Вопрос dmd

[dmd]

Deggial в сообщении #1026962 писал(а):

dmd в сообщении #1026954 писал(а):

Можно уточнить, что неправильно в теме topic25773.html
?

dmd в сообщении #251640 писал(а):

Аксиоматика.

1) состояние - "мгновенный снимок" переменной
2) любая переменная есть изменение между двумя состояниями - начальным и конечным; любая переменная участвует в изложении в обоих своих состояниях - начальном и конечном - и соответственно двусимвольно обозначается
3) любая функция - полином, не существует функций-неполиномов
4) коэффициенты функции-полинома - меняются в зависимости от аргументов вместе с самой функцией, т.е. образуют (не являются, а только образуют) производные функции; сами по себе коэффициенты - не функции, а свободные члены (состояния) соответствующих производных функций
5) первообразная - функция, восстановленная из производной функции

Докажите непротиворечивость аксиоматики: предъявите модель или сведите утверждения к стандартным математическим определениям или теоремам.
Сильное подозрение вызывает подстановка предложения 1 в 2: любая переменная есть изменение между начальным и конечным мгновенными снимками" переменных. Это не соответствует ни математическому пониманию переменной, ни программистскому.
Далее, "любая функция - полином, не существует функций-неполиномов" - бред в стандартном смысле. Значит переопределяйте понятия или доказывайте утверждение.
Далее, "коэффициенты функции-полинома - меняются в зависимости от аргументов вместе с самой функцией" - бред в стандартном смысле. Значит переопределяйте понятия или доказывайте утверждение.
5 - это аксиома? Вы действительно так думаете? В стандартном смысле это известное определение, его можно изъять или здесь опять переопределены понятия?
Интересует Вас ведь исключительно аксиоматика?

dmd в сообщении #1026954 писал(а):

В заглавном посте изложение построено на аксиомах, они не доказываются а просто вводятся.

Аксиоматика Ваша явно вводится в каком-то контексте известных понятий и определений (иначе из неё вообще ничего не следует). Если брать обычный контекст, то из аксиомы 3 сразу получаем бред, пустую теорию. Значит нужно описать контекст или дополнить/уточнить/исправить/выкинуть Вашу аксиоматику.

dmd в сообщении #251805 писал(а):

Нестандартно ввожу переменную (п. 2), свойства ее таковы, что она становится более сложным объектом относительно стандартной переменной. П. 1 и меня смущает, но пока более понятно не могу объяснить, что такое состояние. Рассматриваем нечто меняющееся, называем его переменной. Переменная обладает двумя разными свойствами - состоянием и изменением, их природа различна, поэтому они вводятся раздельно. На этих тонкостях отличия состояния от изменения держится все остальное изложение.

Бодигрим в сообщении #251824 писал(а):

Ну так возвращайтесь, когда сможете. И более того: между "объяснить" и "определить" тоже лежит немалая пропасть.

Вот Вы не объяснили ничего, а объяснение, причём настоящее, а не такое, должно быть уже в стартовом посте.
Ссылка у вас там была, которую я стёр - Вы её не хотите воспроизвести? Если хотите, то как насчёт её содержимого - удовлетворяет ли оно правилам форума? Если нет, то что нужно сделать?

Ну и наконец:

dmd в сообщении #251640 писал(а):

На основе вышеозначенного получил следующие результаты.

1. не-Кардано и не-Виета решение кубического уравнения $f=a x+b x^2+c x^3$:

$\\A=\frac{-(a b+9 c f)+\sqrt{(a b+9 c f)^2-4 \left(b^2-3 a c\right) \left(a^2+3 b f\right)}}{2 \left(b^2-3 a c\right)}\\G=a+2 A b+3 A^2 c\\H=a A+A^2 b+A^3 c-f\\F=G^3-27cH^2\\B=\left\{F^{1/3}\,,-(-1)^{1/3} F^{1/3}\,,(-1)^{2/3}F^{1/3}\right\}\\x=A+\frac{3H}{B-G}$

Примечание: формула не считает кратные корни, но может считать при $c=0$, получая решения квадратного уравнения, что не возможно в Кардано и Виета решениях.

