2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение29.12.2015, 17:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6138
Sender в сообщении #1086822 писал(а):
никто не даст гарантии, что программист не ошибся при наборе текста, компилятор не подвёл при создании бинарника, а компьютер, выполняющий программу корректности, в неподходящий момент не выдал незаметный сбой.

Я так понимаю, что ошибиться в наборе текста так, чтобы получить ложное доказательство, довольно трудно. Скорее всего ошибка приведет к разрушению доказательства и потому будет найдена.
Ну а компилировать и запускать программу можно много раз на разных компиляторах и компьютерах. Все они не могут одинаково ошибиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение29.12.2015, 22:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2002
Минск, Беларусь
На эту тему есть неплохая книга: http://www.primefan.ru/stuff/books/polya.djvu

Когда доказательство разобрано и понято, его правдоподобность становится близка к единице, и в дальнейшем стремится к ней почти экспоненциально. Так что не проблема добиться сколь угодно малой вероятности ошибки, как в квантовых компьютерах.

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение04.01.2016, 03:58 


10/10/14

54
Russia
grizzly, я готов потратить время на изучение всего с нуля... Где достать материал?:)

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение08.01.2016, 00:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6111
lim в сообщении #1087932 писал(а):
grizzly, я готов потратить время на изучение всего с нуля... Где достать материал?:)

Увы, по этой теме я не готов выступить в качестве методиста :)

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение12.01.2016, 04:34 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5430
Ещё один популярный отчёт о семинаре: https://www.quantamagazine.org/20151221 ... abc-proof/
Если вкратце, то участники просто офигели от количества вываленной на их головы технической информации, которую никто так и не сумел переварить.

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение12.01.2016, 12:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6138
lim в сообщении #1087932 писал(а):
grizzly, я готов потратить время на изучение всего с нуля... Где достать материал?:)

Единственным существующим материалом, насколько я знаю, являются статьи Мотидзуки, выложенные на его сайте.
Помоги Вам Бог.

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение05.06.2016, 00:30 


26/06/15
4
Никаких новостей по этой теме с января не было ?

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение01.08.2016, 22:20 


28/10/13
36
Санкт-Петербург/Москва
Закончился workshop в Киото (18-27 июля 2016). О результатах в СМИ на русском есть новость на lenta.ru.

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение02.08.2016, 09:40 
Аватара пользователя


15/09/13
272
г. Ставрополь
Jukier в сообщении #1141502 писал(а):
lenta.ru
.

«…Гипотеза Эстерле — Массера важна для теории диофантовых уравнений, а ее справедливость позволит провести еще одно доказательство великой теоремы Ферма для больших степеней.»

А что, в отличие от больших степеней, «маленькие» степени (например, $n=3$) снова «идут лесом» в еще одном доказательстве великой теоремы Ферма?

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение01.09.2017, 08:19 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5430
Свежий препринт:
A proof of ABC conjecture after Mochizuki

We give a survey of S. Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichmuller theory and its consequences to Diophantine inequality. We explain the details as in self-contained manner as possible.

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение24.12.2017, 07:28 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5430
Интересное мнение:
The ABC conjecture has (still) not been proved

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение21.09.2018, 05:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5610
https://www.quantamagazine.org/titans-o ... -20180920/

Шольце (считает, что нашёл ошибку):

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf

Мочизуки (не согласен):

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение26.09.2018, 21:59 


13/11/15
27
Дополнительные материалы по дискуссии Шольце и Мочизуки
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение09.10.2018, 09:56 


13/11/15
27
Фесенко (защищает Мочизуки)
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/rapg.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: abc-гипотеза доказана?
Сообщение10.10.2018, 22:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6111
Понравилась популяризация этой ситуации с личными примерами от Xaxam в жж Авва:
Цитата:
По модулю исключительной запутанности текста Мотидзуки, ситуация совсем не исключительная, я бы сказал, довольно типичная.

Представим себе, что математик Натидзуки решил некую проблему, придумав для этого специальное бесконечномерное пространство: будучи переформулирована в терминах этого пространства, проблема оказывается аналогом какой-нибудь сложной, но известной теоремы, верной для других пространств.

Надо, конечно, убедиться, что эта самая аналогичность не обманчива, для чего надо развить общую теорию пространств Натидзуки и проверить, что известное доказательство переносится и на них тоже. Ясно, что догазательство будет размером с учебник функционального анализа. Длинное, трудное, не всегда понятно, куда клонит автор: ему вроде надо башню строить, а он котлован роет...

Но вот стройка закончена, приходит комиссия, ходят, смотрят, - вроде бы стены на месте, окна на месте, - и тут кто-то (назовём его Шульцем) возьми да заметь, что-де путеводная теорема доказана только для рефлексивных пространств, а пространство Натидзуки нерефлексивно. Бяда.

Натидзуки ответчает, - мол, да, пространство нерефлексивно, но моё доказательство рефлексивность никак не использует. Шульц упирается, говорит, - чтобы это проверить, надо разобрать все перекрытия и проверить кладку, трубы и электропроводку. Натидзуки контрвозражает, мол, начнём снимать перекрытия, - сейчас вообще всё посыпется, переделывать не буду, проверяйте так.

Ну и вот вам проклятая неопределённость...
______________________________________

У меня самого была подобная история. Писали мы статью (80 стр.), в которой под конец доказательства описывал некое построение, имея в виду схематичную картинку, которую мы с соавторами многажды на доске рисовали, обсуждая построение. Всё бы хорошо, но картинка трёхмерная ("аналогия"), а реальная ситуация - четырёхмерная (C^2), и оказалось, что "описание" недоописывает то, что было нужно. Рецензент просто ткнул пальцем в соответствующее место со словами "а здесь я ничего не понял, аффтар, пешы ищо". Первая реакция была - ну что за козёл, очевидных вещей не понимает. Ладно, щас мы ему всё разжуём.

Разжевали. Чуть зуб не сломали. На две страницы текст удлиннился, с парой неочевидных лемм, доказанных по дороге. Но это ещё история с хорошим концом оказалась (рецензент заметил, авторы честно вскрыли перекрытия, а дырку удалось-таки заделать, не перестраивая всё здание).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 63 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group