Попробуем: что можно сказать про элемент, обратный к

?

. Давайте определимся, что мы хотим доказать. Я воспринимаю, что нужно доказать, что

Это верно?
Я понял: я не то доказывал, совсем не то. Меня еще сбил с толку вот этот отрывок из книги Куроша Теория групп:

там говорится, что а
Я бы сам еще долго не понял, меня модератор натолкнул. В этой задаче требуется доказать не то, что всякое отображение, указанное в задаче, есть изоморфизм, нет. В этой задача требуется доказать существование такого биективного отображения первой группы на вторую, что произведению двух элементов первой группы будет соответствовать произведение соответственных элементов ну и для обратных элементов соответственно. Определим отображение

так:

. Это отображение в силу биективности отображения

само биективно. причем

. И для обратных элементов тоже будет выполняться. Верно?