Система отсчета и математический формализм

[KVV]

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Вы все время говорите про абстрактный тензор в теории. Но ведь существует много теорий, в основе которых также лежит метрический тензор. В биметрической их сразу два независимых. Нам же нужно определить какая теория корректнее, проще и правильнее описывает физическую реальность.

Я говорил только о самой ОТО безотносительно ее соответствия реальности. В ОТО тензор - это тензор. И спорить тут не о чем. А если вы продолжаете, то это ваше заблуждение, на что вам все здесь постоянно указывают.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

В одном вы может быть правы, что автоматом тензор не получается, если найти все функции при решении уравнений Эйнштейна .

Я такого не говорил. В ОТО так - нашли решение, значит нашли и тензор. Точка.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Необходимо соблюсти еще ряд соотношений, которые называют принципом причинности. Этой точки зрения придерживались Гильберт, Фок, Зельманов, Инфельд..

Насколько я знаю, мало кто об этом сейчас вообще вспоминает. Значит, скорее всего не нужно.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Вы тут упомянули, что можно , получив тензор в координатах Шварцшильда ( уточню -в стандартных координатах), затем преобразованиями координат получить тензор , записанный в координатах , скажем , Леметра и тем самым расширить многообразие (то есть найти его в другой локальной карте).

Да. И это реальное положение вещей в ОТО. И об этом, кстати, пишут Иваненко-Сарданашвили, когда рассматривают эквивалентные атласы и согласованные пересекающиеся карты на них. Вы даже не понимаете те источники, которые сами приводите в свою пользу.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Наконец, предъявите в явном виде такие координатные преобразования.

ЛЛ2 пар. 102.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Потом - когда вы говорите о том, что нашли карту, покрывающую все многообразие, это неточность - все многообразие вы пока не знаете.

Это относилось только координатам Крускала-Секереша, о которых уже знаем. Когда найдете области многообразия, не покрывающиеся координатами Крускала-Шекереса, тогда приходите.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Но также может быть, что тот ненаблюдаемый участок многообразия в карте Леметра - просто из области научной фантастики. Для этого нужно серьезные экспериментальные данные, а пока их нет.

Это уже другой вопрос. Вы их даже не различаете.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Вы же говорите про область за $+\infty$ .

Ложь.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Наконец отвечу на ваши с Munin наезды. Теория действительно сложная. Уравнения сами архисложные. Я проверяю только основные решения, но стараюсь это делать по первоисточникам или по солидным серьезным изданиям , а не по популярной литературе. Я должен быть уверен, что теоретики не накосячили и здесь для меня нет авторитетов, люди склонны ошибаться, поэтому в отличие от вас я вижу многие недостатки в процедуре получения основных формул, по которым дается заключение о правильности ОТО. А также обычные ошибки в учебниках.
Но это пол беды. Очень непросто изучать теорию, в которых аксиоматизация меняется по ходу дела и каждые 20-30 лет находится очередная заплатка, позволяющая устранить какой-нибудь косяк. Кроме того в той груде литературы встречаются порой очень разные взгляды на саму ОТО.
Ваша беда видимо в том, что вы выбрали неправильный учебник.

Простите, но все ваши многочисленные элементарные ляпы, а особенно упорствование в них, на которые вам снова-таки указывал далеко не только Munin, нивелируют все ваши слова. Не вашего уровня делать такие заявления.

-- 24.10.2015, 22:23 --

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Создается впечатление

Мало ли какое у вАс впечатление могло сложиться. : )

[Someone]

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Ну откройте тему и докажите, что Логунов ошибался.

Это и без меня давно известно.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Потому что ваша ссылка "здесь" ([url]post541454.html#p541454[/url]) это курам на смех.

А какое отношение моя ссылка имеет к Логунову? Абсолютно никакого. Она просто является основанием для моего утверждения, что в ОТО тензор энергии-импульса гравитационного поля, если бы таковой удалось построить, вёл бы себя неадекватно.

[Plotnik]

Munin в сообщении #1066195 писал(а):

...Где в задаче задано, там он и находится. Это от постановки задачи зависит, от желания того, кто её ставит.

Наблюдатель - это, по сути, точка, либо иногда точка движущаяся по какой-то мировой линии. У наблюдателя есть место, ему можно приписать конкретную скорость. Вопросы про наблюдателя обычно ставятся такие:
- что увидит наблюдатель (а что не увидит)?
- как он это увидит?
- какие значения физических величин он сможет измерить локально?

А разве наблюдатель не должен покоиться по отношению к своей системе координат? Или это "наблюдатель вообще"? По отношению к чему "у него есть место", "ему можно приписать скорость" или он движется?

