2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение07.10.2015, 23:33 


07/10/15
6
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.
"Однородный диск может катиться без проскальзывания по горизонтальной направляющей $Ox$, вращающейся с постоянной угловой скоростью $w$ вокруг вертикальной оси $Oy$. Найти закон относительного движения диска."
Я думал, что $\ddot{x}=w^2x$, но это не удовлетворяет ответу в конце задачника. Что я не учел?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.10.2015, 10:27 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

DimaKatkovl
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Возвращено

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение08.10.2015, 12:23 


06/12/14
510
Равнодействующая центробежных сил, действующих на точки диска, создает момент относительно точки касания диска с осью $x$. Этот момент заставляет диск катиться, и ответ действительно должен быть другим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение08.10.2015, 18:35 


07/10/15
6
unistudent в сообщении #1060450 писал(а):
Равнодействующая центробежных сил, действующих на точки диска, создает момент относительно точки касания диска с осью $x$. Этот момент заставляет диск катиться, и ответ действительно должен быть другим.

Получается $mw^2xR=\frac{mR^2}{2} \varepsilon;$
$\varepsilon = \frac{2w^2x}{R}=\ddot\varphi=\frac{\ddot x}{R};$
Все равно ответ другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение08.10.2015, 20:33 


06/12/14
510
А как вы считали равнодействующую?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение08.10.2015, 20:56 


07/10/15
6
unistudent в сообщении #1060584 писал(а):
А как вы считали равнодействующую?

Как сумму кориолисовой и центробежной. Кориолисова же проходит через центр, вроде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение08.10.2015, 21:41 


06/12/14
510
Зачем вы Кориолисову включаете?
Вы учли, что на разные точки диска действуют разные центробежные силы?

-- 08.10.2015, 22:12 --

И считайте сразу суммарный момент от греха подальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение09.10.2015, 23:20 


07/10/15
6
unistudent в сообщении #1060616 писал(а):
Зачем вы Кориолисову включаете?
Вы учли, что на разные точки диска действуют разные центробежные силы?

-- 08.10.2015, 22:12 --

И считайте сразу суммарный момент от греха подальше.

Спасибо большое!

 Профиль  
                  
 
 Re: Теормех, динамика относительного движения.
Сообщение02.12.2022, 15:49 


02/12/22
1
Момент относительно неподвижной точки ( $ I_O = \frac{m R^2}{2} + m R^2 = \frac{3 m R^2}{2}$ ), Условие отсутствия проскальзывания: $\omega = v R = \dot{x} R$
$$
    I_O \dot{\omega} = M_O; \;\;\;  \frac{3 m R^2}{2} R \ddot{x} = m \omega^2 x R
$$
Следовательно приходим к дуффуру:
$$
     \ddot{x} =  (\sqrt{\frac{2}{3}} \omega)^2 x
$$
Второй закон Ньютона писать нехорошо так как в точке касания возникает сила трения покоя.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group