Теорема Ферма. Доказательство

[shwedka]

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2
Доброе утро!!
Вот видите, в результате наших обсуждений доказательство заметно сократилось.
Но не надо так быстро. Дайте разобраться строчка за строчкой. Итак вы предполагаете, что x,y,z целые решения уравнения (9),
и намерены привести это к противоречию. Я правильно поняла??

Совершенно верно

Прекрасно, зафиксировали. Теперь Вы для тех же x,y,z рассматриваете (13). Верно я поняла??

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2
Доброе утро!!
Вот видите, в результате наших обсуждений доказательство заметно сократилось.
Но не надо так быстро. Дайте разобраться строчка за строчкой. Итак вы предполагаете, что x,y,z целые решения уравнения (9),
и намерены привести это к противоречию. Я правильно поняла??

Совершенно верно

Прекрасно, зафиксировали. Теперь Вы для тех же x,y,z рассматриваете (13). Верно я поняла??

Обозначения переменных я не менял. Вас смущает показатель степени 2?

[shwedka]

Валерий2
Да, немного,
Потому, чтобы понять, и задаю вопросы. Пожалуйста, не отвечайте по-одесски вопросами.
Все-таки ответьте
Вы для тех же x,y,z , что и в (9) рассматриваете (13)? Или для других??

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2
Да, немного,
Потому, чтобы понять, и задаю вопросы. Пожалуйста, не отвечайте по-одесски вопросами.
Все-таки ответьте
Вы для тех же x,y,z , что и в (9) рассматриваете (13)? Или для других??

Я написал, что не менял, значит, для тех же

[shwedka]

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2
Да, немного,
Потому, чтобы понять, и задаю вопросы. Пожалуйста, не отвечайте по-одесски вопросами.
Все-таки ответьте
Вы для тех же x,y,z , что и в (9) рассматриваете (13)? Или для других??

Я написал, что не менял, значит, для тех же

Спасибо!!!
Теперь еще шажок. (13) для тех же чисел x,y,z, может быть, верно.Иными словами, если мы возьмем гипотетические числа x,y,z, из (9) и подставим их в (13), то получится верное числовое равенство. Вы для этого случая приводите краткое, но вполне элегантное рассуждение, показывающее, что тогда (9) не может ни за что быть верным, то есть противоречие-- и неразрешимость Ферма доказана. Правильно я поняла?? Если ошиблась, то поправьте.

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2
Да, немного,
Потому, чтобы понять, и задаю вопросы. Пожалуйста, не отвечайте по-одесски вопросами.
Все-таки ответьте
Вы для тех же x,y,z , что и в (9) рассматриваете (13)? Или для других??

Я написал, что не менял, значит, для тех же

Спасибо!!!
Теперь еще шажок. (13) для тех же чисел x,y,z, может быть, верно.Иными словами, если мы возьмем гипотетические числа x,y,z, из (9) и подставим их в (13), то получится верное числовое равенство. Вы для этого случая приводите краткое, но вполне элегантное рассуждение, показывающее, что тогда (9) не может ни за что быть верным, то есть противоречие-- и неразрешимость Ферма доказана. Правильно я поняла?? Если ошиблась, то поправьте.

Всё верно, но в самом первом сообщении "гипотетические" числа- с подстрочными индексами.Они трансформируются потом в квадраты, чтобы степени 2 и n рассмотреть во взаимной связи. Может быть, немного путано объясняю. Но только во взаимной связи этих степеней и доказывается теорема.

[TOTAL]

Валерий2 писал(а):

Всё верно, но в самом первом сообщении "гипотетические" числа- с подстрочными индексами.Они трансформируются потом в квадраты, чтобы степени 2 и n рассмотреть во взаимной связи. Может быть, немного путано объясняю. Но только во взаимной связи этих степеней и доказывается теорема.

Как обычно, нисколько не путано. Объяснение в очередной раз дошло куда надо. Так же как и телеграмма с просьбой срочно снарядит пять мотоциклистов с пулеметами для поимки Консультанта.

[Валерий2]

TOTAL писал(а):

Валерий2 писал(а):

Всё верно, но в самом первом сообщении "гипотетические" числа- с подстрочными индексами.Они трансформируются потом в квадраты, чтобы степени 2 и n рассмотреть во взаимной связи. Может быть, немного путано объясняю. Но только во взаимной связи этих степеней и доказывается теорема.

Как обычно, нисколько не путано. Объяснение в очередной раз дошло куда надо. Так же как и телеграмма с просьбой срочно снарядит пять мотоциклистов с пулеметами для поимки Консультанта.

Вам бы лучше попробовать вникнуть в суть, а не тратить зря энергию-пользы никакой

[bot]

Мне нравится тактика, которую избрала shwedka, поэтому, чтобы не мешать - воздерживаюсь. Призываю и остальных к тому же.

[shwedka]

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2 писал(а):

shwedka писал(а):

Валерий2
Да, немного,
Потому, чтобы понять, и задаю вопросы. Пожалуйста, не отвечайте по-одесски вопросами.
Все-таки ответьте
Вы для тех же x,y,z , что и в (9) рассматриваете (13)? Или для других??

