Комбинаторная задача

[ewert]

Чегой-то слишком уж много девяток. Начинать следует с другого: с допущения, что энзначное число может начинаться и с нуля. А уж вычесть потом ненужное -- это запросто.

[grizzly]

r.t.w.z в сообщении #1064130 писал(а):

Вероятность того, что содержит хотя бы одну цифру $6$ равна $p_1=1-\dfrac{1}{9}\cdot (0,1)=\dfrac{18}{19}$

Это что вообще такое?! Будьте добры, найдите правильно вероятность для двузначных чисел содержать цифру 6. (Вы же сами сказали, что получилось 18 из 90. То есть 0,2. Но нужна ещё формула и понимание.)

r.t.w.z в сообщении #1064130 писал(а):

Вероятность того, что не делится на $4$ равна $p_2=1-\dfrac{20}{90}=\dfrac{7}{9}$

А сколько из 18 не поделилось на 4? Вы так и не посчитали..

[ewert]

Между кстати, анонсирована была задача комбинаторная. Соотв., считать отдельные вероятности -- неприлично (даже независимо от их правильности или нет, полезности или нет).

-- Пн окт 19, 2015 02:22:09 --

r.t.w.z, перейдите к противоположному событию. К-во чисел, не содержащих шестёрку, очевидно; к-во делящихся на четвёрку -- тоже; ну и одновременно то и другое -- хоть чуть и сложнее, но тоже легко перебирается.

[grizzly]

(ewert)

ewert в сообщении #1064202 писал(а):

Между кстати, анонсирована была задача комбинаторная. Соотв., считать отдельные вероятности -- неприлично (даже независимо от их правильности или нет, полезности или нет).

Здесь я прежде всего вижу другую задачу, в каком-то смысле более полезную и важную, чем задача ТС. Выше я объяснил подробнее.

[r.t.w.z]

Количество пятизначных чисел, не содержащих шестерку равно $8\cdot 9^4$?

-- 19.10.2015, 02:07 --

Посчитаем кол-во чисел, деляющихся на 4. У нас есть 20 вариантов последних двух цифр пятизначного числа. Остальные могут быть любые, только первая цифра не ноль. Поэтому первые три цифры должны образовать трехзначное число. Потому количество пятизначных чисел, делящихся на 4 будет $900\cdot 20=1800$. Верно?

[ewert]

r.t.w.z в сообщении #1064228 писал(а):

20 вариантов последних двух цифр пятизначного числа.

у нас каждое какое из сотни чисел делится на четвёрку?...

[r.t.w.z]

ewert в сообщении #1064247 писал(а):

r.t.w.z в сообщении #1064228 писал(а):

20 вариантов последних двух цифр пятизначного числа.

у нас каждое какое из сотни чисел делится на четвёрку?...

Каждое четвертое, но $4,8,100$ -- не в счет. Потому все-таки $25-3=22$ получается. Правильно?

[ewert]

r.t.w.z в сообщении #1064252 писал(а):

но $4,8,100$ -- не в счет.

Во-первых, ста не существует. Во-вторых: чем именно 04 и 08 такую честь-то заслужили?...

[iifat]

r.t.w.z в сообщении #1064252 писал(а):

$4,8,100$ -- не в счет

Отучайтесь считать с единицы Не 100, а 00.

[r.t.w.z]

Спасибо, но тогда $0,25$, правильно?

[iifat]

ewert в сообщении #1064202 писал(а):

к противоположному событию. К-во чисел, не содержащих шестёрку, очевидно; к-во делящихся на четвёрку -- тоже; ну и одновременно то и другое

Ну, противоположное событие звучит чуть-чуть по-другому.

r.t.w.z в сообщении #1064299 писал(а):

Спасибо, но тогда $0,25$, правильно?

Правильно, но стоит выбрать план действий. Либо вы сразу считаете вероятности; тогда надо раздобыть формулу $P(AB)=\dots\ $. Либо же вы решаете комбинаторно, и тогда никаких вероятностей до последнего момента, когда будут подсчитаны все варианты.