[SergeyGubanov]

schekn в сообщении #1066307 писал(а):

SergeyGubanov
И еще, я так и не получил ответ на 4-й вопрос, если Вы конечно в курсе. Какое влияние имеют характеристические корни уравнений Эйнштейна на задачи в ОТО?

Я не понимаю вопроса.

Someone в сообщении #1065182 писал(а):

Потому что есть пример, когда поведение тензора является неадекватным, в то время как поведение псевдотензора соответствует наблюдаемой картине.

Если что-то нековариантное вдруг даёт ответ похожий на правду, то нужно поискать ковариантный способ получения того же самого. Не составляет никакого труда строить тензоры равные нулю для одной системы отсчёта и не равные нулю для другой системы отсчёта как только понимаешь, что системы отсчёта не имеют никакого отношения к системам координат. Система отсчёта характеризуется векторным полем четырёхскорости $u^{\mu}(x)$. Другая система отсчёта имеет другое векторное поле четырёхскорости $\tilde{u}^{\mu}(x)$. Векторное поле $u^{\mu}(x)$ никак не связано с векторным полем $\tilde{u}^{\mu}(x)$, это два разных векторных поля. Зная четырёхскорость $u^{\mu}(x)$ легко вычислить четырёхускорение $w^{\mu}$:

$$ w^{\mu} = u^{\nu} \nabla_{\nu} u^{\mu}. \eqno(1) $$

Четырёхускорение $w^{\mu}$ является примером тензорного поля равного нулю для одной системы отсчёта (инерциальной) и не равного нулю для другой системы отсчёта (неинерциальной), это два разных тензорных поля никак не связанных друг с другом. Другой пример такого тензорного поля:

$$ \Pi^{\mu \nu} = \frac{c^4}{8 \pi k} \left( w^{\mu} w^{\nu} - w^2 g^{\mu \nu} \right), \quad w_{\mu }\Pi^{\mu \nu} = 0. \eqno(2) $$

Для Вашего примера имеем

$$ w^{\mu} = \left\{ 0, 0, 0, \frac{g}{c^2} \right\}. \eqno(3) $$

$$ \Pi^{\mu \nu} = \left\{ \left\{ \frac{g^2}{8\pi k}, 0, 0, 0 \right\}, \left\{ 0, -\frac{g^2}{8\pi k}, 0, 0 \right\}, \left\{ 0, 0, -\frac{g^2}{8\pi k}, 0 \right\}, \left\{ 0, 0, 0, 0 \right\} \right\}. \eqno(4) $$

Это тензор, а не какая-то "псевдятинка".

epros в сообщении #1065338 писал(а):

у Вас ответ оказывается зависим от того, как Вы проведёте "трансверсальные линии"

Вы пытаетесь привязать длину карусели к какому-то событию. Это невозможно. Через одно событие (через одну точку) проходит бесконечное количество линий. Это не мешает каждой из них иметь определённую длину.

epros в сообщении #1065338 писал(а):

Вы просто вслушайтесь в то, что Вы говорите: "длина есть всегда". Всегда -- это когда? В какой момент, если его (момента) нет?

Слово "всегда" употреблено в смысле "в любом случае".

epros в сообщении #1065386 писал(а):

И при Вашем подходе мы на этот вопрос ответа не получим, ибо Ваш подход не позволяет определить "поверхность вращающегося диска" по той причине, что

SergeyGubanov в сообщении #1059665 писал(а):

пространственно подобной трёхмерной гиперповерхности трансверсальной мировым линиям не существует

Есть ли у Вас конструктивные предложения?

[Munin]

Утундрий в сообщении #1066263 писал(а):

Простите, относительно чего?

Относительно чего-нибудь. Не может же быть так, чтобы многообразие и все тела в нём были полностью лоренц-инвариантны относительно точки наблюдателя. А если лоренц-инвариантны (как Де Ситтер), то и не важно, какая скорость.

-- 24.10.2015 23:05:18 --

Plotnik в сообщении #1066331 писал(а):

А разве наблюдатель не должен покоиться по отношению к своей системе координат? Или это "наблюдатель вообще"? По отношению к чему "у него есть место", "ему можно приписать скорость" или он движется?

Дело в том, что система координат в ОТО - она не "чья-то", она вообще. То есть, это она "вообще". А населить её можно многими наблюдателями. Пусть видят разные картины и удивляются :-)

[Утундрий]

Munin в сообщении #1066339 писал(а):

Относительно чего-нибудь.

Я бы даже сказал, относительно того, чего нельзя называть

Пардон, конечно, но меня слишком позабавило соседство декларации вторичности систем отсчёта и попытки придать скорости некий абсолютный смысл.