Где доказательства?

Deggial

Вся Ваша критика апеллирует к стандартным смыслам. Но моя аксиоматика не сводима в принципе к стандартному синтаксису. Никто никогда не вводил переменную двусимвольно/двузначно. Но это ключевой момент. Без него не возможно показать меняющиеся коэффициенты полинома-функции. Каждое своё замечание Вы завершаете предложением "переопределяйте понятия или доказывайте утверждение". О чём это Вы? В заглавном посте у меня только аксиомы. Кто их доказывает? Ещё теории нет, а Вы уже требуете доказывать непротиворечивость аксиоматики. Я показываю непротиворечивость аксиом, приводя решения уравнений, которые считаю нетривиальными, и которые получены благодаря выбранной аксиоматике. В качестве подтверждения правильности решения привожу код, который можно скопировать в свою CAS, чтоб убедиться, что формулы работают. Невозможно заставить столь тяжёлые формулы работать "простым переименованием терминов".

Пункт 5) - согласен, убрал.


Прошу других модераторов рассудить. Считаю претензии модератора Deggial необоснованными.

[Munin]

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Но моя аксиоматика не сводима в принципе к стандартному синтаксису.

Тогда это, извините, не аксиоматика.

Вы аксиоматики-то видели? Посмотрите в любой учебник математики. Желательно штук пять учебников минимум: например, матанализ, общая алгебра, линейная алгебра, матлогика, чего-нибудь ещё...

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Никто никогда не вводил переменную двусимвольно/двузначно.

Проблем с этим нет. Двузначные функции вводятся часто и по разным поводам, в аксиоматиках стандартного типа.

[dmd]

Munin в сообщении #1027127 писал(а):

Двузначные функции вводятся часто и по разным поводам, в аксиоматиках стандартного типа.

Стандартные многозначные функции вводятся совсем по другому поводу. Когда, допустим, одному значению аргумента соответствуют два значения функции. У меня речь о другом. Все переменные в таком нестандартном анализе выглядят как сложный объект - два состояния, начальное и конечное, и изменение между этими состояниями. Функциями такие переменные становятся только в виде изменения между состояниями. Состояния (мгновенные снимки функции) - всегда не функции, и в случае производных функций их состояния - соответствующие коэффициенты в первообразной функции. Но коэффициенты - не функции, а всегда состояния соответствующих функций.

[dmd]

Говоря о "значности" можно ещё так сказать в контексте моего изложения. Каждому значению состояния аргумента соответствует одно значение состояния функции, и плюс по одному значению состояний всех производных функций. Но поскольку значение состояния и состояние - это одно и тоже, то можно слово "значение" выкинуть из изложения, т.к. смысл останется тем же. Каждому состоянию аргумента соответствует одно состояние функции, и плюс по одному состоянию всех производных функций. Соответственно: каждому изменению аргумента (между его двумя состояниями) соответствует одно изменение функции (между её двумя состояниями), и плюс по одному изменению всех производных функций (между их соответствующими двумя состояниями). В этом смысле у меня речь только об "однозначности" всех соответствий. Стандартные многозначные функции тут ни причём. Два состояния переменной введены в её описание по другим причинам. Чтоб получить то, ради чего всё затевалось - единую взаимосвязанную картину изменений всех производных функций вместе с изменением аргумента и изменением функции. Единую картину, в которой видно то, что в стандартном анализе не видно вообще, потому что нет отличий между состояниями и изменениями. В частности, в стандартном анализе не видны дополнительные константы в нелинейных функциях.

[Lia]

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Прошу других модераторов рассудить. Считаю претензии модератора Deggial необоснованными.

Претензии обоснованы.

[Deggial]

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Вся Ваша критика апеллирует к стандартным смыслам. Но моя аксиоматика не сводима в принципе к стандартному синтаксису.

Значит сделайте это явно: замените стандартные термины на нестандартные, чтобы не возникало таких проблем сразу (для ясности можно использовать термины "абырвалг", "сепулька", "крокозябра", "бутявка").

