Математика и азартные игры

[Lia]

gomomorfizm
Пользуйтесь кнопками "Цитата" или "Вставка", оформляйте цитаты корректно с указанием авторства и поста.

[gomomorfizm]

Sicker
Короче, легко доказать, что казино не может обладать конечным количеством денег, чтобы быть в состоянии выплатить вам ваш выигрыш, потому что ставки сколь угодно большие

[Евгений Машеров]

Sicker в сообщении #1088390 писал(а):

Про теорию множеств слыхали? Это 19 век если чо.

Где нам, дуракам, чай пить!

[Yadryara]

DeepEconom в сообщении #1088247 писал(а):

либо ловкость рук крупье (тут нечестность тоже несколько условна) - способность достаточно точно кидать туда, куда захочет. Умельцев второго варианта я видел.

Ещё один распространённый миф. Никакому крупье, при соблюдении им правил игры, не под силу регулярно попадать в нужный сегмент колеса.

По самым скромным подсчётам, шарик за спин обычно пробегает не меньше $3\cdot 20 = 60$ метров. Колесо, двигаясь навстречу ему, не меньше $2\cdot 5 = 10$ метров. Итого надо покорить дистанцию в $70$ метров.

И это совершенно не равносильно точному удару в гольф с расстояния в $70$ метров. Ибо отбойники расставлены так, что их практически нельзя миновать. И шарик, ударившись об отбойник, гораздо чаще отскакивает по весьма причудливой траектории, нежели ведёт себя предсказуемо.

Так что не верю.

А вот в некоторых автоматических рулетках — шарик ведёт себя гораздо "послушнее".

Посему с живыми рулетками никогда всерьёз и не связывался. И не обыграл ни одной. Зато мне покорились около 90 автоматических. Из них только одна(та самая, что с дефектом) была обыграна статистическим методом. Все остальные — динамическим.

[gomomorfizm]

dsge
Я поясню на примере мысль, высказанную Евгением Машеровым :
1) $\int\limits_{-\infty}^{-1} {1 \over x^2} dx = \lim_{a \to -\infty} \int\limits_{a}^{-1} {1 \over x^2}dx = \lim_{a \to -\infty} \Bigl. -\frac {1} {x} \Bigr|_a^{-1} = 1 - \lim_{a \to -\infty} \frac {1} {a} =1$
2) $\int\limits_{-\infty}^{-1} {1 \over x^2} dx=\frac{-1}{-1}-\frac{-1}{\infty}$
Во втором случае мы обращались с бесконечностью как с реальным действительным числом (актуальным объектом), используя формулу Ньютона-Лейбница. Как вы видете, получился абсурд.

[Sicker]

gomomorfizm в сообщении #1088446 писал(а):

Как вы видете, получился абсурд.

Получилась единица

[Korvin]

Sicker в сообщении #1088270 писал(а):

А насколько вообще математическое ожидание оправданно для описания вероятности выигрыша? Вот пусть вероятность выиграть 10 рублей у нас 0.999, а потерять 100000 0.001. Мат ожидание отрицательное, но интуитивно понятно, что если вы ввяжитесь в игру, то вы скорее всего выиграете, те это выигрышная игра для единичного случая.

Это просто одна из жизненных ситуаций. Каждый день мы в стремлении приобрести что-то полезное (например, переходим дорогу к булошной, вероятность успеха очень близка к 1) ставим на кон свою жизнь (с отличной от нуля вероятностью ее потерять под колесами). Если считать жизнь бесценной, матожидание здесь тоже отрицательное.

[gomomorfizm]

Sickerесли положить $\frac{1}{\infty}=0$ А доказательство того, что этого сделать нельзя можно дать в качестве домашнего задания студенту, только что познакомившемуся с понятием поля и аксиом действительных чисел.
Ну а если не сочтете это надлежащим ответом, то прошу вас строго доказать законность такой операции как деление на бесконечность в поле действительных чисел. Если верно проведете доказательство, придя в конечном итоге к аксиомам теории множеств, то я первым буду ходатайствовать о вручении вам Филдсовской премии

[Mopnex]

Yadryara в сообщении #1087864 писал(а):

Рулетка — совсем не идеальный ГСЧ. См., например, Джек Лондон. "Смок Беллью". Глава "Малыш видит сны".