Я написал, что не менял, значит, для тех же

Спасибо!!!
Теперь еще шажок. (13) для тех же чисел x,y,z, может быть, верно.Иными словами, если мы возьмем гипотетические числа x,y,z, из (9) и подставим их в (13), то получится верное числовое равенство. Вы для этого случая приводите краткое, но вполне элегантное рассуждение, показывающее, что тогда (9) не может ни за что быть верным, то есть противоречие-- и неразрешимость Ферма доказана. Правильно я поняла?? Если ошиблась, то поправьте.

Всё верно, но в самом первом сообщении "гипотетические" числа- с подстрочными индексами.Они трансформируются потом в квадраты, чтобы степени 2 и n рассмотреть во взаимной связи. Может быть, немного путано объясняю. Но только во взаимной связи этих степеней и доказывается теорема.

Да, путано. 'первое сообщение' это Мар 21, 2008 08:22:11???

Попробуем распутать.
Там нужно что-то переделать??? Если там какие-то индексы, то напишите их, поправьте Ваш текст так, чтобы ход мысли был яснее виден, и поместите сейчас, чтобы было где разбираться. Но, напоминаю, никаких (5), мы вчера договорились, по-честному. Поправьте сегодняшний текст. Изо всех сил постараюсь понять.

добавлено 34 мин спустя

А, я, кажется поняла!!!
Вы хотите сказать, что пусть
$x_1,y_1,z_1$, решения уравнения Ферма, то есть

$x_1^n+y_1^n=z_1^n$(9)
Вы предполагаете, что такие есть и хотите прийти к противоречию.
А потом Вы эти числа преобразуете в квадраты,
$x_1=x^2, y_1=y^2, z_1=z^2$

и получается (13).
Я правильно поняла?? Если нет, перепишите, пожалуйста Ваш текст, чтобы было понятно.

[Nigilist]

удалено.

[Валерий2]

Здравствуйте!
Уважаемые shwedka!
Я ссылался на самое первое сообщение- когда тему открыли, поэтому у Вас и возникли вопросы.
Приведу для Вас алгоритм доказательства (сохранена нумерация первого сообщения после повторного открытия темы)
1. Если выполняется (5), то переходим к (8), а не к (9).
Уравнение (5) имеет целочисленные решения.
На этой стадии я показываю, что уравнение (10) является общим для всех простых n≥2: оно позволяет проанализировать возможность одновременного существования уравнений 2-й и n-й степеней (уравнения (5) и (8)).
2 Если выполняется (9), то переходим к (4) , а не к (5).
И показано, что уравнение (9) не может иметь целочисленных решений.
На этой стадии, используя общее уравнение (10), приходим к невозможности существования (4) при выполнении условия (9).
P.S. Уравнение (10) - общее для обоих случаев при всех простых n≥2.
В первом случае из него следует, что если выполняется (5), то обязательно существует и (8). Во втором: из предположения, что выполняется (9) следует невозможность существования (4).

[PAV]

Я не хочу вмешиваться в беседу, но рекомендовал бы тем, кто кладет тут свои усилия, выяснить, что имеет в виду автор под словами "уравнение является общим для всех простых...". Терминология в математике такая не употребляется и я сильно подозреваю, что именно эта магическая фраза позволяет автору работать одновременно с несовместными уравнениями.

[shwedka]

Валерий2
Вот и хорошо. только очень сжато. Проведите меня по этому алгоритму в деталях. Дававaйте снова.



Вот уравнение (10).

Цитата:

$ x^{2n} + y^{2n} = z^{2n} $ (10)

Цитата:

я показываю, что уравнение (10) является общим для всех простых n≥2

Объясните, пожалуйста, может быть, другими словами, что это означает.
Предлагаю варианты.

1. Вы его можете написать для любого простого показателя и Вас не интересует, есть у него решения или нет.
2. Вы его пишете для любого простого показателя, и предполагаете, что для какого-то n есть решение. И тогда начинаете ана;лизировать (9).
3. Что-то другое.

Попробуйте написать попонятнее.


[/b]

[Валерий2]

shwedka писал(а):

Валерий2
Вот и хорошо. только очень сжато. Проведите меня по этому алгоритму в деталях. Дававaйте снова.



Вот уравнение (10).

Цитата:

$ x^{2n} + y^{2n} = z^{2n} $ (10)

Цитата:

я показываю, что уравнение (10) является общим для всех простых n≥2

Объясните, пожалуйста, может быть, другими словами, что это означает.
Предлагаю варианты.

1. Вы его можете написать для любого простого показателя и Вас не интересует, есть у него решения или нет.
2. Вы его пишете для любого простого показателя, и предполагаете, что для какого-то n есть решение. И тогда начинаете ана;лизировать (9).
3. Что-то другое.

Попробуйте написать попонятнее.


[/b]

Именно в такой последовательности, только в п.2 рассматриваю сначала для степени 2, а затем-для любой простой n.