Формула, которую привел
DiMath (кстати, хотелось бы ссылочку), очевидна из статистических соображений, данных В. Боссом(см. стартовый пост), слегка модифицированных. Убираю под кат дабы не смущать.
(Оффтоп)
Из решета Эратосфена вероятность встречи в разложении любого числа из промежутка

(промежуток с ростом

также растет, но медленнее, как

) простого числа

приблизительно равна

Если исходить из одинаковой, независимой от других вероятности "посещения" простым числом любого натурального из

, то имеем стандартную схему:

"различимых частиц" случайным образом независимо друг от друга распределены по

ячейкам. Вероятность ячейке быть заполненной
ровно 
"частицами"(учитывая, что

это пустая ячейка) дается распределением Пуассона, так как

. Параметр распределения -

- среднее число число частиц в ячейке, равное числу частиц, деленному на "длину" промежутка

, можно записать как (см. предыдущий пост):
