Земля "убегает" ли из-под Луны?

[DimaM]

Чтобы окончательно добить , замечу, что Луна притягивается к Солнцу раза в 2.5 сильнее, чем к Земле. Интересно, что это единственный такой спутник в Солнечной системе.

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1088741 писал(а):

Интересно, что это единственный такой спутник в Солнечной системе.

Единственный крупный. Среди мелких такое встречается - например, самые далекие спутники Юпитера тоже к Солнцу притягиваются сильнее, чем к Юпитеру.

[bondkim137]

DimaM в сообщении #1088647 писал(а):

Однако в инерциальных СО никакой центробежной силы нет, и именно что Луна падает, но все время промахивается.

Так Луна в классике ни разу не ИСО. Это в ОТО можно говорить, что она движется по орбите, как инерциальная система.

Мне вот не очень было понятно, что значит "постоянно промахивается" и "постоянно убегает". Мне понятно, что у нее есть кинетическая энергия и она летит мимо (рядом), что Земля ее притягивает, изменяя направление вектора скорости. Мне понятно, что изменение этого направления рождает центробежную силу (изменение направления - есть центростремительное ускорение). Ну и мне понятно, что они равны - вот Луна и крутится вокруг Земли - как камень на ниточке (вместо ниточки - Ньютоновское притяжение). Я в школе так для себя это и принял когда-то.

Потом уже эллиптические и гиперболические орбиты пошли, они через Ньютоновские диффуры стали понятны, уже без объяснения на пальцах и промахивания.

-- 07.01.2016, 19:15 --

DimaM в сообщении #1088741 писал(а):

замечу, что Луна притягивается к Солнцу раза в 2.5 сильнее, чем к Земле

Тут проблем тоже быть не должно - Луна вокруг солнца тоже крутится, вместе с Землей. И там другая центробежная сила притяжение компенсирует. У школьников не должно быть проблем с суперпозицией.

[DimaM]

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Так Луна в классике ни разу не ИСО. Это в ОТО можно говорить, что она движется по орбите, как инерциальная система.

В СО, связанной с Луной, Луна очевидно покоится. Ну и, эта, не нужно поминать ОТО всуе.

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Мне понятно, что у нее есть кинетическая энергия и она летит мимо (рядом), что Земля ее притягивает, изменяя направление вектора скорости. Мне понятно, что изменение этого направления рождает центробежную силу (изменение направления - есть центростремительное ускорение). Ну и мне понятно, что они равны - вот Луна и крутится вокруг Земли - как камень на ниточке (вместо ниточки - Ньютоновское притяжение). Я в школе так для себя это и принял когда-то.

У вас некоторая каша в голове. Если, как это практически всегда делают в школе, смотреть из ИСО, никакой центробежной силы НЕТ!
Есть сила притяжения (или сила натяжения нити), которая обеспечивает ускоренное движение Луны (или камня).
Второй закон Ньютона $m{\bf a}={\bf F}$. ВСЕ!

А как оно летит и промахивается - на прошлой странице картинку приводили.

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Ну и мне понятно, что они равны - вот Луна и крутится вокруг Земли

Вы забыли второй закон Ньютона: ежели силы были бы равны, Луна двигалась бы равномерно и прямолинейно.

[bondkim137]

DimaM в сообщении #1088777 писал(а):

В СО, связанной с Луной, Луна очевидно покоится.

это делает ее инерциальной? фигурист, выполняющий тройной тулуп, тоже в своей системе отчета покоится.

DimaM в сообщении #1088777 писал(а):

Вы забыли второй закон Ньютона: ежели силы были бы равны, Луна двигалась бы равномерно и прямолинейно.

нет, не забыл. в системе отчета, имеющей ноль в центре Земли и ось OR, направленную на Луну, суммарная сила (притяжение + центробежная) равна нулю, а сама Луна (и Земля) покоится. а на инерциальность эта система и не претендует - пока эта система отчета крутится, а Луна в ней продолжает висеть неподвижно, спутник и будет вращаться вокруг планеты по круговой орбите, не падая и не убегая.

-- 07.01.2016, 20:06 --

DimaM в сообщении #1088777 писал(а):

Второй закон Ньютона $m{\bf a}={\bf F}$. ВСЕ!

