2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости
Сообщение13.08.2015, 11:14 
Аватара пользователя
Ну, я там знаки вопросика поставил. Собственно, это к тому, что как аналитически решить эту систему в случае, когда не коммутируют, я не вижу.

 
 
 
 Re: Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости
Сообщение13.08.2015, 11:24 
а она и не решается наверняка

 
 
 
 Re: Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости
Сообщение13.08.2015, 11:36 
Аватара пользователя
Вообще говоря, рассматриваемое матричное уравнение похоже на уравнение Шредингера $i\frac{\partial\psi(t)}{\partial t}=H(t)\psi(t)$. Поэтому и методы его решения должны быть подобны. В частности, для устранения препятствий связанных с некоммутативностью и получения расчетных формул можно использовать метод разложения по степеням малости "взаимодействия", вводя аналог матрицы рассеяния. Тогда в решении вместо обычной экспоненты возникнет хронологическая экспонента. Но конечно это уже будет совсем не простое аналитическое решение.

 
 
 
 Re: Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости
Сообщение13.08.2015, 11:43 
Аватара пользователя
Oleg Zubelevich в сообщении #1044945 писал(а):
а она и не решается наверняка
Если операциями с матрицами не решается аналитически, то наверняка и другие представления пробовать (кватернионы, спиноры, точки на гиперсфере) тоже смысла нет?

 
 
 
 Re: Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости
Сообщение13.08.2015, 11:48 
Аватара пользователя
Да, если не решается.

 
 
 
 Re: Композиция малых поворотов и интеграл от угловой скорости
Сообщение13.08.2015, 13:01 
Спасибо, что точно подтвердили и мои сомнения. :-)

 
 
 [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group