Порядок множителей при гомоморфизме

[Lia]

Там нет опечатки. Опечатка в условии, набранном ТС, уставшим от чтения Куроша. )

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Заметно, что Курош иногда плохо действует на неокрепшие организмы. Вот некто Kras тоже начинал здесь с чтения Куроша, а потом...

[Sinoid]

Lia в сообщении #1056127 писал(а):

Там нет опечатки. Опечатка в условии, набранном ТС

Точно, там антиизоморфные.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Sinoid в сообщении #1056340 писал(а):

Точно, там антиизоморфные.

А разве не с самого начала так было написано? Когда я читал, уже. Или я что-то не так прочитал. Но это уже тут оффтоп.

[Olivka]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1056102 писал(а):

Приводится определение антигомоморфизма.

Нет, arseniiv, вы прочитали всё именно так как написано. Теперь вы хотите прочитать текст по-другому, но это уже тут оффтоп.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Olivka в сообщении #1056411 писал(а):

Теперь вы хотите прочитать текст по-другому

Я никак не хочу прочитать текст. Мне интересно, где я его не так прочитал в первый раз.

[Lia]

Olivka
Предупреждение за флейм и оффтоп. В связи с тем, что это четвертое предупреждение за последнюю неделю, - неделя отдыха.

[Sinoid]

Скажите, пожалуйста, вот, как обычно, $H$ - подгруппа группы $G$. $S(G/H)$ - это группа подстановок правых смежных классов?

[Sinoid]

Хотя, нет. Ну вот в задачнике написано, что $G/H$ - это множество правых смежных классов. С другой стороны, $S_n$ - это группа подстановок. А что может обозначать этот знак? Он просто фигурирует в задаче, а что такое не ясно и задачу не решить.

-- 26.09.2015, 23:45 --

И в глоссарии в Википедии смотрел, нет там такого знака.

[iifat]

Вот так, вне контекста — да всё, что угодно.

[Lia]

Sinoid
В Вашем задачнике через $S(X)$ обозначена группа всех биекций $X$ на себя (задача 7.1).

[Sinoid]

Ну а биекция есть подстановка. Получается, что сделанное мной предположение

Sinoid в сообщении #1056674 писал(а):

$S(G/H)$ - это группа подстановок правых смежных классов?

все-таки верное.

(Оффтоп)

эта задача дана далеко перед задачей 7.1. Задачник как-то интересно построен: сначала спрашивают, а через три версты объяснят, что спрашивают

Спасибо всем за помощь.

[Lia]

Sinoid
Ну не всегда же смежных классов конечное число.

PS Правда, в Математической энциклопедии явного запрета нет использовать в остальных случаях, но пишут, что "Термин "П." главным образом применяется для конечного множества." А я и не сталкивалась с иным применением. Ну если что, меня поправят.

[Sinoid]

Lia в сообщении #1056970 писал(а):

Sinoid
Ну не всегда же смежных классов конечное число.

Пока подобные обобщения в голову не приходили. Внимание сосредоточено было на задаче. Ну сейчас пришло решение другой задачи. Копаюсь.