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Никто никогда не вводил переменную двусимвольно/двузначно.

Вот Вы сейчас слово "переменная" в каком смысле употребляете: в стандартном или своём? Если в стандартном, какое это отношение имеет к Вашей аксиоматике, если у Вас там все нестандартно? А если стандартно, так сформулируйте понятнее.

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Каждое своё замечание Вы завершаете предложением "переопределяйте понятия или доказывайте утверждение". О чём это Вы? В заглавном посте у меня только аксиомы. Кто их доказывает? Ещё теории нет, а Вы уже требуете доказывать непротиворечивость аксиоматики.

Вы мои замечания читали? Я повторюсь:

Deggial писал(а):

Аксиоматика Ваша явно вводится в каком-то контексте известных понятий и определений (иначе из неё вообще ничего не следует). Если брать обычный контекст, то из аксиомы 3 сразу получаем бред, пустую теорию. Значит нужно описать контекст или дополнить/уточнить/исправить/выкинуть Вашу аксиоматику.

Дополнение: если у Вас все термины используются в нестандартном смысле, то у Вас получается Ваши аксиомы в пустоте: они не связаны никак с остальной математикой, только погружены в исчисление предикатов. Я считаю, что из такой теории ничего не выводимо, в том числе и решение кубического уравнения. Неочевидно даже, что теория непротиворечива. Поэтому, чтобы был хоть какой-то смысле, надо показать содержательность теории: что из неё следует, насколько она сильна, как может быть связана с другими теориями и т.п.

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

Я показываю непротиворечивость аксиом, приводя решения уравнений, которые считаю нетривиальными, и которые получены благодаря выбранной аксиоматике.

Почитайте, что такое непротиворечивая теория и как это обосновывается. Почитайте, что такое противоречивая теория (в частности, вспомните, что из лжи следует всё, что угодно).

dmd в сообщении #1027098 писал(а):

В качестве подтверждения правильности решения привожу код, который можно скопировать в свою CAS, чтоб убедиться, что формулы работают. Невозможно заставить столь тяжёлые формулы работать "простым переименованием терминов".

Даже если это верно, это неинтересно. Посудите сами, если я напишу текст типа:
"Аксиомы:
1) Абырвалг - это сепулька
2) Любая сепулька раскладывается в счётное множество бутявок.
Отсюда элементарно находятся все решения задачи о 8 ферзях: %здесь идёт список известных решений%."
и допишу "Вы элементарно можете проверить, что это все решения", Вы мне поверите? И здесь аналогично.
Доказательство должно следовать из Ваших аксиом.

-- 15.06.2015, 09:40 --

dmd в сообщении #1027187 писал(а):

Стандартные многозначные функции вводятся совсем по другому поводу. Когда, допустим, одному значению аргумента соответствуют два значения функции. У меня речь о другом. Все переменные в таком нестандартном анализе выглядят как сложный объект - два состояния, начальное и конечное, и изменение между этими состояниями. Функциями такие переменные становятся только в виде изменения между состояниями. Состояния (мгновенные снимки функции) - всегда не функции, и в случае производных функций их состояния - соответствующие коэффициенты в первообразной функции. Но коэффициенты - не функции, а всегда состояния соответствующих функций.

dmd в сообщении #1027188 писал(а):

Говоря о "значности" можно ещё так сказать в контексте моего изложения. Каждому значению состояния аргумента соответствует одно значение состояния функции, и плюс по одному значению состояний всех производных функций. Но поскольку значение состояния и состояние - это одно и тоже, то можно слово "значение" выкинуть из изложения, т.к. смысл останется тем же. Каждому состоянию аргумента соответствует одно состояние функции, и плюс по одному состоянию всех производных функций. Соответственно: каждому изменению аргумента (между его двумя состояниями) соответствует одно изменение функции (между её двумя состояниями), и плюс по одному изменению всех производных функций (между их соответствующими двумя состояниями). В этом смысле у меня речь только об "однозначности" всех соответствий. Стандартные многозначные функции тут ни причём. Два состояния переменной введены в её описание по другим причинам. Чтоб получить то, ради чего всё затевалось - единую взаимосвязанную картину изменений всех производных функций вместе с изменением аргумента и изменением функции. Единую картину, в которой видно то, что в стандартном анализе не видно вообще, потому что нет отличий между состояниями и изменениями. В частности, в стандартном анализе не видны дополнительные константы в нелинейных функциях.

