Об опыте с двумя щелями..

[Sergiy_psm]

Pulsar! писал(а):

Законы для фотонов и электронов одинаковы..

Что имеется ввиду? Фотоны и электроны описываются разными уравнениями.

[photon]

Pulsar! писал(а):

Законы для фотонов и электронов одинаковы.

Интерференция электронов может наблюдаться, но это не значит, что законы для фотонов и электронов одинаковы: во-первых, фотоны и электроны имеют разную статистику (фотоны - бозоны, а электроны - фермионы), во-вторых, электроны, в отличие от фотонов, имеют электрический заряд и массу.

[Pulsar!]

Электроны, как и фотоны описываются законами КМ. Говоря, что законы для одних и других одинаковы я имел ввиду это. А какой заряд, массу или спин имеют электроны и фотоны в рамках данного эксперимента неважно.. Но вернемся к сути топика, будут ли интерфирировать электроны или фотоны в нашем эксперименте ?

[Someone]

Pulsar! писал(а):

Если мы заменим наш прибор излучающий фотоны прибором излючающий электроны будут ли электроны интерферировать при включеном деткторе и выключеном телевизоре ?

Не будут. Раз детектор определяет, через какую щель пролетел электрон, то уже не важно, интересуется кто-нибудь этим или нет.

Вообще, я читал об опыте, в котором детектора в щелях не было, но была возможность придать электрону импульс вдоль щели, причём, в одной щели в одну сторону, а в другой - в противоположную. При этом появлялась потенциальная возможность вблизи экрана поставить детектор, который определял бы, через какую щель пролетел электрон, уже после того, как он эту щель пролетел. Если напряжение на щели подавалось, то интерференции не было, хотя никакого детектора не было, а была только потенциальная возможность его поставить. Если напряжения на щелях не было, то интерференция наблюдалась.

[Pulsar!]

Эмм.. Во время движения к щелям электрон испытывает множественные соударения с фотонами, а фотон испущенный детектором ничем не отличается от других фотонов.. Как электрон определяет, что с ним столкнулся именно тот фотон, который испущен детектором, ведь никакой информации о положении электрона мы не получили !

+ ссылочку с экспериментом с "заряженными" щелями, если можно..

[Someone]

Pulsar! писал(а):

Эмм.. Во время движения к щелям электрон испытывает множественные соударения с фотонами, а фотон испущенный детектором ничем не отличается от других фотонов.. Как электрон определяет, что с ним столкнулся именно тот фотон, который испущен детектором, ведь никакой информации о положении электрона мы не получили !

А зачем электрону "знать", измеряют что-нибудь или нет? Отклонение электрона в щелях в противоположных направлениях, видимо, разрушает условия интерференции, и всё.

Pulsar! писал(а):

+ ссылочку с экспериментом с "заряженными" щелями, если можно..

Я бы с удовольствием, но, к сожалению, не помню, где я это видел.

[Pulsar!]

Пока электрон летит к щелям он соударяется со множеством случайных фотонов, и это не мешает ему интерферировать самим с собой, однаком при столкновении с фотоном из детектора интерференция прекращает.. Как электрон узнает, что он столкнулся именно с фотоном из детектора ?

[photon]

Pulsar! писал(а):

электрон испытывает множественные соударения с фотонами

Pulsar! писал(а):

Пока электрон летит к щелям он соударяется со множеством случайных фотонов

Вы постоянно пишете "соударения", словно это мячики какие-то, - нельзя их так описывать

И детектирование почему-то основано исключительно на облучении фотонами - это тоже неверно

[Pulsar!]

photon писал(а):

Вы постоянно пишете "соударения", словно это мячики какие-то, - нельзя их так описывать

Почему нельзя, фотоны и электроны имеют массу, разве не так ? если имеют массу, значит есть и обьем..

