2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение12.06.2015, 17:34 


25/08/14
54
Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1025457 писал(а):
Разобраться в СТО можно только одним способом: изучить геометрию пространства-времени (геометрию Минковского).

Изложена мало где. ФЛФ-2 - там очень коротко (глава 17). Рекомендую
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

А ролики на Ютубе выбросьте в мусорную корзину.

А что вы скажете насчет этих книг:
http://www.amazon.com/Geometry-Special- ... 1466510471
http://www.amazon.com/The-Geometry-Spac ... 387986413/
http://www.amazon.com/Geometry-Minkowsk ... 431&sr=1-1

Вроде неплохое изложение СТО с геометрической точки зрения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение12.06.2015, 17:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я книги по обложкам не сужу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение12.06.2015, 18:00 


25/08/14
54
Munin в сообщении #1026408 писал(а):
Я книги по обложкам не сужу.

Помимо обложек есть превью. Ну и в крайнем случае, LibraryGenesis или BookZZ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение13.06.2015, 01:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Dray Tevian. The Geometry of Special Relativity

Вполне достойная. Покрывает примерно пять первых глав ЛЛ-2, но рассказанных "на пальцах" для американских студентов (которые слабее наших). Изложение постепенное и расслабленное, как в Тейлоре-Уилере.

Callahan J. The Geometry of Spacetime.. An Introduction to Special and General Relativity

Более плотная, чем предыдущая. Шире, обсуждено больше разной физики. Изложение тоже "на пальцах", но кривая обучения может быть круче. Примерно две трети книги посвящены началам ОТО - в основном, её кинематической части. Уравнение Эйнштейна - последняя вершина в изложении.
К недостаткам можно отнести непривычное расположение оси $t$ по горизонтали.

Naber G. The Geometry of Minkowski Spacetime.. An Introduction to the Mathematics of the Special Theory of Relativity

Эта книга гораздо более математическая - для математиков и о математике. Например, изложение ведётся на языке коммутативных диаграмм. Впрочем, обычные геометрические диаграммы тоже не забыты. ОТО здесь не излагается, зато освещаются спиноры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение14.06.2015, 21:18 


23/03/15

36
valar в сообщении #1025481 писал(а):
Geen, при одной геометрии эксперимента время замедляется, при другой - ускоряется. Вроде я ясно написал... Например, можно пустить луч света на потолок под наклоном (против движения) с таким расчетом, что в момент, когда он достигнет потолка, корабль сместится как раз на расстояние, равное горизонтальной составляющей пути луча. Тогда для наблюдателя вне корабля луч будет выглядеть вертикальным. Значит, на корабле луч пройдет более длинный путь, за большее время, а для наблюдателя вне корабля - более короткий путь, за меньшее время, чем на корабле.
Если видите ошибку в моих рассуждениях, то укажите на нее, плиз. Я для этого и создал тему...


Работа А. Эйнштейна 1905 года четко описывает методику сравнений длин и временных промежутков. http://synset.com/wiki/index.php/%D0%AD ... D0%BD_1905, &4 описывает методику сравнения временных интервалов. Очень часто читатели не понимают именно этот момент. Иногда читатели думают, что наблюдатели в специальной теории относительности стоят, крутят головой и хлопают глазами. В специальной теории относительности измерения проводятся при помощи измерительных линеек (measuring rods) и синхронизированых часов. Часы и линейки сравниваются "вплотную". Таким образом, проводя измерения в покоящейся системе отсчета всегда используется пара предварительно синхронизированных и пространственно разделенных часов. Например, концы измерительных линеек должны быть одновременно совмещены. При этом часы синхронизируются методом Эйнштейна, исходя из допущения, что скорость света в различных направлениях одинакова. Именно относительность одновременности и является причиной так называемых релятивистских эффектов, что наглядно показано в работе А. Эйнштейна. Таким образом, иногда говорят, что измерения проводятся совокупным наблюдателем. Необходимо четко дифференцировать результаты измерений при помощи синхронизированных часов и линеек и оптические эффекты наблюдений. Оптические эффекты наблюдений для объективности фиксируются не глазами, а при помощи фотоаппарата. Например, если вы с некого расстояния сфотографируете летящий шар, вы не увидите его сжатым (вращение Терелла - Пенроуза).Ссылка удалена Он будет иметь шаровидную форму, однако будет повернут под некоторым углом по направлению движения. К сожалению, Вас тут направляют куда угодно, кроме как к первоисточнику - работе А. Эйнштейна 1905 года - Zur Elektrodynamik der bewegter Körper.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение14.06.2015, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
olgmtv в сообщении #1027089 писал(а):
К сожалению, Вас тут направляют куда угодно, кроме как к первоисточнику - работе А. Эйнштейна 1905 года - Zur Elektrodynamik der bewegter Körper.

Это к счастью.

Первоисточник - статья физика и для физиков, довольно теоретическая и сложная для восприятия. К тому же, она достаточно "сырая" по понимаю и изложению.