С детства поражался как может приличный человек гнать такую откровенную туфту. Описание "системы" вызывает смех и ощущение, что Лондон реальной игры никогда не видел.
Оказывается есть люди, которые воспринимают это вполне серьёзно.
То, что вы остались в плюсе не говорит о том, что вам помогла система. Я тоже остался в плюсе, но мне не приходит в голову рассказывать какой я умный - обдурил казино.

[gomomorfizm]

Добрый день, скажите по какой формуле рассчитыввется математическое ожидание в блекджеке

____________________

Раздел «Помогите решить / разобраться» предназначен для вопросов по стандартным учебным курсам и задачам (примерам) по этим учебным курсам (см. тему «!!!=ВАЖНО=!!! Тематика и правила данного раздела» [ПРР (M)]). Кроме этого, не надо создавать несколько веток на одну тему. Ветки соединены.
/ GAA, 6.01.2016

[Yadryara]

Mopnex в сообщении #1088536 писал(а):

С детства поражался как может приличный человек гнать такую откровенную туфту.

Это Вы про Лондона? Всего лишь художественные преувеличения.

Mopnex в сообщении #1088536 писал(а):

ощущение, что Лондон реальной игры никогда не видел.

А у меня вот нет такого ощущения. Здесь ключевой момент — рулетка имела существенный дефект. На остальное не стоит обращать пристального внимания.

Mopnex в сообщении #1088536 писал(а):

То, что вы остались в плюсе не говорит о том, что вам помогла система.

Говорит. Потому что речь идёт о выигрыше на дистанции в десятки тысяч спинов.

Я раньше обходил эти заведения стороной. Считал, что регулярно выигрывать невозможно. Потом всё-таки втянулся. И за первый год проиграл почти все свои сбережения.

Потом постепенно смог переломить ситуацию. И за первые три месяца плюсовой игры не только отыграл весь проигрыш, но и заработал больше, чем за всю предыдущую жизнь.

Нескромно? Да. Но это было.

Mopnex в сообщении #1088536 писал(а):

Я тоже остался в плюсе, но мне не приходит в голову рассказывать какой я умный - обдурил казино.

А мне — приходит. И не обдурил, а честно обыграл.

[Mopnex]

В общем, всё ясно. Разговаривать бесполезно. "Ты видишь суслика? - Нет. - И я не вижу, а он есть".

[Yadryara]

Mopnex в сообщении #1088552 писал(а):

Разговаривать бесполезно.

Почему бесполезно?

[DeepEconom]

Кину статью для разнообразия
Predicting the outcome of roulette
Michael Small, Chi Kong Tse
http://arxiv.org/abs/1204.6412

[dsge]

gomomorfizm в сообщении #1088446 писал(а):

dsge
Я поясню на примере мысль, высказанную Евгением Машеровым :
1) $\int\limits_{-\infty}^{-1} {1 \over x^2} dx = \lim_{a \to -\infty} \int\limits_{a}^{-1} {1 \over x^2}dx = \lim_{a \to -\infty} \Bigl. -\frac {1} {x} \Bigr|_a^{-1} = 1 - \lim_{a \to -\infty} \frac {1} {a} =1$
2) $\int\limits_{-\infty}^{-1} {1 \over x^2} dx=\frac{-1}{-1}-\frac{-1}{\infty}$
Во втором случае мы обращались с бесконечностью как с реальным действительным числом (актуальным объектом), используя формулу Ньютона-Лейбница. Как вы видете, получился абсурд.

Нет, его мысль такая: "$x < -10^{40}$? Этого "злая Вселенная" не допустит, поэтому это софизм."
Общепринятым решением парадокса Бернулли является введение функции полезности, ныне фундаментальная понятие в теоретической экономики и теории игр (тогда по Евгению Машерову большинство современных специалистов в этих областях занимаются софистикой).
Проблема здесь не столько в капитале, капитал может экзогенно расти в процессе игры, капитал удобно иногда принять бесконечным у некоторых игроков - казино, правительство, мировое правительство, злая Вселенная; а в бесконечных мат.ожиданиях, с ними труднее иметь дело.

Sicker в сообщении #1088270 писал(а):

А насколько вообще математическое ожидание оправданно для описания вероятности выигрыша? Вот пусть вероятность выиграть 10 рублей у нас 0.999, а потерять 100000 0.001. Мат ожидание отрицательное, но интуитивно понятно, что если вы ввяжитесь в игру, то вы скорее всего выиграете, те это выигрышная игра для единичного случая.

Вся актуарная математика основана на этом, где, к счастью, вероятность несчастных случаев мала.