Математика и азартные игры

[Евгений Машеров]

Я впечатлён Вашими опытами телепатии. Но думаю, что Вам следует ещё много упражняться. Покамест Вы мои мысли читать не научились, увы. Попробуйте ещё раз. Впрочем, дефект у Вас может быть не только в телепатическом органе. Скажем, ничего о парадоксе Бернулли я не говорил, тогда как Вам увиделось моё мнение по его поводу.

[dsge]

1. Вы говорили о софизме, когда я упомянул Санкт-Петербургский парадокс Бернулли. Парадокс Бернулли часто приводится в учебниках по теории вероятностей и финансов и не является софизмом, а ваше утверждение про софизм свидетельствует лишь о вашем невежестве.
2. Даниил Бернулли не был ни софистом, ни священников, а был одним из выдающихся математиков и физиков своего времени, применял анализ к проблемам физики и теории вероятностей. Смешно и нелепо его обзывать софистом.

[Евгений Машеров]

Я боюсь, что Ваши проблемы сосредоточены не в одном только телепатическом органе. У Вас и с чтением проблемы. Я не именовал Бернулли софистом, а парадокс его имени софизмом. Я обсуждал стратегию мартингейла и софизмом полагаю её обоснование, как действующей. Вам зачем-то было благоугодно вспомнить Бернулли, но ни он, ни указанный парадокс к данному мошенничеству отношения не имеют.

[CarLSon]

В реальных казино (в глубинке РФ) на европейской рулетке всегда было ограничение по максимальной ставке на "простые шансы". В каждом казино были свои ограничения, но, как правило, не более 7 ставок по Мартингейлу. Увлекался когда-то тоже. Статистика во всех казино, где я играл, всегда была доступна на многочисленных электронных табло, но записи в "тетрадку" не разрешались, "математиков" просили покинуть заведение навсегда. Система Мартингейла помогала реально ходить в казино, как за ЗП, если не привлекать к себе нездорового внимания манагеров. Лично я начинал делать ставки лишь тогда, когда одинаковый простой шанс выпадал не менее, чем 4 раза подряд. Больше трёх ставок подряд практически и не приходилось ставить - следовал выигрыш, однако, третью ставку иногда страховал минимальной пропорциональной ставкой на "0". За несколько лет такой активной игры проигрался лишь однажды, но тот проигрыш был несоизмерим даже с месячным выигрышем. Прекращал игру после второго выигрыша ($200 в сумме) первоначальной ставки, переходил на Блэк Джек, где засаживал (или поднимал) полтинник, после чего удалялся окончательно. И так каждый день, 6 заведений, каждое по разу в неделю. Работники казино считали, что я прихожу исключительно для игры в карты, т.к. за карточным столом я проводил гораздо больше времени, просто играл там по минимальным ставкам. Причём, выигранный в карты полтинник всегда оставлял на чай. Очевидно, что матожидания казино в моём конкретном случае не оправдывались.
С матожиданиями казино были ещё забавные моменты: иногда с друзьями приезжали в пафосные московские заведения, там для входа нужно было купить "входных фишек" на серьёзные для нас суммы. Но для удвоения по их конским ставкам просто не хватало денег, поэтому входные фишки сразу тупо ставились на противоположные "простые шансы" со "страхованием через Z". В результате происходил обмен неликвидных "входных" фишек на обычные игровые, за вычетом гарантийной ставки, игровые фишки потом обменивались на деньги при уходе, т.е. практически "при своих". Зато можно было всю ночь бесплатно наслаждаться высоким сервисом заведения (концерты звёзд, бесплатный дорогой алкоголь и т.п.). Тут с матожиданиями владельцам казино тоже как-то не везло.

[Someone]

Перенесено из темы «Математика для азартных игр» / GAA, 24.07.2017

Ну зачем там математика? Нужно много денег. Покупаете казино и выигрываете.

[Mishka_Barni]

(Оффтоп)

Есть книга одна, шикарная. Эдвардс Функциональный анализ (1000+стр.) -- изучают в ВУЗ-ах. Там много приложений, в частности, она сама имеет приложение в теории азартных игр.

Приложение выглядит примерно так: Если игроку вдруг не фартанёт (в трыньку квартиру\жену\маму проиграл), то когда замечательные парни придут восстановить справедливость забрать своё, им можно предложить партию в "тыщу"... и немедленно сломать сей книгой кому-нибудь челюсть, лучше руководителю отряда. А потом бежать... как Форрест Гамп.

Но это в теории. На практике, скорее всего, VHS кассеты родственникам будут отправлять.

[Xugin]

Это уникально, однако. Выучить теорию вероятностей и ещё массу умностей, чтобы крутецки дуться в примитивные очко или покер. Хи-хи, казино всё одно всех вздует трижды. А не вздует вывезет в лесок рыть лопатою песок.

[Yadryara]

Xugin в сообщении #1235457 писал(а):

Хи-хи, казино всё одно всех вздует трижды.

Это, к счастью, — миф. Правда, для очень-очень небольшого числа игроков.

Мне, например, хватило знания самых основ тервера. Я поначалу даже не знал, что такое дисперсия, но интуитивно выбрал правильную стратегию, чтобы ей снизить.

Назовём рейком расчётный ожидаемый доход казино/букмекера/покеррума. Рейк — то же, что и мат. ожидание.

Вычислим различные рейки. Сравним их между собой. Возьмём наименьший из них. Он всё равно будет в пользу казино. Зададим себе вопрос: можем ли мы в рамках правил действовать так, чтобы изменить рейк в свою пользу?

Простейший пример. Федерер и Надаль играют в теннис. Ничьих в теннисе не бывает. Коэффициент на победу Роджера — $1.85$, Рафаэля — $1.90$.

boon77, каков здесь рейк букмекера?