Учебники рассказывают всё то же самое гораздо проще, систематичнее, и с указанием дополнительных фактов, в первоисточнике не упомянутых. (Потому что СТО создавалась многими статьями на протяжении ряда лет - в том числе упомянутые работы Террелла (пишется именно так) и Пенроуза относятся вообще к 1959 году!)

Читать первоисточники рекомендуется либо очень грамотным физикам, либо историкам науки (которым тоже следует быть физически грамотными!). Физика - это не гуманитарная наука, где никакое изложение не передаст нюансов первоисточника. Наоборот, в последующих учебных изложениях материал становится проще и доступнее, и при этом проработаннее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение14.06.2015, 23:55 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 ! 
olgmtv в сообщении #1027089 писал(а):
Например, если вы с некого расстояния сфотографируете летящий шар, вы не увидите его сжатым (вращение Терелла - Пенроуза).Ссылка удалена Он будет иметь шаровидную форму, однако будет
olgmtv, то, на что Вы с завидным упорством пытаетесь ссылаться, уже неоднократно тут обсуждалось, и Вам неоднократно указывалось, что делать этого не надо. Это последнее предупреждение за рекламу лженауки перед бессрочным баном.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 00:07 
Заморожен


24/06/14
358
А что не так сказал olgmtv про шар?
Что-то похожее есть в сборнике задач Батыгина-Топтыгина. При определенных условиях движущийся шар действительно не будет выглядеть сжатым на фотографии неподвижного наблюдателя, - он просто поворачивается на некоторый угол, который можно посчитать. Ничего лженаучного тут нет; надо только правильно поставить задачу, - должна быть определенная оговорка.

-- 15.06.2015, 00:19 --

aa_dav в сообщении #1025520 писал(а):
valar в сообщении #1025489 писал(а):
Ruben, т.е. наглядное объяснение возможно только если луч перпендикулярен траектории корабля?

Замедление времени это довольно таки частный эффект преобразований Лоренца - непонимание для каких условий оно сформулировано вызывает недопонимания подобные вашему.


Да ладно! Принцип наименьшего действия!

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4684
Kirill_Sal в сообщении #1027121 писал(а):
он просто поворачивается на некоторый угол

А если на нём координатную сетку нарисовать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 00:45 
Заморожен


24/06/14
358
Geen
Так вот она-то и будет поворачиваться. Это вроде интуитивно понятно: лучи света с разных точек поверхности шара приходят на фотоаппарат не одновременно. Если шар покоится относительно ЛСО и лучи света от него падают перпендикулярно фотоаппарату, то мы получаем изображение в виде круга $O_{1}$. В его середине пометим красным маркером точку $0$ (как начало полярной системы координат). Теперь если шар движется относительно ЛСО, то на фотографии будет запечатлена другая полусфера $O_{1}, точка $0$ на которой будет смещена. Конкретную формулу ее местонахождения я Вам сходу не назову, конечно :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 00:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Kirill_Sal в сообщении #1027121 писал(а):
А что не так сказал olgmtv про шар?

Дело не в шаре. Дело в сайте, на который ссылался olgmtv. Это сайт, написанный одним полунеграмотным энтузиастом. Ссылки на него не стоит рассеивать по подфоруму "ПРР".

Geen в сообщении #1027125 писал(а):
А если на нём координатную сетку нарисовать?

То упс, не всё так здорово.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 01:13 
Заморожен


24/06/14
358
Munin в сообщении #1027138 писал(а):
Geen в сообщении #1027125 писал(а):
А если на нём координатную сетку нарисовать?

То упс, не всё так здорово.


Серьезно, а вопрос-то хороший: а точно ли сетка просто повернется? С ответом я видимо поспешил: она не просто повернется, но и исказится, хотя и ортонормированной всмысле системы координат на сфере.
О, кстати. Мне тут в голову еще одна забавная задача пришла, если с этой разберемся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 01:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Исказится: её центральная часть будет "сильнее повёрнутой", чем периферийная. Это я видел на каком-то сайте, посвящённом как раз этим оптическим эффектам, сам не считал. Там для наглядности изображение Земли исказили.

Вопрос в том, в каком приближении считать. В первом приближении - просто повернётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 02:28 
Заморожен


24/06/14
358
Интересно, а что можно сказать интересного про излучение (пусть оно будет изотропное в системе покоя) с поверхности равномерно движущегося шара? То есть сравнить картину излучения в его системе покоя и ЛСО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замедление времени в специальной теории относительности
Сообщение15.06.2015, 09:03 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
Kirill_Sal в сообщении #1027174 писал(а):
Интересно, а что можно сказать интересного про излучение (пусть оно будет изотропное в системе покоя) с поверхности равномерно движущегося шара? То есть сравнить картину излучения в его системе покоя и ЛСО.

Излучение будет отклоняться вперед (аберрация).
Если шар летит свободно, его скорость меняться не будет, а импульс будет уменьшаться за счет потери массы. Разницу импульса как раз будет уносить анизотропное излучение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group