ТАУ. Переходная характеристика и передаточная функция

[IrinaM]

По передаточной функции $K(p)=p^2+2p+1$ нужно найти переходную характеристику. Для начала я разделила передаточную функцию на $p$ и попробовала найти оригинал по Лаплассу. Но не получилось. Сам преподаватель сказал, что для начала нужно определиться какое это звено (или соединение звеньев). Но я не могу сообразить какое это звено, помогите, пожалуйста.

[profrotter]

Давайте определяться. Вот, скажем, если у нас передаточная функция представлена в виде $K(p)=K_1(p)+K_2(p)+K_3(p)$, то что можно сказать о схеме соединения звеньев с передаточными функциями $K_1(p),K_2(p),K_3(p)$?

А если передаточная функция представлена в виде $K(p)=K_4(p)K_5(p)$, как соединены звенья?

А ещё можно посмотреть в учебнике/интернете что такое форсирующее звено 1-го и 2-го порядка. Но лучше сначала разобраться как вам предлагают.

[IrinaM]

Да, произведение передаточный функций- последовательное соединение, сумма- параллельное. Представила мою функцию как последовательное соединение форсирующих звеньев второго порядка. Получила переходную характеристику как $\delta'(t)+2\delta(t)+1$. График получился такой . Переходная характеристика есть реакция на единичное воздействие, получается, т.к. переходная характеристика постоянная никакой реакции нет?

-- 21.10.2015, 19:08 --

В предыдущем сообщении исправляю на "последовательное соединение звеньев первого порядка"

[мат-ламер]

IrinaM
Ваша картинка на радикале не открывается. Но тут как-то можно вставить картинку сюда. Попробуйте почитать FAQ - вложения. Любопытно посмотреть, как вы изобразили график производной от дельта-функции (и второй производной). Попробуйте её формулой оформить типа так - $\delta (t)$ (\delta).

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса: Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: вернул.

[profrotter]

IrinaM в сообщении #1065153 писал(а):

Переходная характеристика есть реакция на единичное воздействие, получается, т.к. переходная характеристика постоянная никакой реакции нет?

Я думаю вам лучше говорить, что она есть реакция на единичное ступенчатое воздействие или на единичный скачок - это раз. А воздействовать этот единичный скачок должен на систему, находящуюся при нулевых начальных условиях - это два. И вот когда Вы начнёте правильно говорить, то обнаружите, что единичное ступенчатое воздействие имеет место не ранее момента времени $t=0$. Ну это сразу будет видно, как только мы посмотрим на график этого самого единичного ступенчатого воздействия. Поэтому реакция на него никак не может иметь место ранее. То есть переходная характеристика, которую Вы ищете никак не может быть отлична от нуля при отрицательных $t$, чего не скажешь, глядя на ваш график.

Приведённое/найденное вами выражение для переходной характеристики работает для положительных $t$. А ещё в этом выражении у вас есть дельта-функция и производная дельта-функции. Куда же они делись у вас на графике? Дельта-функцию на графиках принято изображать схематично в виде стрелочки со значком бесконечности над ней и с указанием коэффициента при дельта-функции сбоку от строчки. Как обозначать производную дельта-функции я к сожалению не знаю (не приходилось) и это вам, если в тему никто не напишет, лучше уточнить у преподавателя.