2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 43, 44, 45, 46, 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение25.10.2015, 06:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Проанализировала ситуацию с поиском "чистой" симметричной семёрочки, пришла к выводу, что искать её надо начинать с точки 1422264371189.
Это последняя, найденная мной, не симметричная семёрочка для последовательности OEIS A035795:
Код:
[1422264371189, 1422264371191, 1422264371291, 1422264371293, 1422264371321, 1422264371323, 1422264371369, 1422264371371, 1422264371399, 1422264371401, 1422264371417, 1422264371419, 1422264371447, 1422264371449]

Все "чистые" семёрки из последовательности A035795 (1000 штук) я проверила, среди них симметричных не оказалось (если не ошиблась при проверке).
Начиная с первой известной восьмёрочки (1107819732821) и до указанной точки я проверила весь интервал, в нём других "чистых" восьмёрок нет. Следовательно, симметричной "чистой" семёрки тоже нет.
Ну, вот и запустила сегодня поиск с указанной точки.

-- Вс окт 25, 2015 08:28:21 --

Покопалась визуально в своих КПППЧ длины 14 в надежде найти состоящую из близнецов. Увы!
Вот нашла только одну почти из близнецов:
Код:
3113948000025345359: 0, 2, 12, 14, 20, 30, 42, 44, 56, 66, 72, 74, 84, 86

Две пары: (20,30) и (56,66) - не близнецы.
А КПППЧ длины 14 у меня было очень много - тысячи, да я их почти все удалила.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение25.10.2015, 07:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ещё нашла аналогичную КПППЧ длины 14 из почти близнецов:
Код:
30253814655793871: 0, 2, 12, 14, 80, 132, 150, 152, 170, 222, 288, 290, 300, 302

Но "почти", как известно, не считается :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение25.10.2015, 12:04 


20/08/14
4089
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1066413 писал(а):
Проанализировала ситуацию с поиском "чистой" симметричной семёрочки, пришла к выводу, что искать её надо начинать с точки 1422264371189.
Плохо проанализировали, симметричную семёрку можно искать начиная с $10^{15}$, раньше её нету.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение25.10.2015, 22:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Чтобы программу модифицировать, надо её иметь.
Выкладываю программу на PARI/GP, по которой выполняю поиск девяти пар последовательных простых чисел-близнецов (между ними могут быть другие простые числа, на них не обращаем внимания), которые образуют симметричный набор:
Код:
checktuple(v) = {
my(S = 2*v[5]);
if((v[1]+v[9] == S) && (v[2]+v[8] == S) && (v[3]+v[7] == S) && (v[4]+v[6] == S), return(1), return(0))
}
changetuple(v,p) = vector(9, i, if(i<9, v[i+1], p));
tuple = [1269999995417, 1269999995699, 1269999995861, 1269999997181, 1269999997571, 1269999998297, 1269999998921, 1269999999017, 1269999999347];
forprime(p = nextprime(tuple[9]+1),1280000000000, if(ispseudoprime(p+2), tuple = changetuple(tuple,p); if(checktuple(tuple), print(tuple); break)));
print(tuple)

Эта программка выполняется в настоящий момент. Вы видите в ней вектор tuple, с которого начинается поиск в данном интервале, и видите конец проверяемого интервала - 1280000000000.
Проверяю порциями по 10 млрд. Когда данный интервал проверится, программа выдаст вектор tuple, на котором закончилась проверка. Один такой интервал длиной 10 млрд проверяется около часа, безобразно медленно!
Затем вводим в программу этот новый вектор и новый конец интервала (1290000000000) и снова запускаем программу.
Вот такая у меня проверка. Долго и нудно, но пока терпится, буду проверять.

Уверена, что можно написать программу с применением генератора primesieve, которая решит эту задачу раз в 20 быстрее. Но я не умею прикручивать этот генератор, увы :cry:

-- Вс окт 25, 2015 23:21:48 --

Напомню последний, найденный мной, симметричный набор:
Код:
1110317288231: 0, 450, 648, 756, 1038, 1320, 1428, 1626, 2076

здесь показаны только первые числа пар близнецов. Если показать пары полностью, то:
Код:
1110317288231: 0, 2, 450, 452, 648, 650, 756, 758, 1038, 1040, 1320, 1322, 1428, 1430, 1626, 1628, 2076, 2078

Красивая симметричная 18-ка из близнецов, но не из последовательных простых чисел, то есть не КПППЧ.

Магический квадрат 3-го порядка надо будет составить из первых чисел пар близнецов (ну, и из вторых чисел он, разумеется, тоже составится, если составится из первых).

