Доказать, что мн-во полиномов степени не больше

, производная которых равна

, образует многообразие в пространстве многочленов степени не выше 4. Задать многообразие параметрически. Найти размерность многообразия.
Из условия, что производная равна

, следует, если я правильно понимаю, что коэффициенты при

и

равны 2 и 1 соответственно, а свободный член принимает любые значения из

. Мой вопрос в том, как тогда записать многообразие в параметрической форме. Что будет базисным вектором подпространства? Ведь не может же

быть таковым, потому что есть лишь одна линейная комбинация, при которой выполняется условие, наложенное на производную. И что будет играть роль вектора сдвига: свободный член?