abc-гипотеза доказана?

[Anton_Peplov]

Sender в сообщении #1086822 писал(а):

никто не даст гарантии, что программист не ошибся при наборе текста, компилятор не подвёл при создании бинарника, а компьютер, выполняющий программу корректности, в неподходящий момент не выдал незаметный сбой.

Я так понимаю, что ошибиться в наборе текста так, чтобы получить ложное доказательство, довольно трудно. Скорее всего ошибка приведет к разрушению доказательства и потому будет найдена.
Ну а компилировать и запускать программу можно много раз на разных компиляторах и компьютерах. Все они не могут одинаково ошибиться.

[Droog_Andrey]

На эту тему есть неплохая книга: http://www.primefan.ru/stuff/books/polya.djvu

Когда доказательство разобрано и понято, его правдоподобность становится близка к единице, и в дальнейшем стремится к ней почти экспоненциально. Так что не проблема добиться сколь угодно малой вероятности ошибки, как в квантовых компьютерах.

[lim]

grizzly, я готов потратить время на изучение всего с нуля... Где достать материал?:)

[grizzly]

lim в сообщении #1087932 писал(а):

grizzly, я готов потратить время на изучение всего с нуля... Где достать материал?:)

Увы, по этой теме я не готов выступить в качестве методиста :)

[maxal]

Ещё один популярный отчёт о семинаре: https://www.quantamagazine.org/20151221 ... abc-proof/
Если вкратце, то участники просто офигели от количества вываленной на их головы технической информации, которую никто так и не сумел переварить.

[Anton_Peplov]

lim в сообщении #1087932 писал(а):

grizzly, я готов потратить время на изучение всего с нуля... Где достать материал?:)

Единственным существующим материалом, насколько я знаю, являются статьи Мотидзуки, выложенные на его сайте.
Помоги Вам Бог.

[seraphimt]

Никаких новостей по этой теме с января не было ?

[Jukier]

Закончился workshop в Киото (18-27 июля 2016). О результатах в СМИ на русском есть новость на lenta.ru.

[vxv]

Jukier в сообщении #1141502 писал(а):

lenta.ru
.

«…Гипотеза Эстерле — Массера важна для теории диофантовых уравнений, а ее справедливость позволит провести еще одно доказательство великой теоремы Ферма для больших степеней.»

А что, в отличие от больших степеней, «маленькие» степени (например, $n=3$) снова «идут лесом» в еще одном доказательстве великой теоремы Ферма?

[maxal]

Свежий препринт:
A proof of ABC conjecture after Mochizuki

We give a survey of S. Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichmuller theory and its consequences to Diophantine inequality. We explain the details as in self-contained manner as possible.

[maxal]

Интересное мнение:
The ABC conjecture has (still) not been proved

[g______d]

https://www.quantamagazine.org/titans-o ... -20180920/

Шольце (считает, что нашёл ошибку):

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf

Мочизуки (не согласен):

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf

[a1981]

Дополнительные материалы по дискуссии Шольце и Мочизуки
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html

[a1981]

Фесенко (защищает Мочизуки)
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/rapg.pdf

[grizzly]

Понравилась популяризация этой ситуации с личными примерами от Xaxam в жж Авва:

Цитата:

По модулю исключительной запутанности текста Мотидзуки, ситуация совсем не исключительная, я бы сказал, довольно типичная.

Представим себе, что математик Натидзуки решил некую проблему, придумав для этого специальное бесконечномерное пространство: будучи переформулирована в терминах этого пространства, проблема оказывается аналогом какой-нибудь сложной, но известной теоремы, верной для других пространств.

Надо, конечно, убедиться, что эта самая аналогичность не обманчива, для чего надо развить общую теорию пространств Натидзуки и проверить, что известное доказательство переносится и на них тоже. Ясно, что догазательство будет размером с учебник функционального анализа. Длинное, трудное, не всегда понятно, куда клонит автор: ему вроде надо башню строить, а он котлован роет...

Но вот стройка закончена, приходит комиссия, ходят, смотрят, - вроде бы стены на месте, окна на месте, - и тут кто-то (назовём его Шульцем) возьми да заметь, что-де путеводная теорема доказана только для рефлексивных пространств, а пространство Натидзуки нерефлексивно. Бяда.

Натидзуки ответчает, - мол, да, пространство нерефлексивно, но моё доказательство рефлексивность никак не использует. Шульц упирается, говорит, - чтобы это проверить, надо разобрать все перекрытия и проверить кладку, трубы и электропроводку. Натидзуки контрвозражает, мол, начнём снимать перекрытия, - сейчас вообще всё посыпется, переделывать не буду, проверяйте так.

Ну и вот вам проклятая неопределённость...
______________________________________

У меня самого была подобная история. Писали мы статью (80 стр.), в которой под конец доказательства описывал некое построение, имея в виду схематичную картинку, которую мы с соавторами многажды на доске рисовали, обсуждая построение. Всё бы хорошо, но картинка трёхмерная ("аналогия"), а реальная ситуация - четырёхмерная (C^2), и оказалось, что "описание" недоописывает то, что было нужно. Рецензент просто ткнул пальцем в соответствующее место со словами "а здесь я ничего не понял, аффтар, пешы ищо". Первая реакция была - ну что за козёл, очевидных вещей не понимает. Ладно, щас мы ему всё разжуём.

Разжевали. Чуть зуб не сломали. На две страницы текст удлиннился, с парой неочевидных лемм, доказанных по дороге. Но это ещё история с хорошим концом оказалась (рецензент заметил, авторы честно вскрыли перекрытия, а дырку удалось-таки заделать, не перестраивая всё здание).