я в дошкольном возрасте понимал, почему Луна не падает на Землю, зная что есть центробежная сила и притяжение. не зная никаких $m{\bf a}={\bf F}$, динамики и кинематики и не вкуривая, что значит "Земля постоянно убегает" от "падающей Луны".

если детям объяснять про убегающую Землю, перед этим рассказав, что тело в свободном падении летит по параболе, надо тогда рассказать, как куда и почему это парабола пропадает. рисунок, конечно, очень наглядный, но качественно на этот вопрос (что значит 'земля убегает' и почему она убегает именно так, чтобы падающее по параболе тело повисло над горизонтом) он детям, imho, не отвечает

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Так Луна в классике ни разу не ИСО.

Вообще вредно смешивать физические системы и системы отсчёта. Этим страдают многие школьники-троечники.

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Мне понятно, что изменение этого направления рождает центробежную силу

Что неверно. Так что это плохо, что это вам "понятно.

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Я в школе так для себя это и принял когда-то.

Это путь многих плохих школьников, и увы, многих плохих школ.

bondkim137 в сообщении #1088775 писал(а):

Потом уже эллиптические и гиперболические орбиты пошли, они через Ньютоновские диффуры стали понятны, уже без объяснения на пальцах и промахивания.

А вот это, кстати, замечательный предмет для объяснения на пальцах. Но сначала, конечно, надо вам с более элементарными вещами разобраться.

bondkim137 в сообщении #1088781 писал(а):

я в дошкольном возрасте понимал, почему Луна не падает на Землю, зная что есть центробежная сила и притяжение. не зная никаких $m{\bf a}={\bf F}$, динамики и кинематики и не вкуривая, что значит "Земля постоянно убегает" от "падающей Луны".

Это просто не называется "понимал". Это называется "повторял какие-то заклинания, ничего не понимая".

bondkim137 в сообщении #1088781 писал(а):

если детям объяснять про убегающую Землю, перед этим рассказав, что тело в свободном падении летит по параболе, надо тогда рассказать, как куда и почему это парабола пропадает.

Это как раз элементарно.

Парабола - это на самом деле приближённое изображение кусочка эллипса. Тела в свободном падении летят не по параболе, а по эллипсу, потому что Земля круглая, а не плоская. Просто в малом масштабе это мало заметно.

Но это эллипс очень вытянутый, и проходящий через объём Земли. А если его увеличить, придав горизонтальную скорость побольше, он превратится в окружность, обегающую Землю. Что и требовалось.

bondkim137 в сообщении #1088781 писал(а):

рисунок, конечно, очень наглядный, но качественно на этот вопрос (что значит 'земля убегает' и почему она убегает именно так, чтобы падающее по параболе тело повисло над горизонтом) он детям, imho, не отвечает

Те "заклинания", которые вы тут воспроизводите, отвечают ещё меньше. И что самое плохое, они дают иллюзию понимания без самого понимания. Это разлагающе действует на детские мозги.

[bondkim137]

Munin в сообщении #1088796 писал(а):

Вообще вредно смешивать физические системы и системы отсчёта. Этим страдают многие школьники-троечники.

это не я начал

Munin в сообщении #1088796 писал(а):

Что неверно. Так что это плохо, что это вам "понятно.

я думаю, Вы придираетесь. я говорил о понимании на пальцах с точки зрения детей дошкольного возраста. надуваемый шарик-расширяющаяся-вселенная - тоже неправильно. но все его дуют

Munin в сообщении #1088796 писал(а):

А вот это, кстати, замечательный предмет для объяснения на пальцах. Но сначала, конечно, надо вам с более элементарными вещами разобраться.

я конечно дилетант-любитель, но не до такой же степени.. я надеюсь, вы не считаете, что я не понимаю, почему Луна вращается вокруг Земли (в соответсвии с работами Ньютона и Гука, не ОТО на всякий случай). контекст моего вопроса иной - как проще детям это объяснить. моя дочь вот спрашивает, в первый класс пошла. Вы ей сможете на пальцах это объяснить?

Munin в сообщении #1088796 писал(а):

Это просто не называется "понимал". Это называется "повторял какие-то заклинания, ничего не понимая".

тут я с Вами не согласен. эти заклинания мне пришли в голову в детстве и до сих пор я в них ничего страшного не нахожу.

Munin в сообщении #1088796 писал(а):

Это как раз элементарно. Парабола - это на самом деле приближённое изображение кусочка эллипса.

