Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости

[epros]

Ну, я там знаки вопросика поставил. Собственно, это к тому, что как аналитически решить эту систему в случае, когда не коммутируют, я не вижу.

[Oleg Zubelevich]

а она и не решается наверняка

[lek]

Вообще говоря, рассматриваемое матричное уравнение похоже на уравнение Шредингера $i\frac{\partial\psi(t)}{\partial t}=H(t)\psi(t)$. Поэтому и методы его решения должны быть подобны. В частности, для устранения препятствий связанных с некоммутативностью и получения расчетных формул можно использовать метод разложения по степеням малости "взаимодействия", вводя аналог матрицы рассеяния. Тогда в решении вместо обычной экспоненты возникнет хронологическая экспонента. Но конечно это уже будет совсем не простое аналитическое решение.

[epros]

Oleg Zubelevich в сообщении #1044945 писал(а):

а она и не решается наверняка

Если операциями с матрицами не решается аналитически, то наверняка и другие представления пробовать (кватернионы, спиноры, точки на гиперсфере) тоже смысла нет?

[lek]

Да, если не решается.

[arseniiv]

Спасибо, что точно подтвердили и мои сомнения.