А по поводу детектирования: "Чтобы увидеть электрон, вы должны сделать с ним что-нибудь - например, осветить его, т.е. столкнуть с ним фотон." (с) Брайан Грин Элегантная Вселенная

[photon]

Pulsar! писал(а):

очему нельзя, фотоны и электроны имеют массу, разве не так ?

Конечно, имеют, только масса фотона равна нулю. А говорить об объеме квантовых частиц - вообще дело неблагодарное

Pulsar! писал(а):

Чтобы увидеть электрон

увидеть - вы его все равно не увидете, а "детектировать" - не значит засечь оптическими методами, проще подставить подходящую мишень и смотреть на изменение проводимости

[Pulsar!]

photon писал(а):

увидеть - вы его все равно не увидете, а "детектировать" - не значит засечь оптическими методами, проще подставить подходящую мишень и смотреть на изменение проводимости

Значит Грин ошибся ? Определить положение электрона, в пределах погрешности, обусловленной принципом неопределнности столкнув с ним фотон нельзя ?

[photon]

Pulsar! писал(а):

Определить положение электрона... столкнув с ним фотон нельзя ?

А попадете?

[Pulsar!]

Если Грни так написал.. Значит попаду..

[Freude]

Детектирование есть именно процесс взаимодействия. Если детектор что-то детектирует, значит он вмешивается в эксперимент, изменяя наблюдаемые (координаты, импульсы). Если детектор в щели покажет отсчет фотона, это значит, что мы не будем наблюдать никакой интерференционной картины, поскольку фотон не долетел до экрана, а поглотился электроном, который внес вклад в фототок детектора. Не может же фотон и поглотиться и продолжать лететь в сторону экрана одновременно! Это нонсенс. Если Вас теория интересует, то измеряя коорднинату, мы теряем информацию о волновых свойствах (импульс - волновое число), если мы видим интерференционную картину, то мы снимаем как раз информацию о волновых свойствах, но теряем корпускулярные.

Цитата:

Если Грни так написал.. Значит попаду..

Фотон может вполне рассеяться на электроне, но рассеяние это в квантовой механике описывается, как поглощение фотона электроном и, возможно, переизлучение. Т.е. фотон после взаимодействия с электроном можно рассматривать как новую частицу - у нее будет другая энергия и импульс. Вероятность процесса поглощения равна:

$$P=<b_{p1}a^{\dagger}_{p2} a_{p3}>$$

Умел бы, нарисовал бы диаграмму Фейнмана (как в техе нарисовать диаграмму Фейнмана, волнистые линии незнаю как).

$$b_{p1}$$

- оператор уничтожения фотона (импульс у фотона равен р1)

$$a^{\dagger}_{p2}$$

- оператор рождения электрона с импульсом р2.

$$a_{p2}$$

- оператор уничтожения электрона с импульсом р3.

Должен выполняться закон сохранения импульса:

$$p2=p3+p1$$

$$<>$$

- скобки означают усреднение.

Если детектор показал отсчет, то

$$P=1$$

. О том, что фотон провзаимодействовал с детектором мы узнаем по изменению импульса электрона, в результате самого фотона уже не будет. Интересно поставить в щель детектор, который бы смог детектировать значения

$$P$$

между нулем и единицей.

Состояние системы до взаимодействия в представлении чисел заполнения:

$$|1,p2>$$

- имеем одни фотон и одни электрон в с импульсом

$$p2$$

. После взаимодействия получим состояние:

$$|0,p3>$$

(фотонов ноль, электрон один, но в состоянии

$$p3$$

).
Вычислим вероятность процесса:

$$P=<p2,0|b_{p1}a^{\dagger}_{p2} a_{p3}|1,p3>=<0|b_{p1}|1><p2|a^{\dagger}_{p2} a_{p3}|p3>=<0|0><p2|p2>=1$$

Равенсто следует из свойств операторов рождения/уничтожения и ортонормированности cобственных состояний.

[PSP]

Информация к размышлению здесь