я помню, что вопрос такой в школе у меня возникал. но не помню, что б школьные учителя мне смогли дать подобный ответ. он есть в учебниках? тем более, тут надо говорить - что парабола - это приближение эллипса, а эллипс - окружности (точнее наоборот) - вот по эллипсу, близкому к окружности, Луна и летит. и говоря 'Луна летит по окружности' мы тоже прибегаем к приближению.

Munin в сообщении #1088796 писал(а):

Те "заклинания", которые вы тут воспроизводите, отвечают ещё меньше. И что самое плохое, они дают иллюзию понимания без самого понимания. Это разлагающе действует на детские мозги.

чем богаты. и на мозги моей дочери тоже?

катание плугом на горных лыжах тоже разлагающе действует на технику карвинга и приходится потом переучиваться. но подавляющее большинство именно с плуга начинает и я даже не знаю, как иначе.

[arseniiv]

Существенную часть вопроса «почему не падает» занимает отделение того, что физики зовут (свободным) падением от того, что это не очень-то однозначно связано с пересечением заметаемых телами на интересующем интервале времени объёмов. В конце концов, никакой особенной разницы в «убегании» Земли для случаев камня и Луны нет — она и от камня, можно сказать, убегает. Но почему этого остаётся недостаточно, уже никак не решить, не рассмотрев её поверхности. Если бы Земля была точечной, она убегала бы от камня успешно! Хотя я уже писал в этом ключе выше для ТС.

[bondkim137]

arseniiv в сообщении #1088811 писал(а):

Существенную часть вопроса «почему не падает» занимает отделение того, что физики зовут (свободным) падением от того, что это не очень-то однозначно связано с пересечением заметаемых телами на интересующем интервале времени объёмов. В конце концов, никакой особенной разницы в «убегании» Земли для случаев камня и Луны нет — она и от камня, можно сказать, убегает. Но почему этого остаётся недостаточно, уже никак не решить, не рассмотрев её поверхности. Если бы Земля была точечной, она убегала бы от камня успешно! Хотя я уже писал в этом ключе выше для ТС.

вот мне кажется, что правильно было бы, разобравшись с камнем и параболами, перейти к эллипсам, фокусам и объяснить почему космическое тело по эллипсу вращается. а потом сказать - что камни тоже двигаются на самом деле по низкоскоростному кусочку огромного эллипса, пока на поверхность не упадут. а параболы - это приближения. а не наоборот оперировать 'убеганием Земли' от падающего объекта, пытаясь объяснить как это так - падать и не упасть.

[arseniiv]

Ну, параболы же не постулируют, их и так выводят. При явном условии, что поле $\mathbf g$ — константа, так что и условии, что Земля неотличима от плоской. А когда она отличима, параболы сразу же отменяются (до перевывода других парабол). При этом можно и про фокусы ничего не говорить.

Потом мы узнаём, что Земля не плоская и $\mathbf g$ — не константа, но физики и без тонкостей анализа могут сказать: «а там, где почти константа, будет почти парабола». И здесь не ошибутся. И даже можно не знать, как именно эллипс похож на параболу и что где-то там будет эллипс. (И ведь его там не будет — это ведь тоже приближение!)

[bondkim137]

arseniiv в сообщении #1088826 писал(а):

Ну, параболы же не постулируют, их и так выводят

это все правильно и здорово.
не очень для школьника imho понятно другое - что это за мифическое "убегание Земли". а мне не понятно, зачем его употреблять, тем более, не введя четкого понятия, что под этим убеганием понимается.

[arseniiv]

Мне тоже.

[bondkim137]

вот дети учатся прыгать на горных лыжах (прошу прощения, вшивый все о бане :)
неплохо для этого подходит параболический бугор - он хорош тем, что при постепенном разгоне можно добиться безопасного достаточно длительного прыжка - летишь долго, но невысоко. тут как раз ребенку понятно объяснение 'ты падаешь - но земля от тебя убегает'. и на схеме-рисунке склона сбоку видно, как параболическая тректория прыгуна находится над склоном на одном и том же небольшом расстоянии. а на рисунке с пушкой и планетой ребенок спрашивает - где тут парабола? и пока объясняешь, где она там - пожалеешь, что вообще начал говорить об убегании.