Переходная характеристика есть реакция на единичное воздействие, получается, т.к. переходная характеристика постоянная никакой реакции нет?
Я думаю вам лучше говорить, что она есть реакция на единичное ступенчатое воздействие или на единичный скачок - это раз. А воздействовать этот единичный скачок должен на систему, находящуюся при нулевых начальных условиях - это два. И вот когда Вы начнёте правильно говорить, то обнаружите, что единичное ступенчатое воздействие имеет место не ранее момента времени
. Ну это сразу будет видно, как только мы посмотрим на график этого самого единичного ступенчатого воздействия. Поэтому реакция на него никак не может иметь место ранее. То есть переходная характеристика, которую Вы ищете никак не может быть отлична от нуля при отрицательных
, чего не скажешь, глядя на ваш график.
Приведённое/найденное вами выражение для переходной характеристики работает для положительных
. А ещё в этом выражении у вас есть дельта-функция и производная дельта-функции. Куда же они делись у вас на графике? Дельта-функцию на графиках принято изображать схематично в виде стрелочки со значком бесконечности над ней и с указанием коэффициента при дельта-функции сбоку от строчки. Как обозначать производную дельта-функции я к сожалению не знаю (не приходилось) и это вам, если в тему никто не напишет, лучше уточнить у преподавателя.