[Munin]

Утундрий в сообщении #1066378 писал(а):

Я бы даже сказал, относительно того, чего нельзя называть :mrgreen:

Если вы ввели координаты на многообразии, то можно относительно этих координат.

А если не ввели, то то же самое можно выразить и как-то инвариантно. Но обычно это геморройно.

Утундрий в сообщении #1066378 писал(а):

и попытки придать скорости некий абсолютный смысл.

Я всего лишь говорю о направлении 4-вектора скорости. У любого вектора на многообразии есть абсолютный смысл.

[Утундрий]

Munin в сообщении #1066381 писал(а):

Если вы ввели координаты на многообразии, то можно относительно этих координат.

Нельзя, потому что:

Munin в сообщении #1066381 писал(а):

Я всего лишь говорю о направлении 4-вектора скорости. У любого вектора на многообразии есть абсолютный смысл.

Вы зачем-то отождествили два совершенно разных понятия.

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #1066332 писал(а):

Не составляет никакого труда строить тензоры равные нулю для одной системы отсчёта и не равные нулю для другой системы отсчёта

Хорошо известно, что в ОТО легко строить тензоры, используя всякие дополнительные структуры, например, плоский фон (вторую метрику), поле тетрад и т.п.. Всё это даёт очень большой произвол и нисколько не лучше того же псевдотензора. Проблема-то была в построении тензора без подобных ухищрений, из того материала, который имеется в теории, так сказать, изначально. То есть, из метрики и её производных до какого-то там порядка.

Да что уж так на тензорах свет клином сошёлся?

[Munin]

Утундрий в сообщении #1066385 писал(а):

Вы зачем-то отождествили два совершенно разных понятия.

Если б я ещё знал, какие.

Вы извините, но степень загадочности ваших высказываний зашкаливает. Разговаривайте сами с собой, а если хотите узнать что-то у меня - то высказывайтесь законченными мыслями, пожалуйста. Этому ещё в школе учат.

[schekn]

KVV в сообщении #1066325 писал(а):

Насколько я знаю, мало кто об этом сейчас вообще вспоминает. Значит, скорее всего не нужно.

Это ошибочное заявление. Список серьезных теоретиков, которые его придерживаются, я вам привел. Добавлю еще Брумберга

KVV в сообщении #1066325 писал(а):

Да. И это реальное положение вещей в ОТО. И об этом, кстати, пишут Иваненко-Сарданашвили, когда рассматривают эквивалентные атласы и согласованные пересекающиеся карты на них. Вы даже не понимаете те источники, которые сами приводите в свою пользу.

Плохо читали. Там у Иваненко ясно написано - такие преобразования сингулярны, что запрещено математикой. А то, что вы процитировали немного из другой области.

KVV в сообщении #1066325 писал(а):

ЛЛ2 пар. 102.

Укажите номер формул или приведите их здесь для наглядности, чтобы все видели, насколько вы заблуждаетесь.
Я уже говорил, что это серьезный ляп у Ландау. Так делать нельзя. Ландау и Лифшица оправдывает только то, что в следующем параграфе 103, они честно находят все решения в новой системе отсчета ( по типу 2).

KVV в сообщении #1066325 писал(а):

Ложь.

Лгуном без доказательно и я могу вас назвать.

Someone в сообщении #1066329 писал(а):

Простите, но все ваши многочисленные элементарные ляпы, а особенно упорствование в них, на которые вам снова-таки указывал далеко не только Munin, нивелируют все ваши слова. Не вашего уровня делать такие заявления.

Вы будете мне указывать на ляпы, когда ваш уровень знаний по данной теории станет чуть выше плинтуса.

KVV в сообщении #1066325 писал(а):

Мало ли какое у вАс впечатление могло сложиться. : )

Оно только усиливается.

Еще добавлю все таки пояснение, поскольку именно это и вызывает у Вас отторжение: Я специально разделил координатные преобразование на 2 типа (кстати не я сам..) : Тип 2 иногда называют фиксацией системы отсчета , а иногда - крайне неудачно - калибровочными условиями. Если есть фиксация системы отсчета в конкретной задаче в ОТО, то значит можно перейти из одной СО в другую по типу 2. Именно это я и хотел донести. А это фактически означает, что вам необходимо заново решить систему дифференциальных уравнений с добавлением новых 4-х условий. Это почему-то ускользает от вашего внимания и внимания других теоретиков. У Вайнберга или в ЛЛ-2 это как раз проделывается, когда они от шварцшильдовской системы отсчета переходя в сопутствующую при рассмотрении коллапса.

