Во-первых (это важнее), про связь качества преподавателей и уровня контроля. Что Вам в моём объяснении было непонятно? Если Вы пытаетесь упростить ситуацию, считая что уровень контроля никак не влияет на качество преподавателей (считая его -- качество -- идеальным и неизменным), то понятно, что на выходе такой модели даже теоретически не может возникнуть самое правдоподобное объяснение, которое я расписал выше.
Когда студентов не отбирают, а набирают на первый курс, чем больше, тем лучше, а потом не отчисляют за неуспеваемость (я, конечно утрирую, но именно так достигается максимизация прибыли) никакой контроль на качество уже почти не влияет.
Во-вторых, про стоимость обучения в бюджетном ВУЗе. Не представляю, как Вы пытаетесь в данном случае описывать дифуры, но для меня очевидно, что на практике в ситуации, когда бюджетный ВУЗ выделяет 1000 у.е. (здесь у.е. -- условные, а не иностранные единицы), то в него будут стремиться больше абитуриентов, чем в ВУЗ с 100 у.е. (Это уже побочный немаловажный фактор.) К чему это приведёт? К возможности укрупнения ВУЗа (я по каким-то Вашим словам подумал, что Вы понимаете эту связь), что позволит набрать больше студентов и удешевить в итоге выделенные затраты (но не до 100 у.е., а скажем, до 300). Это ведь какие-то простейшие классические задачи для использования дифурных моделей, разве не так? Но а побочные эффекты можно на первых порах и не учитывать (хотя их тоже стоит анализировать -- вдруг где-то выстрелит что-то превосходящее главный член по модулю).
Предположим, министерство планирует выделить вузу 1000 у.е. (сумма определяется престижностью вуза, что косвенно в модели учтено, чем престижней вуз, тем он больше может брать за обучение), если вуз заявит, что стоимость обучения 10 у.е., то ему выделят 100 бюджетных мест, если заявит 100 у.е. - выделят 10. Что на самом деле выгоднее с точки зрения себестоимость 100 и ли 10? С одной стороны, можно читать поточные лекции, с другой, нужно больше помещений, и больше нагрузка преподавателей за счет разбиения на подгруппы... можно привлечь студентов на внебюджетные места, пообещав им возможный перевод на бюджет... вот каждый вуз и оптимизирует, как считает наилучшим. Кроме того, стоимость обучения платных студентов не может быть меньше, чем бюджетных, это тоже вуз учитывает при выборе стоимости. При этом, вузу выгодно доучить всех и никого не отчислить, чтобы получить эти деньги. В общем, ситуация почти такая же как и с платными студентами, только другой источник средств.
Почему Вы решили, что численных данных по нашей системе образования нет? Ими весь Интернет завален, все что хотите:
Ну, это же чисто внешние данные... Надо более тонкие вещи моделировать, качественные. Модель на основе "количество студентов -- затраты -- число преподавателей -- зарплаты" и т.п. будет, ИМХО, слишком грубой и "ни о чем". Вот как вы опишете главную "целевую функцию" -- качество образования? Хм..
Кто Вам сказал, что качество образования "главная целевая функция"? Главный критерий - прибыль. Да, прибыль зависит от престижности, а престижность от качества, но гораздо слабее, чем, скажем, от того где и на каких должностях работают выпускники, кто родители студентов и сколько денег ректор может выбить у государства.
(шутка, конечно)