кв. уравнения под корнем

[ИСН]

Xom в сообщении #1029677 писал(а):

Раскладывая первое выражение я получаю ирр. корни, второе пока так и остается, третье тоже имеет ирр. корни, я не могу сделать как в первом примере, не могу подогнать значения для обозначения переменной ни к ирр. числу, ни к рац. числу.

Я потерял нить. Что Вы делаете и зачем?

Xom в сообщении #1029677 писал(а):

О самом числа мы не знаем, мы знаем о его квадрате.

Найдите число. Известно: ничего. Может оно быть равно 1? Легко. А -3? Тоже. А 15? Пожалуй.
Теперь, допустим, известен квадрат. Число по-прежнему неизвестно, но круг вариантов несколько сузился.

[Xom]

Я спрашивал ещё одну подсказку для решение
$ (\sqrt[6]{2x^2 -7} + \sqrt[3]{x-3}) (\sqrt[4]{x^2-2x-2}-1) =0$
Не могу найти переменную на замену, подогнать выражения не получается, т.к они иррациональны и рациональны.

сейчас вроде кое что нашел, может быть сам разберусь.

ИСН в сообщении #1029680 писал(а):

Найдите число. Известно: ничего. Может оно быть равно 1? Легко. А -3? Тоже. А 15? Пожалуй.
Теперь, допустим, известен квадрат. Число по-прежнему неизвестно, но круг вариантов несколько сузился.

Да, действительно вариантов меньше.
Но я пытаюсь это перенести на неверное равенство, тут получается т.к изначально это круг был пустой - небыло корней, то и никаких вариантов из следствий найти не получится.
Верно я думаю?

[provincialka]

Xom в сообщении #1029686 писал(а):

Но я пытаюсь это перенести на неверное равенство, тут получается т.к изначально это круг был пустой - не было корней, то и никаких вариантов из следствий найти не получится.

Изначально было множество корней $A$. У уравнения-следствия множество корней $B$, тогда $B\supset A$. В частности, вполне может оказаться $A = \emptyset$.

А что означают слова "то и никаких вариантов из следствий найти не получится" ? Уравнение-следствие может иметь "новые" корни, которых не было у исходного уравнения.

[ИСН]

Xom в сообщении #1029686 писал(а):

Не могу найти переменную на замену, подогнать выражения не получается, т.к они иррациональны и рациональны.

Замены делать не надо, подгонять не надо, а рациональность выражений Вас волновать не должна вовсе. (Да и вообще такого слова нет. Вернее, есть, но не здесь и значит не то.) Вам ведь уже дали хороший, годный совет.

-- менее минуты назад --

ewert в сообщении #1029635 писал(а):

Как в первом.

[Xom]

ИСН в сообщении #1029689 писал(а):

Xom в сообщении #1029686 писал(а):

Не могу найти переменную на замену, подогнать выражения не получается, т.к они иррациональны и рациональны.

Замены делать не надо, подгонять не надо, а рациональность выражений Вас волновать не должна вовсе. (Да и вообще такого слова нет. Вернее, есть, но не здесь и значит не то.) Вам ведь уже дали хороший, годный совет.

ewert в сообщении #1029635 писал(а):

Как в первом.

Да, надо было внимательнее смотреть и побольше думать, там над было просто решить каждое выражение в скобках, первое не может быть равным нулю, второе равно нулю при двух значениях, одно из которые делает отрицательным подкор. выражение в первом выражении, поэтому оно не подходит, второй подходит. ответ 3.

provincialka в сообщении #1029687 писал(а):

Xom в сообщении #1029686 писал(а):

Но я пытаюсь это перенести на неверное равенство, тут получается т.к изначально это круг был пустой - не было корней, то и никаких вариантов из следствий найти не получится.

Изначально было множество корней $A$. У уравнения-следствия множество корней $B$, тогда $B\supset A$. В частности, вполне может оказаться $A = \emptyset$.

А что означают слова "то и никаких вариантов из следствий найти не получится" ? Уравнение-следствие может иметь "новые" корни, которых не было у исходного уравнения.

Я понимаю что написал про простому, но смысл вроде тот же?

[ewert]

Xom в сообщении #1029691 писал(а):

первое не может быть равным нулю,

Почему?

[provincialka]

Xom в сообщении #1029691 писал(а):

Я понимаю что написал про простому, но смысл вроде тот же?

Хм... если бы я еще поняла, в чем смысл вашего высказывания, то сказала бы -- тот же или не тот же...
В математике "по простому" не получается, надо "по точному" !

[Xom]

ewert в сообщении #1029693 писал(а):

Xom в сообщении #1029691 писал(а):

первое не может быть равным нулю,

Почему?

$ \sqrt[6]{2x^2-7} = - \sqrt[3]{x-3}$
Корень 6 степени - число положительное, а корень третьей степени может быть отрицательным и тогда будет - (- .....) что может быть нашим ответом, но тогда это не арифметический корень, значит под корнем должно быть положительное число, и в правой части будет - а, при этом равенство неверно, значит нет таких икс, которые обратят это в 0.

[ИСН]

Xom в сообщении #1029699 писал(а):

и тогда будет - (- .....) что может быть нашим ответом, но тогда это не арифметический корень

Почему не арифметический? А какой тогда? А арифметический - это какой?

[ewert]

Xom в сообщении #1029699 писал(а):

но тогда это не арифметический корень,

а что такое арифметический корень?

[Xom]

ИСН в сообщении #1029701 писал(а):

Xom в сообщении #1029699 писал(а):

и тогда будет - (- .....) что может быть нашим ответом, но тогда это не арифметический корень

Почему не арифметический? А какой тогда? А арифметический - это какой?

Если а - отрицательное число и n = 2m +1 (m - натуральное), то запись $\sqrt[2m +1 ]{a}$ означает корень степени 2m +1 из числа а, но этот корень не является арифм. корнем.

Неотрицательный корень степени n из неотр. а называют арифм. корнем степени n из а.

из учебника.

Это алгебраический корень получается вроде.

[ИСН]

Всех этих умных слов нужно заколотить в ящик и отправить в нижнюю тундру. Корень кубический из минус единицы существует или нет? Да или нет? Если да, то он же должен быть чему-то равен, так? Чему?

[ewert]

Xom в сообщении #1029704 писал(а):

Это алгебраический корень получается вроде.

А что такое алгебраичесий корень? (подсказка: зачем вообще понадобилось это разделение?)

[Xom]

Сложный вопрос. надо время, я подумаю над этим.
А зачем их разделили и правда не представляю.

[ИСН]

Их разделили затем, что корень из четырёх это сколько? Два. А минус два, оно же тоже в квадрате будет 4, почему его не считаем, оно что - рыжее, что ли? Да нет, оно тоже корень, но с лишней хромосомой...
С кубическим корнем этой проблемы нет.