые приходят и изображают, будто они ничего не понимают и не разбираются.

Зачем им этим заниматься?

Munin в сообщении #1092195 писал(а):

Заставляют других людей с собой нянчиться.

Нянчится - означает объяснять?

Munin в сообщении #1092195 писал(а):

Так что извините нам нашу настороженность.

Про дискриминант то объясните дальше

[DiMath]

Если полный квадрат Вы выделить не в состоянии, что говорит лишь о недостатки практики, то можно сделать немного иначе.
Возьмите уравнение $x^2+px+q=0$ и прибавьте $(x+\frac{p}{2})^2$. Почему именно так? Так надо. Это трюк, который со временем Вы сами освоите.

$$\left(x+\frac{p}{2}\right)^2+x^2+px+q=\left(x+\frac{p}{2}\right)^2$$

Теперь раскройте скобки в правой части уравнения. Что сократится?

[Aritaborian]

Merkouriou в сообщении #1092197 писал(а):

Про дискриминант то объясните дальше

Не раньше, чем вы научитесь выделять полный квадрат.

[timber]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1092164 писал(а):

Тут надо иметь в виду, что высшая математика - совсем не о том, о чём школьная.

Например, в высшей математике ставится такой вопрос: давайте сошьём у перчатки кончики двух пальцев. Можно ли теперь вывернуть такую перчатку наизнанку? А если трёх?

Интересно, а как такой вопрос ставится в школьной математике?

"Давайте сошьём у перчатки кончики двух пальцев. Сколько всего получилось кончиков?" или по-другому