Вот этот весь текст, если он имеет существенное отношение к Вашей теме - пишите его в тему. Иначе он останется тут. Анализировать его здесь я не буду.

[iifat]

Что-то новое вводится через всем известное старое. Ну, понимаете, вы ж, видимо, хотите, чтоб мы поняли, а лучше прониклись, не? В воздух новую конструкцию не подвешивают. Вы вот скажите: $2\times2=4$ в вашей теории? Значит, теорию групп, либо аксиоматику натуральных чисел вы принимаете? Значит, вот от чего можно отталкиваться. Если есть ещё что-то общепринятое — возможно, от него будет проще и короче. Потому что

dmd в сообщении #1027187 писал(а):

Когда, допустим, одному значению аргумента соответствуют два значения функции. У меня речь о другом

Вообще-то, не два значения, а одно. Которое есть пара. И ладно, ваши состояния — не общепринятые многозначные функции. Прекрасно, но без полного списка того, чем они не являются — это не определение.

dmd в сообщении #1027188 писал(а):

поскольку значение состояния и состояние - это одно и тоже, то можно слово "значение" выкинуть из изложения

А здесь неведомое «состояние» есть столь же непонятное «значение состояния». Столь же мало понятно.

[dmd]

Deggial в сообщении #1027205 писал(а):

Я считаю, что из такой теории ничего не выводимо, в том числе и решение кубического уравнения.

Т.е. Вы не проверяли решение. Так не честно. "Не читал, но осуждаю". Неужели так трудно скопипастить приведённый код в свой мат.пакет и проверить на произвольных параметрах, сравнив с решением встроенного решателя мат.пакета? Формула работает. Но объяснить её работу строгой теорией я не в состоянии. Да и не нужно сейчас. Разобраться бы сначала - почему она работает, т.е. в основаниях. Я не измышлял ничего, не придумывал. Такое нестандартное описание - не результат измышлений, а результат наблюдений. Я вижу так, и всего лишь пытаюсь описать наблюдаемое. Нельзя требовать на первом шаге всю строгость изложения.

[Deggial]

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Т.е. Вы не проверяли решение

Решение отсутствует. Я исходил только из общих соображений и вида аксиом, в основном из графа их связности (скорее, бессвязности). Бремя доказательства лежит на утверждающем.

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Неужели так трудно скопипастить приведённый код в свой мат.пакет и проверить на произвольных параметрах, сравнив с решением встроенного решателя мат.пакета? Формула работает.

Да я согласен с тем, что она работает, но дело не в этом. Дело в том, что в теме заявлено существование вывода этих формул из Вашей системы "аксиом", а самого вывода нет. А этот вывод требуется в соответствии с правилами форума. И вообще, зачем нужна эта тема, если там нет самого интересного - вывода?

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Но объяснить её работу строгой теорией я не в состоянии. Да и не нужно сейчас.

Т.е. доказательства у вас нет? Ну нет так нет - тема останется в Карантине как несоответствующая.

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Разобраться бы сначала - почему она работает, т.е. в основаниях. Я не измышлял ничего, не придумывал. Такое нестандартное описание - не результат измышлений, а результат наблюдений. Я вижу так, и всего лишь пытаюсь описать наблюдаемое.

Изложение имеет совершенно не такой вид. Изложение имеет вид набора бессвязных постулатов и несвязанного с постулатами вывода. Результаты наблюдений и неполной индукции излагаются не так, а прежде всего как большой объём эмпирического материала или эвристических соображений.

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Нельзя требовать на первом шаге всю строгость изложения.

Можно:

правила форума писал(а):

3.1. Дискуссионная тема должна иметь максимально четкую формулировку и обоснования, принятые в той дисциплине, к которой они относятся. В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны. ... Тема, формулировка которой признается нечеткой или неоднозначной, может быть отправлена в карантин до исправления. Незнание автором темы критериев, отличающих научно строгие формулировки от нестрогих, не является основанием для исключительного отношения к теме.