-- 25.10.2015, 11:30 --

Someone в сообщении #1066329 писал(а):

Это и без меня давно известно.

Это ошибочная точка зрения. У него все логично и тензор такой есть. Вы же не отрицаете, что плоский фон "превращает" псевдотензор в нормальный тензор (правда с последствиями в виде неоднозначности).

Someone в сообщении #1066329 писал(а):

А какое отношение моя ссылка имеет к Логунову? Абсолютно никакого. Она просто является основанием для моего утверждения, что в ОТО тензор энергии-импульса гравитационного поля, если бы таковой удалось построить, вёл бы себя неадекватно.

Я тоже не понял, почему вы в теме про системы отсчета вдруг заговорили про псевдотензор и РТГ.

-- 25.10.2015, 11:53 --

SergeyGubanov в сообщении #1066332 писал(а):

Я не понимаю вопроса.

Мне проще дать Вам ссылку:
http://www.twirpx.com/file/1294932/
раздел 4.1 стр. 35. (можете и вначале посмотреть параграф).
Система дифференциальных уравнений Эйнштейна с добавлением координатных условий меняет свой тип в зависимости от
от этих самых добавочных 4-х уравнений. Автор составляет характеристическое уравнение и находит корни. Вопрос был
на что это собственно влияет.

[Утундрий]

Munin в сообщении #1066400 писал(а):

если хотите узнать что-то у меня

Спасибо, я уже. Хочу только сообщить: вы утверждаете странные вещи.

[KVV]

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Это ошибочное заявление. Список серьезных теоретиков, которые его придерживаются, я вам привел. Добавлю еще Брумберга

У Вайнберга, МТУ, Хокинга, Пенроуза, Зельдовича, Новикова это есть?

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Плохо читали. Там у Иваненко ясно написано - такие преобразования сингулярны, что запрещено математикой. А то, что вы процитировали немного из другой области.

Какие такие?

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Укажите номер формул

(102.1)

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Я уже говорил, что это серьезный ляп у Ландау.

Вы много здесь всякого бреда говорили. Я не вижу проблем в использовании преобразований (102.1), если в итоге они дают ту же самую метрику Шварцшильда, только записанную в координатах Леметра, и которая так же удовлетворяет уравнению Эйнштейна.

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Лгуном без доказательно и я могу вас назвать.

И опять солжете.

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Вы будете мне указывать на ляпы, когда ваш уровень знаний по данной теории станет чуть выше плинтуса.

Я вам буду указывать уже сейчас, потому как ваш уровень остается ниже плинтуса.

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

А это фактически означает, что вам необходимо заново решить систему дифференциальных уравнений с добавлением новых 4-х условий.

Можно так. А можно воспользоваться преобразованиями. Результат в итоге будет один и тот же, эти два пути равнозначны. Все и так об этом знают.

[Someone]

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Someone в сообщении #1066329 писал(а):

Простите, но все ваши многочисленные элементарные ляпы, а особенно упорствование в них, на которые вам снова-таки указывал далеко не только Munin, нивелируют все ваши слова. Не вашего уровня делать такие заявления.

Я этого не писал.

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Someone в сообщении #1066329 писал(а):

Это и без меня давно известно.

Это ошибочная точка зрения. У него все логично и тензор такой есть. Вы же не отрицаете, что плоский фон "превращает" псевдотензор в нормальный тензор (правда с последствиями в виде неоднозначности).

А, Вы даже не понимаете, о каком тензоре идёт речь… Представьте себе, тензор надо сочинить из одной метрики. А плоский фон — это уже произвольно введённый элемент, и результат получается такой же произвольный. Чем неоднозначность псевдотензора хуже такой же неоднозначности, связанной с выбором плоского фона?

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

Someone в сообщении #1066329 писал(а):

А какое отношение моя ссылка имеет к Логунову? Абсолютно никакого. Она просто является основанием для моего утверждения, что в ОТО тензор энергии-импульса гравитационного поля, если бы таковой удалось построить, вёл бы себя неадекватно.

Я тоже не понял, почему вы в теме про системы отсчета вдруг заговорили про псевдотензор и РТГ.

А это не я начал. И про псевдотензор, и про РТГ.

[Plotnik]

Munin в сообщении #1066339 писал(а):

...Дело в том, что система координат в ОТО - она не "чья-то", она вообще. То есть, это она "вообще". А населить её можно многими наблюдателями. Пусть видят разные картины и удивляются

Вы извините, но степень загадочности Ваших пояснений довольно высока для меня. Приходится гадать. "Система координат в ОТО" трёхмерная или 4-мерная? Если она "вообще", то она ни к какой печке не привязана? От чего координаты-то отмерять?