Прошу прощения, что не совсем точно выразил свою проблему. Ближе всех к пониманию меня был
ShMaxG.
Для восстановления ф.р по хар. ф-ции в общем случае используется прием "сглаживания" распределений. Он описан, например, в учебнике Боровкова Теория вероятностей (стр. 159 в издании 2009 г.).
Именно оттуда эта формула взята.
Вопрос возник по доказательству следствия из этой формулы. Процитирую:
Цитата:
Теорема единственностиХ.ф. случайной величины однозначно определяет ее функцию распределения.Доказательство следует из формулы обращения и того, что разности

однозначно определяют

.
Была непонятна фраза "разности

однозначно определяют

". И раз уж дали формулу, то хотелось этот

сосчитать.
Но понимать видимо нужно следующим образом. Ясно, что если

и

- две функции распределения, такие, что

, то в силу формулы обращения

для всех точек

из всюду плотного множества, а значит

. Теперь остается перебрать все функции распределения и найти ту

, по которой была построена

.