[Someone]

dmd в сообщении #1027188 писал(а):

Говоря о "значности" можно ещё так сказать в контексте моего изложения. Каждому значению состояния аргумента соответствует одно значение состояния функции, и плюс по одному значению состояний всех производных функций. Но поскольку значение состояния и состояние - это одно и тоже, то можно слово "значение" выкинуть из изложения, т.к. смысл останется тем же.

dmd в сообщении #1027188 писал(а):

Каждому состоянию аргумента соответствует одно состояние функции, и плюс по одному состоянию всех производных функций. Соответственно: каждому изменению аргумента (между его двумя состояниями) соответствует одно изменение функции (между её двумя состояниями), и плюс по одному изменению всех производных функций (между их соответствующими двумя состояниями). В этом смысле у меня речь только об "однозначности" всех соответствий. Стандартные многозначные функции тут ни причём. Два состояния переменной введены в её описание по другим причинам. Чтоб получить то, ради чего всё затевалось - единую взаимосвязанную картину изменений всех производных функций вместе с изменением аргумента и изменением функции. Единую картину, в которой видно то, что в стандартном анализе не видно вообще, потому что нет отличий между состояниями и изменениями. В частности, в стандартном анализе не видны дополнительные константы в нелинейных функциях.

А давайте мы во второй цитате всюду заменим слово "состояние" словом "значение". Ведь в первой цитате утверждается, что от такой замены смысл не изменится.

Исправленная цитата писал(а):

Каждому значению аргумента соответствует одно значение функции, и плюс по одному значению всех производных функций. Соответственно: каждому изменению аргумента (между его двумя значениями) соответствует одно изменение функции (между её двумя значениями), и плюс по одному изменению всех производных функций (между их соответствующими двумя значениями). В этом смысле у меня речь только об "однозначности" всех соответствий. Стандартные многозначные функции тут ни причём. Два значения переменной введены в её описание по другим причинам. Чтоб получить то, ради чего всё затевалось - единую взаимосвязанную картину изменений всех производных функций вместе с изменением аргумента и изменением функции. Единую картину, в которой видно то, что в стандартном анализе не видно вообще, потому что нет отличий между значениями и изменениями. В частности, в стандартном анализе не видны дополнительные константы в нелинейных функциях.

Кто-нибудь видит тут что-нибудь новое? Может быть, сразу в Пургаторий? Поскольку автор не в состоянии внятно сформулировать свои определения и объяснить, в чём, собственно, состоят отличия, кроме употребления слова "состояние" вместо "значение".

[Munin]

dmd в сообщении #1027187 писал(а):

У меня речь о другом.

Не важно.

Важно, что другие люди могут стандартными средствами передать, о чём у них речь. Даже если у них речь о чём-то нестандартном.

Это делается очень просто.
1. Сначала вы пользуетесь только стандартными словами.
2. Потом вы вводите новое, нестандартное слово. При этом вы явно говорите, что это новое слово, и объясняете его смысл через стандартные слова. Новое слово не должно совпадать со стандартными. Делается это просто: немножко измените стандартное слово, например, "производная по Фреше", "dmd-переменная".
3. Теперь вы можете пользоваться стандартными словами, плюс ваше нестандартное слово.
4. Потом вы вводите следующее, новое нестандартное слово. Вы можете объяснить его смысл через стандартные слова, и уже ранее введённое нестандартное слово.
И так далее.

Аксиоматика, теоремы, доказательства, утверждения - всё это должно происходить внутри вот этого процесса. И ни в коем случае не обгонять его.

А если вы сразу начнёте что-то рассказывать на своём птичьем языке, никак не связав его со стандартным, то никто вас не поймёт. Представьте себе, что вы пришли в гости к русским, а разговариваете только по-квомтарски. Как вас понять? Вы или сами должны как-то научиться говорить по-русски, или хотя бы в крайнем случае объяснить окружающим, как говорить по-квомтарски, чтобы вас слушать.

dmd в сообщении #1027187 писал(а):

Все переменные в таком нестандартном анализе выглядят как сложный объект...