-- Вс окт 25, 2015 23:32:42 --

maxal
а можно приведённую программку оптимизировать на PARI/GP :?:
Ну чтобы хоть чуть-чуть побыстрее работала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение25.10.2015, 23:41 


10/07/15
286
Прошло больше года после первого сообщения темы.
И опять
Nataly-Mak в сообщении #1066822 писал(а):
Уверена, что можно написать программу с применением генератора primesieve, которая решит эту задачу раз в 20 быстрее. Но я не умею прикручивать этот генератор, увы :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение02.11.2015, 07:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Опубликована новая головоломка

Puzzle 807. Symmetrical compositions of twin primes
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_807.htm

В головоломке предлагается найти как можно больше симметричных наборов из 9 пар последовательных близнецов, что поможет решить задачу о магическом квадрате 3-го порядка из первых чисел 9 пар таких наборов (см. головоломку #769).
А также надо найти минимальные решения для $n>10$.

На сегодня проверила до $18 \cdot 10^{11}$. Ни одной новой симметричной "девяточки" не нашла. Продолжаю проверку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение02.11.2015, 14:27 


20/08/14
4089
Россия, Москва
Минимальные значения для $n>10$ - уже были приведены.
Более чем 600 девяток приводить нет места, квадратов из них всё равно не собирается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение05.11.2015, 22:10 


20/08/14
4089
Россия, Москва
Dmitriy40 в сообщении #1066479 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1066413 писал(а):
Проанализировала ситуацию с поиском "чистой" симметричной семёрочки, пришла к выводу, что искать её надо начинать с точки 1422264371189.
Плохо проанализировали, симметричную семёрку можно искать начиная с $10^{15}$, раньше её нету.
Нашлась первая и неповторимая "чистая" симметричная семёрка из близнецов, она же КПППЧ длины 14:
n=14, 1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение08.11.2015, 09:45 
Аватара пользователя


18/11/10
72
Dmitriy40 в сообщении #1038424 писал(а):
Минимальная возможная разница для КПППЧ длиной 23:
0 6 18 36 48 60 66 78 90 120 126 168 210 216 246 258 270 276 288 300 318 330 336

I am afraid it covers all residues mod 17.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение08.11.2015, 10:10 


20/08/14
4089
Россия, Москва
Jarek
Вы абсолютно правы, с паттернами в том сообщении я ошибся. Но уже давно исправился.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение01.01.2016, 01:34 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5293
Dmitriy40 в сообщении #1047313 писал(а):
Можете смело добавлять и
Dmitriy40 в сообщении #1038424 писал(а):
Вот КПППЧ длиной 13 с минимальной разницей давно найдена:
660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
и
Dmitriy40 в сообщении #1045584 писал(а):
n=12, 41280160361347: 0 4 6 10 12 22 24 34 36 40 42 46
n=14, 10421030292115097: 0 2 6 12 14 20 26 30 36 42 44 50 54 56
n=16, 996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74
и
Код:
n=11, 1542186111157: 0 6 30 42 60 66 72 90 102 126 132

По мотивам этой задачи и просьбе Nataly-Mak добавил в OEIS последовательности: A266511 и A266512.
Есть какие-нибудь комментарии и/или дополнения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение01.01.2016, 09:22 


10/07/15
286
1) явные опечатки typlet вместо tuplet
2) для последовательностей с действительно минимальными разностями в симметричных последовательностях
0, 2, 2, 8, 36, 14, 60, 26
и 2, 3, 3, 5, 18713, 5, 12003179, 17 потребуется заводить новую последовательность?
разница в третьих и шестых членах

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение02.01.2016, 00:42 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5293
Begemot82, спасибо за замечания.
Опечатку исправил, добавил указанную вариацию и индексы в A266583, A266584 и A266585.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение02.01.2016, 10:42 


10/07/15
286
maxal
1) В A266511 - в секциях COMMENTS, EXAMPLE остались "n-typlet"
2) В A266583 и A266585 в заголовке/описании
Цитата:
of span A266511(n)
A266511 лишнее? Просто "of the shortest span"
3) A266583(2)=2
Только сейчас заметил. Если a(1)=2 - симметричный 1-туплет, то a(2)=2- симметричный 2-туплет (2,3) , непривычно, но так. Далее a(3)=3 - симметричный 3-туплет (3,5,7)...
4) Если 3) принимается, то в A266585(2)=1

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение02.01.2016, 20:36 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5293
Begemot82, спасибо - вроде все исправил, проверяйте.
C A266583A266585) у меня идея была сделать аналог A261324, то есть длину брать равной A266511(n) при снятых ограничениях на делимость. Но, похоже, в данном случае это не дает новой последовательности, а ваше предложение (которое я сначала понял неправильно) подразумевало вычислять заново и минимальную длину, которая может получаться меньше при снятых ограничениях на делимость. Я сейчас привел A266583 и A266585 в соответствие с вашим предложением. Заодно изменил в этих последовательностях tuplet на tuple (по смыслу это ничего особо не меняет, но вносит меньше путаницы).

-- Sat Jan 02, 2016 12:56:00 --

Минимальные длины (без ограничений делимости) будут в A266676.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 43, 44, 45, 46, 47  След.

Модераторы: Karan, PAV, Toucan, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group