Теория поверхностей: кто ошибается?

[Sender]

Похоже, кое-какие результаты всё же были получены.
Взгляните-ка на этот чудный тетраундулоид, полагаю, его центральная часть может дать представление о капле, вписанной в тетраэдр. Вероятно, в случае куба будет что-то вроде октаундулоида.
http://arxiv.org/pdf/math/0207160.pdf

[Утундрий]

Sender в сообщении #1032124 писал(а):

полагаю, его центральная часть может дать представление о капле, вписанной в тетраэдр

Не-а, не может. Не в ту сторону выгнута.

[Sender]

В каком смысле? Кривизна постоянна везде, если что.

[ИСН]

Форма - ладно, чёрт бы с ней. (Понятно, что она никак просто не описывается.) Я ответа на первоначальный вопрос то ли не вижу, то ли не понимаю, что это он. Теорема применима или нет? Круглая точка есть или нет?

[Утундрий]

Sender в сообщении #1032130 писал(а):

В каком смысле?

В том смысле, что это скорей капля описанная вокруг тетраэдра.

[Sender]

ИСН в сообщении #1032132 писал(а):

Форма - ладно, чёрт бы с ней. (Понятно, что она никак просто не описывается.) Я ответа на первоначальный вопрос то ли не вижу, то ли не понимаю, что это он. Теорема применима или нет? Круглая точка есть или нет?

Круглая точка есть, изолирована, теорема неприменима, т.к. как раз-таки в круглых точках её и нельзя применять.

[ИСН]

Тогда в чём заключается ценность теоремы? Она что-то стала смахивать на "сотрудник полиции никогда не совершает преступлений, потому что если совершает, то в тот же миг перестаёт быть сотрудником полиции".

[Sender]

Пардон, это я про теорему, на которой основано доказательство. Если же говорить про саму теорему из стартового поста, по моему скромному мнению, она попросту неверна.

(Оффтоп)

Нашёл-таки штуковину с симметрией куба, на том сайте ещё много всякого разного. Картинка большая, в img не помещается.
http://www.gang.umass.edu/gallery/cmc/resources/knoid/sixnoid-cube.png

[Munin]

Да, красиво. Одно непонятно, как вот эти вот пузыри держатся, ведь у них кривизна то положительная, то отрицательная.

[Sender]

Утундрий в сообщении #1032133 писал(а):

В том смысле, что это скорей капля описанная вокруг тетраэдра.

Так могло бы показаться, но взгляните на каплю, вписанную в трёхгранный угол (конечно, несмачиваемость не совсем идеальная):
http://dxdy.ru/post1028240.html#p1028240

Munin в сообщении #1032147 писал(а):

Одно непонятно, как вот эти вот пузыри держатся, ведь у них кривизна то положительная, то отрицательная.

Пузырей на самом деле нет, они физически неустойчивы, обрежьте всё, кроме центральной части.

-- Пн июн 29, 2015 17:28:18 --

И да, средняя-то кривизна у них постоянна, это только в одном направлении она меняет знак.

[Munin]

Sender в сообщении #1032149 писал(а):

они физически неустойчивы

Вот и я про что.