Я подозреваю, что вы не в курсе, но "нестандартный анализ" - это уже стандартное слово. Использовать его в своём смысле нельзя. Точно так же, как и "состояние", "переменная", "функция", "полином", "коэффициент", "производная", "первообразная".

Можете ввести свой "dmd-нестандартный анализ" (или "нестандартный dmd-анализ"), "dmd-состояние", "dmd-переменную", "dmd-функцию", "dmd-полином", "dmd-коэффициент", "dmd-производную", "dmd-первообразную".

dmd в сообщении #1027188 писал(а):

Говоря о "значности" можно ещё так сказать в контексте моего изложения.

Вы должны как-то сказать вне контекста вашего изложения. Вынырните из ваших мыслей, и подумайте о мыслях окружающих. И объясните что-то окружающим.

-- 15.06.2015 13:27:16 --

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Т.е. Вы не проверяли решение. Так не честно.

Как его можно проверить, если неизвестно, что это за решение, и какой вообще задачи?

-- 15.06.2015 13:38:01 --

dmd в сообщении #1027249 писал(а):

Я не измышлял ничего, не придумывал. Такое нестандартное описание - не результат измышлений, а результат наблюдений. Я вижу так, и всего лишь пытаюсь описать наблюдаемое.

Такие описания тоже есть в науке, и тоже делаются совершенно иначе. Это бывает в наблюдательных науках. Математика - обычно не считается наблюдательной наукой, поэтому в ней такие принципы не приняты, но в других науках есть чёткие правила на этот счёт.

1. Вы всё равно должны пользоваться стандартным языком, вводя нестандартные слова по одному, и объясняя их смысл.
2. Вы можете не вводить аксиоматики. Но вы должны:
- чётко описать сначала собственные наблюдения, как именно они выглядят, и здесь - не допридумывать ничего от себя. Например: "я ввожу в систему Mathematica такие-то команды, она в ответ выдаёт такие-то результаты".
- отдельно чётко изложить свою методическую часть: что и как вы наблюдали, как фиксировали, на что обращали или не обращали внимание, что отбрасывали, и почему, как вы собирали, систематизировали и обрабатывали свои наблюдения;
- и только после этого - какие выводы вы делаете на основе своих наблюдений.

[dmd]

Deggial в сообщении #1027254 писал(а):

Да я согласен с тем, что она работает, но дело не в этом. Дело в том, что в теме заявлено существование вывода этих формул из Вашей системы "аксиом", а самого вывода нет. А этот вывод требуется в соответствии с правилами форума. И вообще, зачем нужна эта тема, если там нет самого интересного - вывода?

Вывод не сложен, но он использует формулы (3.1)-(3.4) из статьи. Как быть?

[Deggial]

dmd в сообщении #1027413 писал(а):

Вывод не сложен, но он использует формулы (3.1)-(3.4) из статьи. Как быть?

Набрать в теме буковками с клавиатуры формулировки этих утверждений, набрать определения всех терминов, доказать. Ничего необычного.
Если текст статьи не вмещается в размер поста - наберите несколькими постами, законченными сами по себе.

Munin Вам дал очень подробную и очень конструктивную рекомендацию, я тоже хотел нечто подобное написать и даже предложить те же слова для нестандартных терминов, но поленился.

[dmd]

Я не об этом спрашивал. Формулы формулы (3.1)-(3.4), как и большинство остальных, даны в терминах состояний ("мгновенных снимков") переменных. Я однозначно не смогу их определить "стандартными смыслами", как Вы хотите. Я смогу их (состояния и переменные) ввести только аксиомно, без доказательств и определений. Как с этим быть?

[provincialka]

dmd в сообщении #1027483 писал(а):

Я однозначно не смогу их определить "стандартными смыслами", как Вы хотите.

Тогда какое они имеют отношение в решению "стандартно определенных" уравнений? То есть вы признаете, что действуете по принципу "В огороде бузина, а в Киеве дядька"!